Задачи изучения дисциплины.

- развитие логического и алгоритмического мышления, формирование научного мировоззрения;

- овладение основными методами исследования и решения математических задач;

- овладение основными численными методами математики и их простейшими реализациями;

- выработка умения самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ конкретных прикладных задач;

- формирование самостоятельной познавательной деятельности студентов.

В результате изучения дисциплины студенты должны:

иметь представление о роли математического анализа в прикладных исследованиях;

- знать и уметь использовать основные понятия и методы математического анализа;

- иметь опыт употребления математической символики для выражения количественных и качественных соотношений между объектами;

- уметь использовать математический аппарат при изучении и количественном описании реальных процессов и явлении;

- уметь анализировать собственную деятельность с целью ее совершенствования и повышения своей образованности.

Кроме того, студент к концу семестра долженуметь следующее:

- знать основы математического анализа, алгебры и геометрии, дифференциальных уравнений, теории вероятностей и математической статистики;

- владеть навыками и приемами использования этих знаний в теоретических и практических целях;

- усвоить основные понятия и определения;

- отчетливо знать формулировки и доказательства основных теорем, уметь применять их к конкретным задачам;

- уметь строить математические модели реальных процессов и явлений;

- владеть математическим аппаратом исследования некоторых видов математических моделей;

- понимать сущность основных методов, применяемых в математических исследованиях;

- иметь некоторые представления о современных проблемах и идеях математики;

- иметь достаточные умения использовать знания математики при изучении других учебных дисциплин;

- иметь представление о применениях математических методов в экономике, естествознании и в других областях;

- приобрести практические навыки решения типовых задач курса.

3. Обязательные предварительные курсы (Пререквизиты): для усвоения дисциплины достаточно хороших знаний элементарной математики информатики в объеме средней школы. Студент должен уметь: находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц; выполнять тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений; решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения; решать системы уравнений с двумя неизвестными; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, в том числе с помощью калькулятора; изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций; использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных; решать задачи на вычисление геометрических величин, проводя необходимую аргументацию; решать несложные задачи на доказательство. Студент должен знать: графический способ решения уравнений и неравенств; основные свойства функций; таблицу производных; основные правила дифференцирования; формулы сокращенного умножения.

4. Постреквизиты дисциплины: (перечень дисциплин, в которых используются знания изучаемой дисциплины). Дисциплина служит базой для изучения таких дисциплин как статистика, эконометрика, экономическая теория, анализ данных и моделирование экономики, экономико-математические методы, микроэкономика, макроэкономика и др.

Основная часть