Годичный параллакс и его влияние на координаты светил

Угол p, под которым со звезды виден радиус земной орбиты А, перпендикулярный к направлению из центра Земли на звезду, называется годичным параллаксом звезды (рис. 1.23). В силу малости p можно записать:

p" = A × 206 265"/D.

Таким образом, были получены прямые доказательства гелиоцентрической теории Коперника и установлены масштабы звездных расстояний. Расстояние до звезды равно

D = A/ p" × 206 265",

где A – средний радиус земной орбиты, называемый астрономической единицей (а. е.)

1 а.е. = 149 600 × 10³ км.

Большие расстояния до звезд обусловили введение более крупной единицы, такой, как 1 парсек (пк) – расстояние, с которого радиус земной орбиты виден под углом 1".

1 пк = 206 265 а. е.

Параллактические смещения обнаружены только для примерно 6 000 звезд, наиболее близких к Солнечной системе. По новейшим данным, ближайшая к нам звезда – проксима Центавра, p = 0.762", m = 10.5.

В АЕ, в таблице “Средние места звезд” приводятся значения годичных параллаксов звезд, у которых они больше или равны 0.01".

Каталожные координаты a_о, d_о в барицентрической системе координат приводятся к центру Земли (геоцентрическим a, d) путем введения поправки за годичный параллакс:

a - a_о = p cos d_¤ sin (a_¤ - a_о) sec d_о;

d - d_о = p(sin d_¤ cos d_о – cos d_¤ sin d_о cos (a_¤ - a_о)),

где a_¤, d_¤ – геоцентрические координаты Солнца.

В векторной форме связь между барицентрическим вектором звезды q и ее геоцентрическим вектором P записывается как

P = q - p E,

где E – барицентрический вектор положения Земли.

Аберрация

Аберрацией называется отклонение светового луча от действительного направления на светило, происходящее в результате сложения скорости света с относительной скоростью движения пункта наблюдения в пространстве. Аберрацией также называется угол между действительным и искаженным направлением.

На рис. 1.24 в центре небесной сферы находится пункт О, с которого наблюдается светило S. Точка пересечения действительного направления на светило ОS с небесной сферой называется истинным местом светила s. Наблюдатель перемещается в пространстве со скоростью V. Точка пересечения направления движения с небесной сферой называется апексом аберрации.

Ос' = С + (- V).

Точка пересечения этого направления с небесной сферой называется видимым местом светила s'. Дуга ss' есть аберрационное смещение, или аберрация. Аберрационное смещение происходит по направлению
к апексу. Величина аберрационного смещения находится из решения плоского треугольника Осс':

sin a = V/c × sin u',

где u' = u - a.

Так как значение а мало, то можно записать

a" = V/c × sin (u - a) × 206 265".

Величина

k = V/c × 206 265"

называется коэффициентом аберрации. Тогда а = k × sin u', или, по малости а,

а = k × sin u. (1.15)

Так как Земля участвует в двух движениях – суточном и годичном, то различают суточную и годичную аберрации. С учетом аберрации, координаты звезды получаются в инерциальной системе, движущейся со скоростью V относительно истинной системы отсчета – выполняется переход от истинного места светила к видимому.