Эфемерида Полярной звезды

Эфемеридой светила называется таблица его координат, в которой аргументом служит время. В геодезической астрономии часто составляют эфемериды в горизонтальной системе координат (z, A) с точностью ± 1¢. Такие эфемериды называют рабочими. Рабочие эфемериды звезд составляются на период наблюдений для того, чтобы легко и быстро находить звезду на небесной сфере с помощью астрономического прибора.

При полевых астрономических наблюдениях в северном полушарии для ориентирования инструмента часто используются наблюдения Полярной звезды.

Составление эфемерид Полярной выполняется в следующем порядке.

В пункте с широтой f для наблюдения звезды с координатами a, d на промежуток времени от s₁ до s_k требуется составить таблицу значений A и z.

Полярное расстояние Полярной D не превышает 1^о. Поэтому параллактический треугольник представляет собой узкий сферический треугольник
(рис. 1.16). Опустим из светила сферический перпендикуляр sK на меридиан. Получим два прямоугольных треугольника: P_NKs (элементарный) и KsZ (узкий). Решая треугольник P_NKs как плоский, можно записать

P_NK = f = D cos t; sK = x = D sin t, где t = s - a.

Рассмотрим решение прямоугольного треугольника KsZ. В нем известны две стороны, KZ = 90^о - (f + f) и Ks = x. По правилу Модюи – Непера

tg z = tg (90^о - f - f)/ cos A_N.

z = 90^о - (f + f), или h = f + f.

Из треугольника KsZ

sin x = sin A_N sin z,

или, ввиду малости x и A_N, при вычислении азимута с точностью до 1' можно записать

x = A_N sin z = A_N cos (f + f).

Отсюда

A_N = x/ cos (f + f) = D sin (s - a)/ cos (f + f).

Азимут A_N отсчитывается от точки севера N. Азимуты Полярной, отсчитанные от точки юга S, определяются по формулам

А_W = 180^о - A_N;

А_E = 180^о + A_N.