Расчет плоской статически определимой фермы

З а д а н и е. Для плоской фермы (рис.3) с выбранными по шифру из табл. 3 размерами и нагрузками требуется:

а) определить аналитически усилия во всех стержнях заданной пане­ли, включая левую и правую стойки, от действия постоянной нагрузки;

б) построить линии влияния усилий в тех же стержнях;

в) установить наиболее опасное положение временной нагрузки для каждого стержня отдельно и найти величины максимальных и минимальных усилий;

г)определить максимальные и минимальные значения расчетных уси­лий во всех стержнях заданной панели (с учетом постоянной нагрузки).

У к а з а н и я к р е ш е н и ю з а д а ч и. Панелью фермы счита­ется расстояние между узлами решетки, следовательно, должно быть оп­ределено пять усилий. Усилие в каждом стержне следует определять не­посредственно через нагрузку и опорные реакции, а не через какое-либо другое уже найденное усилие. Этого не удается сделать, например для второй стойки схемы 8 и третьей схемы 0.

Производя определение усилий, надо приводить все схемы, размеры и указывать все величины, входящие в расчетные формулы. Геометрические характеристики (плечи, углы и пр.) должны быть определены аналитически, а не по масштабу.

Рис. 3

Т а б л и ц а 3

Первая цифра шифра	(м)	Постоянная нагрузка (кН)	Вторая цифра шифра	Номер панели (считая слева)	(м)	Последняя цифра шифра и номер схемы	Временная нагрузка (кН)
	3,0				3,2
	3,5	12,5			4,0
	4,0	13,0			3,8
	4,5	13,5			3,3		18,5
	3,6	11,5			3,6		17,5
	4,2	11,0			3,0
	2,7				4,2
	3,2				4,1		22,5
	3,3				3,7
	3,4	17,5			3,5

При построении линий влияния схема фермы должна быть вычерченазаново, без нагрузки. Должны быть приведены все сечения и расчеты, а на полученных линиях влияния поставлены числовые значенияординат под каждым узлом фермы.

Для определения максимальных усилий от временной нагрузки надо заг­рузить все узлы, которым соответствуют положительные значения ординат линии влияния; для определения минимальных усилий - узлы, соответству­ющие отрицательным ординатам линий влияния.

Максимальные расчетные усилия определяются суммой усилий от посто­янной нагрузки и максимального усилия от временной нагрузки. Минималь­ное расчетное усилие равно сумме усилий от постоянной нагрузки и ми­нимального усилия от временной нагрузки.

Максимальные и минимальные расчетные усилия должны быть определены для всех пяти стержней и сведены втаблицу:

Стержни, кН	Усилие от постоянной нагрузки, кН	Усилия от временной нагрузки, кН	Расчётные усилия, кН
максимальное	минимальное	максимальное	минимальное
	5,5	8,3	-0,2	13,8	5,3
	-6,4	0,4	-9,2	-6,0	-15,6
...	…	…	…	…	…