Задание 4 . Решение уравнений.

Класс. Подготовка к ОГЭ.

Задание 1.

Тип 1. Укажите выражение, значение которого является наименьшим.

1.

2.

3.

4.

Решение: В каждом выражении ответа, находим значение выражения:

Сравним полученные ответы:

Видим, что самое наименьшее – 0,4. Ответ: 4.

тип 2. Какому из выражений равно произведение ?

2.

3.

4.

Решение: перемножим данные числа

Далее умножив, получим ответ 216 . Ответ 2.

тип 3. 1. Запишите в ответе номера верных равенств.

1) 2) 3) 4)

Решение: Выполним вычисление выражений, стоящих в правой части:

Тип 4. 1. Для каждой десятичной дроби укажите ее разложение в сумму разрядных слагаемых.

А. 0,9024 Б. 9,2004 В. 0,9204

1) 2)

3) 4)

Решение: А: разложим на разрядные слагаемые

0,9024 = 0,9 + 0,00+ 0,002 + 0,0004=

Аналогично поступаем с каждым из чисел, рассмотрим

Б) 9,2004= 9

. Ответ: А-1, Б – 3, В- 2.

Задание № 2.

Тип 1.

1. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

Решение: Возведем 7²= 49 65; 8² = 64 65, зхначит М соответствует числу .

Ответ: М.

Тип 2.

1. О числах a и b известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) 2) 3)

Решение: Рассмотрим каждое неравенство

1) если , то

верное;

2) ;

тогда неверно;

3) мы уже выяснили, что отрицательное число, тогда верно.

Ответ: 1,3.

Тип 3.

1. О числах a и c известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?

1.

2.

3.

4.

Решение: нам дано неравенство , пусть а=1, с=2, тогда имеем:

1) верно, 2) неверно;

3) 1+15<2+15, 16<17 верно; 4) 1-16<2-16, -15< -14 верно. Ответ: 2.

Тип 4.

1. На координатной прямой изображены числа а и с. Какое из следующих неравенств неверно?

1.

2.

3.

4.

Решение: На координатной прямой видно, что вариант 1) не может быть верным; 2) при умножении неравенства , на отрицательное число, знак неравенства меняется, значит неравенство верно; 3) и 4) если к обеим частям неравенства прибавить одно и то же число, то неравенство верно или рассуждать как в примерах типа3.. Ответ: 1.

Задание 3.

Тип 1.

1. Расположите в порядке возрастания числа: , 7,5, .

Решение: Чтобы сравнить числа, необходимо их привести к одному виду:

внесем под знак корня, числа не стоящие под корнем.

= ; ; теперь сравним и запишем в

порядке возрастания(от меньшего к большему).

Ответ:

Тип 2.

1. Найдите значение выражения .

Решение. .. При возведении произведения в степень, возводим в эту степень каждый множитель. При возведении в квадрат корня квадратного, получаем подкоренное выражение. Ответ: 1.

Тип 3.

1. Какое из следующих выражений равно ?

1.

2.

3.

4.

Решение: Воспользуемся свойствами степени: показатели вычитаются при делении, тогда представим наше выражение в виде частного Теперь мы видим, что такое выражение стоит под номером 2. Ответ: 2.

Тип 4.

1. Представьте выражение в виде степени с основанием c.

Решение: Применим свойства степени: при возведении степени в степень показатели умножаются, при делении – вычитаются.

. Ответ:

Задание 4. Решение уравнений.

Тип 1. Решение линейных уравнений.

Решение: перенесем неизвестные слагаемые в левую часть, известные слагаемые в правую часть.

Ответ: