Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Решение СЛУ установившегося режима методом Зейделя





 

Линейные уравнения установившегося режима получаем при задании в узлах нагрузки или генерации в виде постоянного тока:

(1)

 

Для решения системы (1) методом Зейделя, ее нужно преобразовать: каж-дое уравнение системы решить относительно одной из неизвестных величин, при этом мы предполагаем, что yij≠0.

Решаем 1-е уравнение относительно :

Решаем 2-е уравнение относительно и т.д.

(2)

Введем обозначения:

, i, j = 1, 2,..., n; i≠j.

С учетом этих обозначений систему (2) можно записать в более простом виде:

(3)

 

Зададим начальные значения неизвестных U1(0),U2(0),…,Un(o), подставим их в правую часть системы (2) или (3), выполним вычисления и определим первое приближение неизвестных U1(1),U2(1),…,Un(1), снова подставим их в правую часть (2) или (3) и определяем следующие приближение неизвестных и т. д. Такой алгоритм соответствует методу простой итерации.

Метод Зейделя является модификацией метода простой итерации. Суть его в следующем: найденное на текущей (к+1) итерации приближение напряжения узла с номером (i-1), то есть , сразу используется для вы-числения (к+1) приближения напряжения следующего узла с номером i, то есть .

С учетом этого, итерационный процесс метода Зейделя описывается вы-ажениями, полученными из системы (3):

(4)

То есть полученное (к+1) приближение напряжения сразу же используется для вычислений (к+1) приближений:

Одно i-ое уравнение системы (4) для вычисления (к+1) приближения напряжения Ui в общем виде можно записать:

(5)

В выражении выделяются две группы слагаемых под знаком суммы. В пер-вую входят (к+1)-е приближения неизвестных для узлов с номерами от 1 до (i-1)-го. Во вторую – к-е приближения для узлов с номерами, большими і-го, т.е. от (і+1) до n.

 

Пример:

 

       
 
 
 

 

 


Общий алгоритм решения систем линейных уравнений методом Зейделя



1. Задание начальных приближений неизвестных. В качестве начальных приближений используются, как правило, номинальные напряжения узлов:

.

2. Задание точности расчета Е, предельного количества итераций nпред и других условий расчета.

3. Выполнение итерации по методу Зейделя в соответствии с системой (4):

4. Контроль завершения итерационного процесса

Если условие не выполняется, то возврат к пункту (3). Расчет повторя-ется при новых (к+1)-х приближениях неизвестных.

 








Date: 2016-05-23; view: 47; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2018 year. (0.004 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию