Побудова зігнутої осі балки методом початкових параметрів

Метод початкових параметрів базується на методі безпосереднього інтегрування диференційного рівняння викривленої осі балки. Перевага цього методу полягає в тому, що ми отримуємо універсальне рівняння прогинів V _(x) і таке ж рівняння кутів повороту Ө_(x).

Незалежно від числа ділянок необхідно визначити лише чотири сталі інтегрувальних (початкові параметри): прогин V₀, кут повороту Ө₀, згинальний момент М₀ та поперечну силу Q₀ на початку координат.

Рівняння методу початкових параметрів має наступний вигляд:

де: V₀, Ө₀, М₀ та Q₀ – початкові параметри геометричні та силові;

М, F, g – навантаження, що знаходиться поза початковим перерізом;

х – відстань від початку координат до шуканого перерізу;

а – відстань від початку координат до перерізу де починається дія даного силового фактора;

b – відстань від початку координат, до перерізу, в якому закінчується рівномірно-розподілене навантаження.

Правило знаків для V (x) і Ө(x) (рис 4.1).

Рисунок 4.1

Для силових доданків М₀, Q₀, М, F, g зберігається правило знаків згинальних моментів (рис. 1.8).

Визначення початкових параметрів виходячи з граничних умов в опорних перерізах:

V₀ = 0, М₀ = 0 (або зовнішньому моменту, прикладеному на опорі), Q =?, Ө₀ =?

V₀ = 0, Ө₀ = 0, М₀ =?, Q₀ =?

V₀ =?, Ө₀ =?, Q₀ = 0, М₀ = 0 (або зовнішньому моменту)