Основные элементы центральной проекции.

Снимок местности представляет собой изображение мест-ти построенное по законам центральной проекции. Отличительная особенность центральной проекции явл. прохождение всех проектир. лучей, идущих от точек объекта, через центр проекции (задняя узловая точка объектива - S). Если изображение объектов мест-ти строится на плоскости, то такая центральная проекция называется линейной перспективой.

Создаваемые по снимкам карты и планы являются изображением местности в ортогональной проекции.

Элементы центральной проекции:

• Е- предметная плоскость (плос-ть участка фотографирования),

• E’- плоскость действительного горизонта,

• Р- картинная плоскость (снимок),

• W- плоскость главного вертикала (проходит через S),

• TT- основание картины,

• S- центр проекции (задняя узловая точка объектива),

• SN (H)- высота фотографирования,

• n- точка надира, N – проекция точки надира на предметную плоскость Е,

• VVo- проекция главной вертикали или линия направления АФС (аэрофотосъемки),

• hihi - линия действительного горизонта,

• iVo- главный вертикал или главная вертикаль,

• f- фокусное расстояние,

• i - главная точка схода,

• hchc - линия нулевых искажений,

• С - точка нулевых искажений,

• SO- главный проецирующий луч, перпендикулярен плоскости Р и линии iV,

· О – главная точка картины/картинной плоскости

• α – угол наклона картинной плоскости (возникает в связи с отклонениями фотоаппарата в процессе съемки).

20. Теорема Шаля. Эпюры.

Найдем проекцию а точки А, расположенной в предметной плоскости. Будем вращать картинную плоскость Р вокруг основания картины ТТ и одновременно плоскость действ.горизонта Е’ вокруг линии действит.горизонта hihi вместе с построениями на них, сохраняя взаимную параллельность плоскостей действител.горизонта Е’ и предметной плоскости Е.

Вращение прекратим тогда, когда предметная плоскость Е, картинная пл-ть Р и плос-ть дейст.гор-та Е’ сольются в одну плоскость. Si=S’I’

По теореме Шаля: проекция точки А при вращении плоскостей своего положения не изменяет и проектирующий луч SA всегда проходит через ту же пару сопряженных точек предметной и картинной плоскости.

Совмещенное положение всех плоскостей и проекций по отношению к пространственному чертежу называется эпюрой.

Построение эпюры сетки квадратов:

1. Строим сетку справа, нумеруем для удобства, проводим диагональ в любой из верхней и нижней частей.

2. Сводим все точки в точку i

3. Диагональ параллельно переносим так, чтобы пересекла S, так находим I’

4. I’ соединяем с V, на пересечениях с линиями получаем точки в перспективе

Выводы из эпюры: Анализ полученной перспективы позволяет сделать выводы о характере изменения масштаба изображения и наличия перспективных искажений:

1. При перемещении вдоль главной вертикали от основания картины ТТ к главной точке схода картинной плоскости i линейные размеры проекции сторон сетки уменьшаются, а в точке I становятся равными 0 -> масштаб изображения изменяется от 1 на основании картины ТТ до 0 в главной точке схода i.

2. Масштаб избраж. по направлениям совпадающими с горизонталями остается неизменным.

3. Преобразование сетки квадратов пл-ти Е в сетку трапеций пл-ти Рпозволяет говорить о наличии искажений, являющихся следствием центрального проектирования:

a) Смещение отдельных точек картинной пл-ти

b) Искажение площадей

c) Искажение углов