Системы счисления (СС)

СС называется способ представления числа символами.

СС бывают позиционные и непозиционные.

В позиционной СС величина, которую обозначает цифра в записи числа, зависит от позиции цифры в этом числе, а в непозиционных – не зависит.

Позиционные СС

Позиционные СС характеризуются определённым алфавитом цифр и основанием.

Алфавит СС – множество цифр, используемых в ней. Основание СС – это мощность алфавита (число цифр).

Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряд числа возрастает от младших разрядов к старшим справа налево. Наименьшее возможное основание позиционной СС – 2. Наиболее распространённой СС считается десятичная система.

Число в позиционной СС записывается в виде суммы ряда степеней основания с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры данной системы.

Общий вид представления числа в разных СС

N = a_k p^k + a_k-1 p^k-1 + … + a₁ p¹ + a₀ p⁰ + а _–1 р ^–1 + … + а _–k p ^-k,

где р – основание СС, а < p

555 – свёрнутая форма записи числа.

555₁₀ = 5 * 10² + 5 * 10¹ + 5 * 10⁰ - развёрнутая форма записи числа.

Непозиционные СС

Самой распространённой из непозиционных СС является римская. В качестве цифр в римской системе используются: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000).

Значение цифры не зависит от её положения в числе. Например, в числе XXX (30) цифра Х встречается трижды и, в каждом случае, означает одну и ту же величину – число 10, три раза по 10 даёт в сумме 30.

Величина числа в римской СС определяется как сумма и разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа – прибавляется.

Например, 1998 в римской СС будет выглядеть следующим образом:

MCMXCVIII = 1000 + (1000 – 100) + (100 – 10) + 5 + 1 + 1 + 1.

Билет № 10

Вопрос 1. Устройство компьютера. Структурная схема.

ПК представляет собой комплект устройств. Главным в этом комплекте является системный блок. В системном блоке находится мозг машины: микропроцессор и внутренняя память. Там же помещаются: блок электропитания, дисководы, контроллеры внешних устройств.

Системный блок помещён в металлический корпус, на поверхности которого имеются (как минимум): клавиша включения электропитания, щели для установки дискет в дисковые устройства, разъёмы для подключения внешних устройств.

Кроме системного блока в обязательный минимальный комплект ПК входят: клавиатура и монитор (дисплей). Дополнительно к минимальному комплекту ПК могут быть подключены: принтер, мышь, модем и др. устройства.

Микропроцессор является электронным устройством. Поэтому различные виды информации должны обрабатываться в нём в форме последовательностей электрических импульсов.