Астрономическая рефракция

Астрономическая рефракция – явление преломления лучей света в земной атмосфере. Вследствие рефракции наблюдаемое (измеряемое) направление на светило не соответствует действительному, которое имело бы место при отсутствии атмосферы. Уголr, на который отклоняется луч в атмосфере, также называется рефракцией.

Строение атмосферы сложное и нестабильное. Чтобы получить формулу, вполне определяющую величину рефракции, надо выбрать модель атмосферы.
В геодезической астрономии принята модель нормальной атмосферы, определяющаяся следующими положениями:

- атмосфера состоит из ряда слоев;

- плотность воздуха d в каждом слое постоянна и убывает с высотой;

- нормаль к границе двух сред, проведенная в точке падения луча, совпадает с отвесной линией.

В основе теории рефракции лежат законы преломления света:

1. Луч падающий, луч преломленный и нормаль, проведенная в точке падения к границе двух сред, лежат в одной плоскости.

Отсюда следует вывод, что для нормальной атмосферы преломление света происходит в вертикальной плоскости, то есть рефракция влияет только на зенитное расстояние, но не на азимут светила.

2. Закон Снеллиуса. Отношение синуса угла падения i ₁ к синусу угла преломления i ₂ для данных двух сред есть величина постоянная, равная отношению показателя преломления m₂ к показателю преломления m₁:

sin i ₁/ sin i ₂ = m₂ / m₁.

Отсюда следует, что если плотность второго слоя d₂ больше плотности первого слоя d₁, то m₂ > m₁, и i ₂ < i ₁, то есть луч, попадая из менее плотного слоя в более плотный слой, отклоняется к отвесной линии.

Рассмотрим, как влияет астрономическая рефракция на координаты светила. Допустим, что поверхность Земли – плоскость в точке наблюдения М
(рис. 1.20). Луч, падающий в вакууме от звезды, преломляется, попадая в земную атмосферу. Вследствие этогонаблюдаемое направление на светило не соответствует действительному, которое имело бы место при отсутствии атмосферы. На рис. 1.20 видно, что топоцентрическое зенитное расстояние z_топ есть сумма измеренного зенитного расстояния z' и рефракции r:

Для модели нормальной атмосферы астрономическая рефракция не изменяет горизонтальное направление, то есть азимут топоцентрический равен азимуту измеренному

A_топ = A'.

Выведем формулу для вычисления значения r.

Согласно закону Снеллиуса,

sin z_топ/ sin z' = m/1,

отсюда sin z_топ = m sin z', или

sin (z' + r) = m sin z'. (1.12)

Раскроем левую часть (1.12):

sin z' cos r + sin r cos z' = m sin z'.

Поскольку угол r мал, то

cos r ~ 1, sin r = r"/206265".

Тогда

sin z' + cos z'r"/206265" = m sin z'. (1.13)

Разделим обе части выражения (1.13) на sin z' и выразим r":

r" = (m - 1) tg z' · 206265".

Таким образом, астрономическая рефракция r зависит от зенитного расстояния светила и коэффициента преломления воздуха. Показатель преломления m пропорционален плотности атмосферы d, которая, в свою очередь, зависит от температуры и давления. Используя законы Бойля – Мариотта и Гей – Люссака, можно записать для любого состояния атмосферы:

r = 21.67′′ B tg z′/(273 + t^oC), (1.14)

где В - давление, мм рт. ст.,

t – температура в градусах Цельсия,

z' – измеренное зенитное расстояние.

Для нормальной атмосферы с t^o = 0^oC и В = 760 мм рт. ст. значение рефракции есть r_о = 60.3" tg z'; при t^o = 10^oC и В = 760 мм рт. ст. соотвествующее значение r_о = 58.1" tg z'.

Выражения для r_о называются средней рефракцией и применяются в приближенных астрономических определениях с погрешностью более 1".

С увеличением зенитного расстояния величина рефракции растет. На горизонте значение рефракции для нормальной атмосферы достигает величины примерно 35¢.

Для определения поправки за рефракцию составляются специальные таблицы. В Астрономическом ежегоднике приводится несколько видов таблиц:

- таблица средней рефракции, где r вычислена для постоянных температуры t = 10^oC и давления В = 760 мм рт. ст., как функция от измеренного зенитного расстояния, то есть, r_о = f (z', t₁₀, B₇₆₀);

- таблица поправок в среднюю рефракцию за температуру и давление.

При помощи этих таблиц можно получить значение рефракции с точностью до 1".

Значения рефракции с точностью 0.1" приведены в логарифмической таблице.

Параллакс

Параллаксом называется изменение направления на объект при наблюдении его из разных точек пространства. Земля участвует в двух движениях – суточном и годичном, поэтому наблюдения небесных светил, выполняемые даже с одного и того же пункта земной поверхности, всякий раз производят из разных точек пространства.

Суточный параллакс возникает вследствие наблюдения светил в разное время суток. Поправка за суточный параллакс есть приведение наблюдений, выполненных на поверхности Земли, к центру Земли (переход от топоцентрических координат к геоцентрическим).

Годичный параллакс обусловлен наблюдениями в разное время года. Поправка за годичный параллакс – приведение наблюдений к центру Солнца (барицентру Солнечной системы), или переход от геоцентрических координат к гелиоцентрическим (барицентрическим).