Предварительные теоретические сведения

Общие положения и определения

Трехфазные электрические цепи представляют собой частный случай многофазных цепей переменного тока.

В общем случае многофазными электрическими цепями называется совокупность однофазных электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся по фазе одна от другой и создаваемые одним источником энергии.

В случае трехфазной электрической цепи ЭДС каждой фазы сдвинуты относительно друг друга по фазе на угол 120º.

График мгновенных значений ЭДС фаз изображен на рис. 41 а, а векторная диаграмма на рис. 41 б.

Если ЭДС фазы А принять за исходную и считать ее начальную фазу равной нулю, то выражения мгновенных значений ЭДС можно записать в следующем виде:

. (4.1)

А) б)

Рисунок 41. Временная (а) и векторная (б)диаграммы ЭДС

Трехфазной цепи

Такая система ЭДС, в которой амплитуды одинаковы, а ЭДС сдвинуты по фазе на один и тот же угол 120º называется симметричной.

Из временной и векторной диаграмм (рис. 41) следует, что для симметричной трехфазной системы в любой момент времени алгебраическая сумма мгновенных значений ЭДС и их векторная сумма амплитудных и действующих значений равны нулю.

.

Трехфазная электрическая цепь получила наибольшее распространение благодаря своим преимуществам по сравнению с однофазными цепями, из которых можно отметить следующие:

1. Экономичность передачи энергии на большие расстояния.

2. Возможность сравнительно простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для трехфазного асинхронного двигателя.

3. Возможность получения двух эксплуатационных напряжений: линейного и фазного.

4. Экономия количества проводов, а, следовательно, и расхода цветных металлов.

2.2.Трехпроводная цепь. Соединение приемников по схеме «треугольник»

Рисунок 42. Соединение фаз приемника по схеме «треугольник»

Соединение обмоток генератора и фаз приемника, при котором начало одной фазы соединяется с концом другой, образуя замкнутый контур, называется соединением по схеме «треугольник». Точки соединения фаз подключаются к линейным проводам (рис. 42).

По фазам приемника протекают фазные токи: Условное положительное направление фазных токов приемника принято от начала фазы к концу, где: a,b,c- начала фаз приемника, x, y, z - концы фаз приемника.

Условное положительное направление фазных напряжений совпадает с направлением фазных потоков.

По линейным проводам A-a, B-b, C-c протекают линейные токи . Условное положительное направление линейных токов принято от источника питания к приемнику.

Напряжение между началом и концом фазы при соединении фаз приемника треугольником – это напряжение между линейными проводами. Поэтому при соединении треугольником линейное напряжение равно фазному напряжению:

(4.2)

При соединении фаз приемника треугольником по фазам будет протекать ток, который определяется по закону Ом а:

(4.3)

Сдвиг по фазе между одномерными фазными токами и напряжениями определяется по формулам:

(4.4)

Линейные токи можно определить из уравнений, записанных по первому закону Кирхгофа:

(4.5)

Таким образом, линейные токи при соединении треугольником равны векторной разности фазных токов тех фаз, которые соединены с данным линейным проводом.

Как следует из системы уравнений (4.5), векторная сумма линейных токов всегда равна нулю:

(4.6)

Система линейных фазных напряжений при соединении треугольником образует также замкнутый треугольник, как при соединении звездой.

2.3. Режимы работы трехфазной цепи, соединенной по схеме «треугольник»

При работе трехфазных цепей различают симметричные и несимметричные режимы работы.

При симметричн ом режиме работы сопротивления всех фаз приемника должны иметь одинаковую величину и одинаковый характер (например, чисто активный режим или активно-индуктивный с равным коэффициентом мощности и т.д.).

При несимметричн ом режиме работы сопротивления фаз приемника могут отличаться как по величине, так и по характеру. В случае если сопротивления равны по величине, но отличаются по характеру, то такая нагрузка называется равномерной разнородной.