Классификация зондов

В зависимости от измеряемых характеристик электрического поля зонды метода кажущегося сопротивления подразделяются на потенциал- и градиент- зонды. Для обычных трехэлектродных зондов КС результат измерения связан с электрическими характеристиками (потенциалом и градиентом потенциала) в зависимости от соотношения расстояний АМ и MN (AB).

Потенциал зонды

Потенциал–зондом называется зонд, измеряемое кажущееся сопротивление которым определяется, в основном, потенциалом U_M электрода М. Полностью это условие может быть выполнено в том случае, если потенциал U_N удаленного электрода N стремится к нулю, т.е. если электрод N удален в бесконечность (в практике геофизических исследований он расположен около устья скважины). Такой зонд носит название предельного (идеального) потенциал-зонда.

Разность потенциалов, измеряемая между электродами M и N предельного потенциал-зонда:

Отсюда кажущееся сопротивление, измеренное предельным потенциал-зондом:

, (2.6)

где L_П =АМ – размер потенциал-зонда, а К_П =4π L_П – коэффициент предельного потенциал-зонда.

Приведенная формула подтверждает пропорциональность измеряемого кажущегося сопротивления ρ_К потенциалу U_M электрода М.

Предельный потенциал-зонд должен быть двухэлектродным (А и М), но результаты измерения таким зондом искажены взаимной индукцией между жилами кабеля, на которых опущены электроды А и М. В связи с этим в измерительную схему вводится еще одна жила кабеля с электродом N. Трех электродный потенциал-зонд должен удовлетворять условию АМ << MN.

Практическим целям удовлетворяют потенциал-зонды, при измерении которыми потенциал U_N точки N не превышает 5% потенциала U_M точки М, т.е. зонды с MN > 20 AM = 20 L_П.

Кажущееся сопротивление, измеряемое потенциал-зондом, относится к условной точке записи 0 – середине расстояния между электродами А и М. При таком положении точки записи кривые ρ_К симметричны относительно середины пластов. Радиус исследования потенциал-зонда соответствует его удвоенному размеру, т.е. 2АМ.

Градиент-зонды

Градиент-зондом называется зонд, измеряемое кажущееся сопротивление которым пропорционально градиенту потенциала grad U в точке, расположенной между измерительными электродами М и N, находящимися на некотором удалении от питающего электрода А.

В предельном (идеальном) градиент – зонде расстояние MN (т.е. ∆r) между измерительными электродами M и N стремится к нулю, поэтому

.

Согласно выражению для напряженности электрического поля в однородном безграничном пространстве можно записать

,

где A0 – расстояние от электрода А до точки 0, расположенной посредине между электродами М и N.

Из последней формулы следует, что кажущееся сопротивление, измеряемое предельным градиент-зондом:

,

что подтверждает пропорциональность измеряемого кажущегося сопротивления градиенту потенциала. Из последнего выражения следует, что коэффициент предельного градиент-зонда Kr=4πA0².

В скважинах кажущееся сопротивление измеряется не идеальными градиент-зондами, так как нельзя установить электроды М и N (А и В) бесконечно близко друг к другу, и, кроме того, при значительном сближении электродов измеряемая разность потенциалов ∆U настолько уменьшается, что ее точное измерение становится невозможным.

Практически предельным считается градиент-зонд, у которого отношение ∆U/MN отличается более чем на 5% от значения напряженности Е электрического поля в точке 0. В однородной среде это условие соблюдается при расстоянии между сближенными электродами зонда l ≥ 0,436 Lr, где размер градиент-зонда

В неоднородной горизонтально-слоистой среде это расстояние не должно превышать 0,1 Lr и мощности исследуемых пластов. Точкой записи 0 градиент-зонда считается середина между электродами М и N. Радиус исследования градиент-зонда приблизительно совпадает с его размером А0. Следовательно, при одинаковых размерах потенциал- и градиент-зондов радиус исследования первого примерно в 2 раза больше, чем второго.