Основная задача динамики. Сила. Масса

Тема 1

МЕХАНИКА С ЭЛЕМЕНТАМИ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Кинематика

Механическое движение - процесс изменения положения тела или его частей по отношению к другим телам или друг другу. Для описания механического движения необходимо указать тело, относительно которого рассматривается движение. Произвольно выбранное неподвижное тело, по отношению к которому рассматривается движение данного тела, называется телом отсчета.

Все физические величины, характеризующие движение тела (скорость, ускорение, перемещение), а также вид траектории, могут изменяться при пере­ходе из одной системы к другой, т. е. характер дви­жения зависит от выбора системы отсчета, в этом и проявляется относительность движения. Например, в воздухе происходит дозаправка самолета топливом. В системе отсчета, связанной с самолетом, другой самолет находится в покое, а в системе отсчета, свя­занной с Землей, оба самолета находятся в движе­нии.

Самый простой вид и форму законы физики имеют в инерциальных системах отсчета (ИСО). Инерциальная система отсчета - система отсчета, в которой тело находится в покое или движется равномерно и прямолинейно. "Земля постоянно движется, но люди этого не знают; они как команда на закрытом судне, этого не замечают". (Лося Хун)

Сложение скоростей

Чтобы выяснить, как определяют скорости тел, движущихся друг относительно друга, рассмотрим следующий опыт. Тележка А движется равномерно и прямолинейно по поверхности платформы В, с которой связана подвижная система координат x'O'z', а сама платформа В в свою очередь движется равномерно и прямолинейно по горизонтальной поверхности С, с которой связана неподвижная система координат хOz (оси О_у и О_у' этих систем направлены перпендикулярно плоскости чертежа за чертеж).

В момент начала отсчета времени (t=0) левый край тележки А и начала этих систем координат (точки О и О') находятся на одной вертикали. Через промежуток времени t движущиеся тела занимают положения, изображенные на рис. 4, б. Как видно из рисунка, за указанный промежуток времени перемещение тележки А относительно подвижной системы отсчета (платформы B) равно s'. Скорость тележки А относительно подвижной системы отсчета равна v' = s'/t. За это же время перемещение подвижной системы отсчета (платформа В) относительно неподвижной системы отсчета (поверхности С) равно s₀. Скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы u= s₀/t.

За промежуток времени t перемещение тележки А относительно неподвижной системы отсчета (поверхности С) равно s=s'+s₀, а скорость тележки относительно неподвижной системы отсчета

v=s/t=s'/t+s₀/t,

т.е.

v=v'+u. (1)

Формула (1) выражает классический закон сложения скоростей: Скорость движения тела относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме скорости этого тела относительно подвижной системы отсчета и скорости самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы.

Классический закон сложения скоростей справедлив только при нерелятивистском движении тел и систем отсчета, т. е. таком движении, при котором скорость тела v и скорость системы отсчета и много меньше скорости света в вакууме. Классический закон сложения скоростей является предельным случаем релятивистского закона сложения скоростей.

с=

Постулаты Энштейна: В 1905 году А.Эйнштейн, отвергнув гипотезу эфира, предложил специальную (частную) теорию относительности СТО, на основе которой можно совместить механику и электродинамику. В 1905 г. вышла его работа «К электродинамике движущихся тел». В ней Эйнштейн сформулировал два принципа (постулата) теории относительности.

I постулат: все законы природы имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета. Этот постулат явился обобщением принципа относительности Ньютона не только на законы механики, но и на законы остальной физики. Первый постулат - принцип относительности.

II постулат: свет распространяется в вакууме с определенной скоростью с, не зависящей от скорости источника и от скорости приемника светового сигнала.

1. 2 Динамика

Основная задача динамики. Сила. Масса

Динамика – раздел механики, изучающий причины движения тел.

Причиной того, что тело начинает двигаться, является действие на это тело других тел. Тело может изменить свою скорость только тогда, когда на него подействуют другие тела. И наоборот, если на тело не действуют никакие другие тела, то тело будет находиться в покое или двигаться равномерно и прямолинейно. Впервые к такому выводу пришёл Г. Галилей в начале XVII века, а век спустя И. Ньютон назвал это одним из основных законов механики.

Способность тела сохранять свою скорость называют его инерцией. Поэтому закон, открытый Г. Галилеем и сформулированный И. Ньютоном, называют законом инерции или первым законом Ньютона.

Системы отсчёта, в которых выполняется закон инерции, называют инерциальными системами отсчёта. Систему отсчёта, связанную с Землёй, можно считать инерциальной, хотя, как известно, Земля (как диск в одном из предыдущих примеров) вращается вокруг своей оси, но так медленно, что только очень точные измерения показывают несоблюдение закона инерции в этой системе отсчёта.

Взаимодействие тел, приводящее к изменению их скоростей в инерциальной системе отсчёта, измеряют силой, действующей между ними.

Действие двух или нескольких сил на тело можно заменить действием одной равнодействующей силы, являющейся суммой векторов всех этих сил (см. красный вектор на рис. 1 а).

Рисунок 1 (а) – Определение результирующей силы методом параллелограмма;

(б) Возникновение силы трения при скольжении одного тела по поверхности другого;

(в) Гравитационные силы взаимного притяжения Земли и Луны.

Взаимодействие соприкасающихся тел может приводить не только к изменению их скоростей (ускорению или замедлению), но и деформации – изменению формы или объёма тел. Например, сжимая в руке лист бумаги, мы действуем на него с силой, которая приводит к ускоренному движению частей листа и его деформации.

Всякое тело всегда сопротивляется деформации, и когда мы пытаемся сжать, растянуть или согнуть его, то со стороны тела на нас действуют силы, препятствующие этому, которые называют упругими силами. Упругая сила действует на нас со стороны пружины, когда мы сжимаем или растягиваем её. Груз, который мы тянем по земле за верёвку, тоже ускоряется с помощью упругой силы растянутой верёвки. Сидя на стуле, мы своим весом давим на него, чуть-чуть деформируя, что вызывает появление упругих сил, действующих на нас снизу вверх.

Во многих случаях взаимодействующие тела скользят вдоль поверхности, разделяющей их, не вызывая деформации друг у друга. Санки и лыжи могут довольно долго скользить по утрамбованному снегу, а карандаш – по гладкой поверхности стола. Силу, препятствующую скольжению, называют силой трения (см. синий вектор на рис. 1 б). Эта сила зависит от свойств поверхностей тел и от силы, прижимающей их друг к другу.

Иногда взаимодействие тел происходит не только при их соприкосновении, но и на расстоянии. Так, Земля притягивает все тела, и силу, с которой она на них действуют, называют силой тяжести. Земля притягивает Луну, а Солнце – Землю, и поэтому Луна вращается вокруг Земли, а Земля – вокруг Солнца. Силы притяжения, которые ещё называют гравитационными, действуют между всеми телами вокруг, однако, они становятся заметными, только тогда, когда одно или оба тела имеют размеры планет или звёзд (см. белые вектора на рис. 1 в).

К силам, действующим на расстоянии, относят также электромагнитные силы. Намагниченная стрелка компаса поворачивается вдоль линии магнитного поля, хотя никакое тело, касаясь, не заставляет её это делать. Также, не контактируя с каким либо телом, наэлектризованные волосы начинают двигаться при приближении расчёски.

Если на тело действуют две силы, а оно не изменяет своей скорости или остаётся в покое, то эти силы уравновешивают друг друга, и значит, их величины равны, а направления их действия противоположны. Это даёт возможность определить одну из сил, если другая известна или, как говорят, является её эталоном. Часто эталоном силы служит пружина, при растяжении которой возникают упругие силы. Для этого сначала пружину калибруют, т.е. отмечают на шкале удлинение пружины при действии какой-нибудь определённой силы (например, сила тяжести карандаша), а потом увеличивают силу в 2, 3, 4 раза и т.д., делая соответствующие отметки на шкале. Проградуированную таким образом пружину называют динамометром и применяют для измерения силы.