Установившееся движение машинного агрегата

Неравномерность движения

Установившимся режимом движения называют режим, у которого обобщенная скорость звена приведения есть периодическая функция во времени (рис. 13.1).

w₁, рад/с t_{периода}

Dw₁

 

 

w_{1 min} w_1ср = const w_{1 max}

 

 

T, сек

Рис. 13.1

За время одного периода w _{i 0} = w _i, и как следствие D Е = 0, А_G = 0. Тогда из закона изменения кинетической энергии получаем:

.

Если рассматривать установившееся движение внутри периода следует использовать уравнение:

.

В пределах периода текущее значение суммарной работы не равно нулю. Работа может быть то положительной, то отрицательной. При положительной величине работы машина увеличивает свою кинетическую энергию за счет увеличения скорости, то есть разгоняется. На участках, где суммарная работа отрицательна, кинетическая энергия и скорость машины уменьшается, машина притормаживается. В установившемся режиме величины увеличения скорости на участках разгона и снижения на участках торможения за цикл равны, поэтому средняя скорость движения w_1ср = const постоянна. В машинах приведенный момент инерции которых зависит от обобщенной координаты, на неравномерность движения оказывает влияние величина изменения приведенного момента инерции. Колебания скорости изменения обобщенной координаты машины не оказывают прямого влияния на фундамент машины. Поэтому эти колебания и вызывающие их причины определяют, так называемую, внутреннюю виброактивность машины.

Величина амплитуды колебаний скорости Dw₁ определяется разностью между максимальной w_{1 max} и минимальной w_{1 min} скоростями. За меру измерения колебаний скорости в установившемся режиме принята относительная величина, называемая коэффициентом неравномерности движения (неравномерности хода):

,

где .

Явление периодической неравномерности в машинах нежелательно с точки зрения прочности и технологии производственного процесса. Чем выше требования к машинам тем должна быть меньше неравномерность.

Для различных машин в зависимости от требований нормального функционирования (снижение чистоты поверхности в металлорежущих станках, нагрев обмоток и снижение КПД в электрогенераторах и т.д.) допускаются различные максимальные значения коэффициента неравномерности движения. Существующая нормативная документация устанавливает следующие допустимые значения коэффициента неравномерности [d]:

· дробилки [d] = 0,2... 0,1;

· прессы, ковочные машины [ d] = 0,15... 0,1;

· насосы [d] = 0,05... 0,03;

· металлорежущие станки нормальной точности [d] = 0,05... 0,01;

· металлорежущие станки прецизионные [d] = 0,005... 0,001;

· двигатели внутреннего сгорания [d] = 0,015... 0,005;

· электрогенераторы [d] = 0,01... 0,005;

Чтобы снизить внутреннюю виброактивность и неравномерность движения применяются различные методы:

1. уменьшение влияния неравномерности внешних сил (например, применение многоцилиндровых ДВС, насосов и компрессоров с рациональным сдвигом рабочих процессов в цилиндрах);

2. уменьшение влияния переменности приведенного момента инерции (тоже обеспечивается увеличением числа цилиндров в поршневых машинах, а также уменьшением масс и моментов инерции деталей, приведенный момент инерции которых зависит от обобщенной координаты);

3. установка на валах машины центробежных регуляторов или аккумуляторов кинетической энергии - маховиков;

4. активное регулирование скорости с использованием систем автоматического управления, включая и компьютерное управление.