Згинання консольної балки

Для заданих схем балок (рис. 3.4) з розмірами та навантаженнями, які слід взяти у відповідності до власного шифру із таблиці 5 необхідно:

1. Побудувати епюри згинальних моментів -Мz і поперечних сил -Qy

2. Підібрати прямокутний поперечний переріз, співвідношення сторін якого відоме, а розрахунковий опір на згинання дорівнює

R = 14 МПа = 1,4 кН/см2

3. Визначити найбільше дотичне напруження τ max.

Таблиця 5.

Рисунок 3.4

Приклад

Для заданої балки (рис 3.5) побудувати епюри М_z і Q_y; підібрати прямокутний поперечний переріз, співвідношення сторін h/b = 1,4; розрахунковий опір на згинання R = 14 МПа = 1,4 кН/см2; визначити найбільше дотичне напруження τ max.

1. Будуємо епюри Q_y і М_z з використанням правила знаків приведеного на рис. 1.8

0 ≤х₁≤ 1,2м

Q_y= +8·х₁ х₁ = 0 Q_y = 0

х₁ =1,2м Q_y =+9,6кН

0 ≤ Х₂ ≤ 0,8м

Q_y = 8·1,2 – 60 = - 50,4 кН

М_z = - 8 · 1,2 (х₂ + 0,6) + 60 х₂ + 45

Рисунок 3.5

2. Підбираємо прямокутний поперечний переріз при h/b = 1,4 R_зг = 1,4 кН/см²

см³

;

; 0,3 b³ = 5682 см²

см, b = 26,6см, h = 37,2см.

3. Визначаємо найбільше дотичне напруження τ _max (рис. 3.6)

Q_y^max = 50,4кН b = 26,6см

Рисунок 3.6

S_z^{полов.переріз} = 26,6·18,6·9,3 = 4601,3 см³

τ_max = 0,08 кН/см²