Физические основы метода

В основу метода кажущегося сопротивления положена возможность изучения и расчленения пород по их удельному электрическому сопротивлению.

Удельное электрическое сопротивление горных пород характеризует их способность пропускать электрический ток. Если горная порода представлена в виде куба, то ее способность пропускать электрический ток пропорциональна сопротивлению R (Ом), измеренному в направлении, перпендикулярном к сечению S, площади S(м²) и обратно пропорциональна длине L(м) ρ=RS/L(Ом°м).

Удельное электрическое сопротивление горных пород зависит от их минерального (химического) состава, структуры, пористости, проницаемости, нефте-, газо-, водонасыщенности, физических факторов (таких, как температура, давление и др.), воздействующих на горные породы, и изменяется от тысячных долей до многих десятков, сотен тысяч омметров.

Удельное электрическое сопротивление горных пород определяется с помощью четырехэлектродной установки AMNB. Электрический ток вводится в породы через электроды (заземления), называемые токовыми и обозначаемые A и B. Разность потенциалов измеряется на некотором удалении от A и B между электродами M и N, называемыми измерительными. Электроды, имеющие одинаковое назначение (A и B или M и N), называют парными, а электроды разного назначения, например A и M, – непарными.

Для измерения удельного электрического сопротивления горных пород в нефтяных и газовых скважинах обычно помещают три электрода. Четвертый электрод B (при зонде AMN) или N (при зонде BAM) располагают около устья. Совокупность электродов A, M и N или B, A, M, закрепленных на заранее заданных расстояниях, называется обычным зондом кажущегося сопротивления.

Зонды описывают в виде последовательного (сверху вниз) сочетания буквенных обозначений электродов с указанием расстояний между ними в метрах. Например, зонд с расстояниями между электродами А и М 0,25 м, а между М и N 2,5 м записывается А0,25М2,5N, а зонд с расстояниями между электродами А и В 0,25 м и между А и М 2,5 м – В0,25А2,5М. Результаты измерений относятся к точке записи.

Удельное электрическое сопротивление горных пород обычно определяется по результатам измерения характеристик электрического поля, созданного в скважине источником тока силой I.

В однородном изотропном пространстве потенциалы электрического поля в точках M и N, расположенных соответственно на расстояниях АМ и АN от электрода А, рассчитываются по следующим выражениям:

U_M=ρI/4πAM

U_N=ρI/4πAN, (2.1)

а разность потенциалов ∆U между этими точками

∆U=U_M - U_N =

или

∆U= (2.2)

Следовательно, по результатам измерений I и ∆U можно рассчитать

(2.3)

где К – коэффициент зонда, зависящий только от расстояний между электродами. Коэффициент К имеет размерность длины и измеряется в метрах.

В соответствии с выражением (2.2) и в зависимости от вида используемого зонда коэффициент определяется по одной из следующих формул:

1) для обычного зонда КС:

K = 4π AM•AN/MN,

K = 4π AM•BM/AB (2.4)

2) для четырехэлектродной установки ВАМN, когда четвертый электрод находится на расстоянии, соизмеримом с расстояниями между другими электродами:

K = K_AK_B/(K_A+K_B),

где K_A, K_B – коэффициенты обычных зондов КС соответственно АМ и ВМ.

Удельное электрическое сопротивление, вычисленное по формуле (2.3), в случае однородной изотропной среды соответствует ее истинному удельному сопротивлению, а в неоднородных средах – кажущемуся:

ρ_К = К∆U/I. (2.5)

Кажущееся сопротивление неоднородной среды равно удельному электрическому сопротивлению эффективной однородной среды, создающей при заданных расстояниях между питающими и приемными электродами A, M, N и токе питания I такую же разность потенциалов ∆U, как и в однородной среде.

Кажущееся сопротивление зависит от расстояний между электродами зонда, формы и размеров неоднородностей окружающего зонд пространства: мощности пласта h_пл, диаметра скважины d_с, толщины глинистой корки h_гк, диаметра D_зп зоны проникновения фильтрата промывочной жидкости, удельных электрических сопротивлений промывочной жидкости ρ_с, глинистой корки ρ_гк, зоны проникновения ρ_зп,, исследуемых ρ_п и вмещающих ρ_вм пород, может быть больше, меньше или равно удельному электрическому сопротивлению пласта.

Факторы, влияющие на измерения в скважине