Некоторые примеры решения задач по машинам постоянного тока.

Задача 1. Дан генератор параллельного возбуждения с номинальными (паспортными) данными: Р_н = 5,2 кВт, U_н = 230 В и скорость вращения n_н = 2860 об/мин.

Сопротивление обмотки якоря r_я=0,75 Ом, сопротивление цепи возбуждения r_в=154 Ом, механические и магнитные потери составляют 4% от номинальной мощности генератора. Определить электромагнитную мощность генератора и момент на валу первичного двигателя (на входе генератора). Определить к.п.д. генератора при номинальной нагрузке.

РЕШЕНИЕ:

Номинальный ток нагрузки

I_н =Р_н /U_н = 5,2 _* 1000 / 230 = 22,6 А

Ток возбуждения

I_в = U_н / r_в = 230 / 154 = 1,5 А.

Ток якоря при номинальной нагрузке

I_я = I_н + I_в = 22,6 + 1,5 = 24,1 А

Э. Д. С генератора

Е = U + r_яI_ян = 230 + 0,75 _* 24,1 =248 В

Электромагнитная мощность

Р_эм = Е I_ян = 248 _* 24,1 = 5976,8 Вт = 5,98 кВт

Потери мощности в обмотке якоря и в цепи возбуждения:

DР_я = r_яI²_ян = 0,75 _* 24,1² = 435 Вт;

DР_в = r_вI²_в = 154 _* 1,5² = 346 Вт.

Сумма механических и магнитных потерь

DР_мех + DР_маг = 0,04 _* (5,2 _*10³) = 208 Вт

Суммарные потери мощности

SDР = DР_я + DР_в + DР_мех + DР_маг =

= 435 + 346 + 208 =989Вт = 0,989 кВт

Мощность на валу первичного двигателя

Р_{мех. н} = SDР + Р_н =0,989 + 5,2 = 6,189 кВт

Момент на валу первичного двигателя при номинальной нагрузке генератора

М_д = 9550 (Р_{мех. н} / n_н) = 9550 (6,189/2860) = 20,7 Нм

К.п.д. генератора при номинальной нагрузке

h_н = (Р_н / Р_мех) 100 = (5,2/6,189) 100 = 84%

Задача 2.Двигатель последовательного возбуждения работает от сети с напряжением 220 В. Номинальный вращающий момент двигателя и номинальная скорость вращения соответственно равны М_н = 75 Нм, n_н = 1020 об/мин. Сопротивления обмоток якоря и возбуждения r_я = 0,4 Ом, r_в = 0,3 Ом. Номинальный к.п.д. h_н = 81,5%. Определить:

1) мощность на валу двигателя и мощность, потребляемую из сети при номинальной нагрузке; 2) ток двигателя; 3) противо-э.д.с. и электромагнитную мощность (мощность, передаваемую на якорь); 4)потери в двигателе при номинальной нагрузке и сопротивление пус­кового реостата, при котором пусковой ток превышает номинальный в 2 раза.

РЕШЕНИЕ:

Номинальная мощность двигателя

Р_н = М_{н *} n_н / 9550 = 75_*1020/ 9550 = 8 кВт

Потребляемая мощность двигателя

Р_1н = Р_н / h_н =8 / 0,815 = 9,8 кВт

Номинальный ток двигателя

I_н = Р_1н / U_н = 9,8 _* 1000 / 220 = 44,5 А

Полученный ток является одновременно током обмотки якоря и обмотки возбуждения:

I_н = I_ян = I_в = 44,5 А

Противо э.д.с., наводимая в обмотке якоря:

Е = U_н – (r_я + r_в) _* I_н = 220 – (0,4+0,3) _* 44,5 = 188,8 В

Электромагнитная мощность

Р_эм = Е I_ян =188,4 _* 44,5 = 8400 Вт = 8,4 кВт

Магнитные и механические потери

DР_м = Р_эм – Р_н = 8,4 – 8 = 0,4 кВт

Потери в обмотке якоря и в обмотке возбуждения (электрические потери):

DР_ян = r_яI²_ян = 0,4 _* 44,5² = 792 Вт;

DР_в = r_вI_в = 0,3 _* 44,5² = 595 Вт.

Суммарные потери в двигателе:

SDР_н = DР_м + DР_ян + DР_в;

SDР_н = 400 +792 + 595 = 1787 Вт» 1,8 кВт

Проверим полученный результат

SDР_н = Р_1н - Р_н =9,8 – 8 = 1,8 кВт

сопротивление пускового реостата:

r_пр = (U_н / 2 _* I_ян) – (r_я + r_в) =(220 / 2 _* 44,5) – 0,7 = 1,77 Ом.