Электр өткізгіштіктің элементар классикалық теориясы

1. Ом заңы. Электрондардың кристалл торындағы иондармен әсерлесуі өткізгіштерде электр кедергісін тудырады. Өзара әсерлесудің нәтижесінде электрон ешқандай соқтығыспай электр өрісінде еркін жүрген кезде алған кинетикалық энергия қорының біраз бөлігін торға береді. Осының салдарынан ондағы иондардың тербеліс амплитудасы артып, металдың температурасы өседі. Осы кездегі жылу өткізгіштен ток өткен кездегі Джоуль-Ленц заңындағы жылу мөлшері болып табылады. Олай болса, электрлік кедергіні кейбір сұйықтар мен газдардағы ішкі кедергі деп түсіну керек. Осы пікірге байланысты Ом заңын теориялық жолмен қарастыруға тура келеді.

Друде–Лоренцтің (1900) классикалық теориясы бойынша біратомды газ молекуласы сияқты электронның да жылулық қозғалыс энергиясы болады:

Электрондардың жылулық қозғалысының орташа жылдамдығы: Электронның орташа еркін жүру жолына кеткен уақыты ал мұндағы - тордың тұрақтысы. Енді электронның тордың екі ионымен соқтығысуы кезіндегі жылдамдық өзгерісін Ньютонның екінші заңы бойынша табуға болады: мұндағы - электр күші, ол ендеше жылдамдық өзгерісі , ал орташа жылдамдық

Ток тығыздығы бұдан (1). Бірақ мұндағы белгісіз болғандықтан, оны түрінде жазып, өткізгіштікті анықтаймыз:

Сөйтіп, пропорционалдық коэффициент өткізгіштік болады. Олай болса, (1) өрнек классикалық электрондық теория арқылы табылған Ом заңының дифференциалдық түрі болып табылады.

2. Джоуль – Ленц заңы. Электрондық теория бойынша Джоуль – Ленц заңын да түсіндіруге болады. Электронның еркін жүру жолының ақырғы моменттеріндегі кинетикалық энергиясы:

Иондармен соқтығысқан электрон, еркін жол уақыты ішіндегі жылдамдығын жоғалтады, яғни энергиясын кристалл торына береді. Сөйтіп бұл энергия металдың ішкі энергиясын арттыруға жұмсалады да, металды қыздырады. Әрбір электрон торға соқтығысқанда энергиясын береді, бірлік көлемдегі электрон бір секунд ішінде соқтығысады. Сонда электронның барлық энергиясы соқтығысу кезінде жылуға айналады:

Бұл теңдеу Джоуль – Ленц заңының классикалық электрондық теория бойынша табылған дифференциалдық түрі.

25. Электронның металдан шығу жұмысы.

Металдан электрондарды бөліп шығару үшін айрықша жұмыс істелінуі керек. Бөлме температурасында белгілі жұмыс істеу нәтижесінде металдан бөлініп шығатын кинетикалық энергиясы бар электрондар болады. Температура жоғарылаған сайын, шапшаң электрондардың саны өседі де, осының арқасында металдан бөлініп шығатын электрондар саны да артады. Сөйтіп, электрондардың металдан бөлініп шығу процесін былайша түсіндіруге болады. Металдың беткі қабаттарында электрондар потенциалдық шұңқырлардан шығып кетуі үшін оның энергия қоры әлдеқайда молырақ болу керек екендігін ескеруіміз керек. Кристалл торының оң иондарының сыртқы қабатынан электронның бөлініп шығуы электрон тастап кеткен жерде артық оң зарядтың пайда болуына әкеп соқтырады. Осындай зарядпен әсерлесетін кулондық күш жылдамдығы аз электронды кері қайтаруға мәжбүр етеді. Бұдан жеке электрондар үйкелісі металл бетінен шығып кетіп отырады да, онан бірнеше атомаралық қашықтыққа ұзап, сонан кейін кері оралады. Осының нәтижесінде металл электрондардың жұқа бұлтымен қоршалған болады. Осындай бұлт иондардың сыртқы қабатымен бірігіп электрлік қос қабат құрайды (конденсаторлардың астарлары сияқты).

Электронның потенциалдық энергиясы потенциалдар айырымымен мына түрде байланысады:

Металдағы электронның толық энергиясы потенциалдық және кинетикалық энергиялардан құралады:

Сонымен, электронды қатты немесе сұйық денеден вакуумға бөліп шығаруға жұмсалатын қажетті энергия шамасын шығу жұмысы деп атаймыз, ол мынаған тең:

Шығу жұмысы электрон-вольтпен (эВ) өлшенеді.

26. Термоэлектрондық эмиссия құбылысы.

Жоғары температурада металдардың өз бойынан едәуір мөлшерде электрондарды бөліп шығару құбылысын термоэлектрондық эмиссия құбылысы деп атайды.

Термоэлектрондық эмиссия құбылысын қарапайым екі электродты шам (диод) арқылы зерттеуге болады. Сонда анодтық токтың (I~U)анодтық кернеуге тәуелділігін төмендегі суретте кескінделген сызықтармен көрсетуге болады. Осындай қисық вольт-амперлік сипаттама деп аталады. Осы анодтық токтың анодтық кернеуге тәуелділігін орыс физигі С. А. Богуславский және американ физигі И. Ленгмюр мына формула арқылы өрнектеді: мұндағы С - пропорционалдық коэффициент электродтардың (катод пен анодтың) пішіні мен мөлшеріне, сол сияқты олардың өзара орналасуына тәуелді. Кейде бұл заңдылықты екіден үш заңы деп те атайды.

Анодтық кернеуді (U)өсіре бастасақ анодтық ток та біршама артады да, одан кейін қанша өсіргенмен ток шамасы тұрақты болып қалады. Анодтық токтың

5 - сурет

осы шамасын токтың қанығуы деп атайды. Бұл құбылысты былай түсіндіруге болады. Алғашқы кезде U_a кернеудің өсуіне байланысты токтың пропорционалды түрде өсу сызығы (U_а - а)барлық электрондардың катодтан анодқа

жететіндігін көрсетеді. Одан кейін электр өрісінің кернеулігін қаншалықты арттырғанмен электрондар электрондық

бұлттан өте алмайды да термоэлектронды ток өспейді. Соның салдарынан ток (а-с)кесіндісіндей бірқалыпты болып қала береді, яғни қанығу тогына сәйкес келеді. Осы қанығу тогы электрондық эмиссияны сипаттайды. Егер бірлік уақыт ішінде катодтың бірлік бетінен п электрон бөлініп шықса, онда қанығу тогының шамасы I=en болады. Статистикалық кванттық теория негізінде қанығу тогының тығыздығы теориялық түрде былай анықталады: _қ Бұл өрнек Ричардсон — Дешмен формуласы деп аталады. Мұндағы А - электронның катодтан шығу жұмысы; Т - термодинамикалық температура; k — Больцман тұрақтысы; В — барлық металдар үшін тұрақты шама, ол В=1,2·10⁶ А/(м²К²).

Магнетизм