Моделирование как форма знаково-символической деятельности

Термины «модель», «моделирование» очень распространены в на­учной литературе, и их использование имеет длинную историю. Пер­выми моделями можно считать идеи Фалеса о воде и Гераклита

о космическом огне как первоосновах мира, представление Анакси-мандра о Земле как плоском цилиндре, учение Демокрита и Эпи­кура об атомах и т. д. Первую математическую модель в начале на­шей эры построил Птолемей в виде системы циклов и гиперциклов, которая точно описывала движение наблюдаемых им планет. В. А. Штофф проследил этимологию слова «модель» от латинского слова «modus», «modulus» (мера, образ, способ и т. п.): «Взятое у Ветрувия, оно уже в средние века обозначало масштаб (половина диаметра колонны), в котором выражались все пропорции здания» (285, с. 8).

Леонардо да Винчи, И. Кеплер, Г. Галилей и другие ученые эпо­хи Возрождения, не употребляя слово «модель», обращались к мо­делям-аналогам, создавали идеальные и графические конструкции из воображаемых элементов реальных вещей. Еще в XV веке Лео­нардо да Винчи утверждал: «Напиши о плавании под водой и по­лучишь летание птицы по воздуху». Галилео Галилей описывал, что когда в начале XVII века в Венеции строили галеры больших раз­меров, чем обычные, то для учета при их сооружении опыта по­стройки обычных галер были разработаны определенные условия подобия, более широкие, чем требования чисто геометрического по­добия (43, с. 74).

Проблемы моделирования рассматривал И. Ньютон в своем зна­менитом сочинении «Математические начала натуральной фило­софии», и механика Ньютона по праву называется исторически пер­вой всеобъемлющей математической моделью: она строилась на ос-•нове системы аксиом, описывающих не только сам объект, но и некоторую алгебру, то есть совокупность правил, определяющих до­пустимые операции над этим объектом.

В новое время термин «модель» использовался в работах Э. Бельтрами, Ф. Клейна, Ж. Фурье, Ж. Бертрана, указывающих на существование отношений подобия между объектом и моделью, позволяющих вместо анализа самих объектов и операций над ними исследовать модель. Благодаря наглядности, простоте и доступнос­ти моделей появилась возможность гибкого мысленного опериро­вания концептуальными объектами.

В современных исследованиях модель становится не только сред­ством познания, но и отдельным объектом изучения ее характерис­тик.

В зависимости от целей и теоретических позиций исследова­теля термин «модель» употребляется в смысле «метод», «аналог», «образец», «система», «структура», «формализованная теория» или «формальная система», «интерпретация», «репрезентация», «алго­ритм» и т. д. (11, с. 14). А. И. Уемов, пытаясь систематизировать столь разнообразные трактовки термина «модель», составил табли­цу из 37 различных понятий модели (262, с. 23–54). Правда, в нее

включены не столько разные определения, сколько те или иные при­знаки, указываемые различными авторами в качестве основных для понимания сущности модели. На широкую интерпретацию термина «модель» указывала в конце 50-х годов М. Бродбек (302, с. 38), а Д. Р. Чао, анализируя концепции моделей в западной филосо­фии и лингвистике, представил не только 30 адекватных употреб­лений термина «модель», но и список из 20 трактовок, хотя и име­нуемых моделями, но таковыми не являющихся (306, с 558). Ши­рокую интерпретацию лингвистическим моделям дал Р. Л. Акофф (299), считавший, что модели моделируют в том смысле, что делает­ся попытка установить, на что похожа система. Значениям слова «модель» в лингвистике уделяет внимание Р. Т. Белл, рассматри­вая широкий диапазон моделей от изобразительных (иконических) до аналоговых и символических (12, с. 66–87).

В последние годы опубликован ряд интересных отечественных работ, связанных с психологическим анализом процессов модели-рояаним и опирающихся на мощный фундамент философского рас­смотрения сущности моделей, модельных отношений и моделирую­щей деятельности (43, 72, 95, 111, 153, 154, 155, 182, 229, 230, 259, 262, 274, 284, 286 и другие).

В общефилософском смысле моделирование связано с созда­нием вспомогательного (естественного или искусственного) проме­жуточного объекта (модели), имеющего то или иное объективное соответствие с познаваемым объектом-оригиналом, замещающего оригинал на некоторых этапах исследования и позволяющего по­лучать определенные сведения об изучаемом объекте. Следовательно, говоря о моделировании как знаково-символической деятельности, мы имеем в виду ряд существенных моментов: 1) модель есть за­меститель объекта или явления; 2) модель находится в объектив­ном соответствии, подобии своему оригиналу и поэтому 3) может быть использована как аналог, репрезентат реального объекта для оперирования с ним в целях получения более глубокого знания о мо­делируемом содержании. Сразу же обратим внимание, что замещение как знаково-символическая деятельность удовлетворяет полностью первому условию, частично второму, так как соответствие замес­тителя замещаемому содержанию не всегда идет по существенным признакам, и практически не удовлетворяет третьему, ведь опери­руя с палочкой как заместителем лошадки в игре, ребенок ничего нового о лошади не узнает. Поэтому только при наличии указанных моментов можно говорить о существовании модельного отношения, репрезентации на уровне моделирования.

Известное определение деятельности моделирования принадле­жит И. Б. Новику (182). Он называет ее опосредованным (прак­тическим или теоретическим) исследованием объекта. В качестве опосредующего элемента выступает квазиобъект — вспомогательная

естественная или искусственная система, находящаяся в объек­тивном соответствии- с оригиналом, способная замещать его до из­вестной степени и дающая при оперировании с нею информацию о моделируемом содержании качественно нового уровня.

Моделирование широко используется в технических, экономи­ческих, научных, педагогических процессах. Объектом его стано­вится модель, определяемая в работах Л. М. Фридмана следующим образом: «Моделью некоторого объекта А (оригинала) называется объект В, в каком-то отношении подобный (аналогичный) ориги­налу А, выбранный или построенный субъектом (человеком) К по крайней мере для одной из следующих целей: 1) замена А в неко­тором мысленном (воображаемом) или реальном действии (про­цессе), исходя из того, что В более удобно для этого действия в данных условиях (модель-заместитель); 2) создание представления об объекте А (реально существующем или воображаемом) с по­мощью объекта В (модель-представление); 3) истолкование (интер­претация) объекта А в виде объекта В (модель-интерпретация);

4) исследование (изучение) объекта А с помощью объекта В, по­средством изучения объекта В (модель исследовательская)» (274, с. 25–26).

В этом определении подчеркивается целеполагающая активность познающего субъекта в моделировании и зависимость построения модели от задач той деятельности, в которую она вплетена. Как ука­зывает Л. М. Фридман, при построении модели человек может преследовать ряд указанных целей, поэтому модель-заместитель од­новременно может являться и моделью-представлением, которая в свою очередь может стать и исследовательской моделью и т. д. Сами предлагаемые виды моделей могут включать подвиды: так, среди моделей-представлений можно выделить модели-представления как реальных, так и воображаемых объектов, а также прогнозирую­щие модели, модели-описания и пр.

Л. М. Фридман, с мнением которого солидарны многие иссле­дователи. предлагает рассматривать моделирование как особую дея­тельность по ’ построению (выбору или конструированию) моделей для разных целей.

Таким образом, можно принять такое определение модели: «Мо­дель есть созданная или выбранная субъектом система, воспроиз­водящая существенные для данной цели познания стороны (элемен­ты, свойства, отношения, параметры) изучаемого объекта и в силу этого находящаяся с ним в таком отношении замещения и сход­ства (в частности, изоморфизма), что исследование ее служит опос­редованным способом получения знаний об этом объекте» (11, с. 28).

Моделирование может выступать как полное, неполное и прибли­женное. В первом случае модель отражает все существенные сто­роны, признаки, отношения и т. д. репрезентируемого содержания,

во втором — часть из них, а в третьем — подразумеваемые, мыс­лимые как потенциально возможные стороны и свойства модели­руемого объекта.

Как и другие деятельности, моделирование имеет внешнепрак-тическую форму или выступает как мысленный процесс. В обоих случаях модели обладают определенной наглядностью. Об этом го­ворит В. А. Штофф, характеризуя модельные системы как мысленно представляемые или материально реализованные системы, которые, воспроизводя объект исследования, могут замещать его так, что их изучение дает новую информацию о моделируемом содержании (284, с. 19). Говоря о взаимоотношениях между моделью и ори­гиналом, Л. М. Фридман предлагает от традиционного бинарного описания (модель-оригинал) перейти к тернарному, подключая к мо­дели и моделируемому содержанию активного субъекта, который создает и использует это отношение. Тем самым в известной сте­пени упрощается вопрос об адекватности отражения моделью ори­гинала, так как создающий модель и модельное отношение субъект полагает ее пригодной для отражения, выделяя в ней те свойства и отношения, которые позволяют данной модели в данной конкрет­ной ситуации быть использованной как аналог, репрезентат ори­гинала.

В литературе описывается множество классификаций моделей. Наиболее общее основание, которое используют многие исследова­тели,— это деление моделей на материальные и идеальные. К мате­риальным относят все те модели, что сконструированы человеком искусственно из каких-либо вещественных предметов или взяты из природы в качестве образцов. Такие модели могут отображать прост­ранственные особенности объектов, воспроизводить ряд физических параметров оригинала или его структурные свойства, имитировать один процесс с помощью других и т. д. Материальные модели обыч­но делят на статические и динамические. Функционируют они как любой материальный объект по объективным законам природы и допускают определенные предметные преобразования.

Идеальные модели обычно описываются тремя типами: 1) образ-но-иконические модели, 2) знаково-символические и 3) мысленные (умственные или воображаемые). Образно-иконические модели— это разного рода рисунки, чертежи, схемы, карты и планы, передаю­щие в образной форме структуру или другие особенности модели­руемых объектов действительности. Знаково-символические модели являются записью структуры или некоторых особенностей модели­руемых объектов с помощью определенного искусственного языка (математические уравнения, химические формулы и т. п.). И, на­конец, мысленные модели — это представления субъекта о явлении, предмете или процессе, выражющие теоретическую схему моделируе­мых объектов. Свои познавательные функции они выполняют как

идеальные, мысленно представляемые конструкции. Как отмечает В. А. Штофф, в процессах научной коммуникации они приблизи­тельно могут закрепляться в языковой форме, с помощью знаковых средств, чертежей, рисунков, то есть в ипостаси материальной мо­дели или знаково-символической, но при этом содержание мыслен­ной модели не трансформируется, она сама по себе не становится материальной. Все «операции над ними, все преобразования в них и изменения осуществляются субъектом, применяющим (или нару­шающим) соответствующие правила, законы и принципы, которыми следует в такой деятельности руководствоваться. Поэтому опери­рование мысленными моделями представляет собой форму мыслен­ного эксперимента, а сами модели являются его мысленными ору­диями и средствами» (286, с. 116).

Элементы, из которых собираются образно-иконические модели, в известном смысле как бы изначально обладают репрезентирующей наглядностью, так как адресуют субъекта к материальной дейст­вительности, представляя собой образцы каких-то реальных, кон­кретных, более или менее хорошо известных субъекту свойств и качеств объектов и явлений, доступных наблюдению. Эти свойства и отношения могут представляться в любой форме, доступной чувст­венному познанию в силу их аналогий с натурой. Иконические мо­дели выступают наглядными аналогами не только элементов, но и ряда особенностей структуры, поведения, функционирования реаль­ных объектов, которые замещаются ими (284, с. 28–29). Именно поэтому такого типа идеальные модели могут воплощаться в чер­тежах, схемах, планах, рисунках и т. п.

Знаковые и мысленные модели выступают в этом случае как мо­дели второго порядка, более абстрактного уровня. Дело в том, что эти модели составлены не (или не только) из образов реальных предметов, а и при помощи системы знаков и символов, кодирующих эти реальные объекты и отношения между ними и в силу этого требующих толкования, может быть, даже с помощью иконических разверток моделей. В этом случае говорить о сходстве элементов зна­ковой модели и замещаемой ею действительности не приходится, так как мы уже отмечали, что само понятие знака исключает сход­ство между ним и репрезентируемым явлением, во всяком случае оно не является обязательным.

Выбор знака для кодирования объекта произволен, тем более произволен знак, обозначающий не сам объект, а отношения между объектами, «ибо не может быть никакого сходства между единич­ным, чем является знак, и отношением, которое является выра­жением общего» (284, с. 29). Поэтому можно заключить, что знаковая модель не обладает наглядностью в смысле сходства ее элементов с элементами структуры реального объекта. Но ее нагляд­ность проявляется в другом — в воспроизведении отношений, функ-

ции, свойственных объекту, в виде, например, пространственной упо­рядоченности знаков и т. п.

Это, разумеется, весьма ограниченная наглядность, требующая интерпретации, определенной семантики, то есть выполнения стро­гих однозначных правил употребления знаков. Понятно, что такие модели строятся в тех случаях, когда обследованию подлежат предельно общие связи, отношения, структуры. Во всех иных случаях достаточно оперировать образно-иконическими моделями. Следова­тельно, знаковые и мысленные модели сами по себе нуждаются в дополнительной интерпретации.

Моделирование как знаково-символическая деятельность разви­вается из материально-предметного построения моделей по меха­низму интериоризации. С нашей точки зрения, материальное, прак­тическое моделирование представляет собой внешнюю линию в ста­новлении знаково-символической деятельности так же, как это про­исходит с развитием замещения в игре, рисовании, конструирова­нии и т. д. В то же время действует и обратный процесс: создание материальных и идеальных (образных и знаково-символических) моделей производится на базе предварительного создания мысленных моделей как образов моделируемого содержания.

Модель—не просто образ-копия репрезентируемого содержа­ния, а образ наиболее существенных его свойств и сторон. Чем менее материальна модель, тем более значимые существенные свойства она отражает, тем более они обобщены.

Моделирование позволяет проникать в сущность замещаемых объектов и репрезентировать ее субъекту, делая доступными изу­чению скрытые стороны и связи, не данные в непосредственном наблюдении и практическом исследовании. Это делает моделиро­вание мощным средством мышления. Поскольку реальный объект имеет, как правило, сложную, многоступенчатую структуру, различ­ные уровни своей организации, то модель содержит в себе «сущ­ности разных порядков, менее глубокую и более глубокую сущ­ность, которые по-разному проявляют себя на поверхности» (121, с. 3). В соответствии с уровнем проникновения в моделируемую действительность для одних и тех же объектов и явлений выстра­иваются и модели разных уровней. Чем выше уровень модели, тем глубже проникновение в сущность явлений при их последующем анализе, тем более развитым является мышление, тем вероятнее его творческие проявления.

Для моделирования описано множество осуществляемых им функ­ций. Большинство из них связано с учебными моделями, с модели­рованием в учебной деятельности, поскольку, по мнению ряда ис­следователей, оно не формируется в полном своем составе сти­хийно, без специального обучения (111, с. 2, 9–13). Системати­зация и анализ этих функций описаны в ряде работ (49, 72, 73,

143, 229, 230 и другие). В частности, речь идет о функции абстра­гирования, операциональной функции, функции симультанизации восприятия (Н. Г. Салмина); функции фиксации знаний, обозна­чения, планирования (Л. И. Айдарова); эвристической функции (В. В. Давыдов, А. У. Варданян) и т. д. Наиболее же важной, ос­новной функцией моделирования признается «построение особой реальности — идеализированной предметности — как объективации сущности, что создает возможность ее исследования» (230, с. 96).

Нам представляется, что рассмотрение моделирования только как учебного действия, компонента учебной деятельности, сужает проблему. Во всех случаях, когда субъект ставит задачу открытия чего-то нового, речь идет о моделировании, поэтому в качестве ком­понента моделирование входит в продуктивную, творческую дея­тельность, а не только в деятельность учебную. Кроме того, думается, что включение моделирования в учебную деятельность зависит и от сформированности самой учебной деятельности: не исключено, что некоторые дети и в учебной деятельности используют не модели­рование, а замещение.

Говоря о моделировании как о качественно более высокой по сравнению с замещением ступени развития знаково-символической деятельности, мы должны продемонстрировать наличие качественного приращения к замещению, свидетельствующему о движении знаково-символической деятельности вперед.

Если ступень замещения в целом направлена на освоение средств создания идеализированной предметности, то моделирова­ние центром имеет процесс ее построения и качество получаемого результата. Замещение, допуская возможность использования одного в качестве другого, становится фундаментом моделирования. Без сомнения, отражение в модели существенных свойств объекта — кон­струкция значительно более сложная, чем отражение в заместителе возможности действия с ним так же, как с оригиналом. Как ука­зывает В. В. Давыдов, модели — это формы особых абстракций, где «существенные отношения объекта закреплены в наглядно-воспри­нимаемых и представляемых связях и отношениях вещественных или знаковых элементов. Это своеобразное единство единичного и общего, при котором на первый план выдвинуто общее, сущест­венное» (72, с. 112–113).

Развитие знаково-символической деятельности, как мы уже от­мечали, идет не столько по линии смены объектов, сколько по линии смены действий с элементами идеализированной предметности. В за­мещении «снимается» функция, функциональное отношение, позво­ляющее действовать в игре с заместителем как с замещаемым объек­том. Эта функция не всегда самая существенная для замещаемого содержания: маленькая палочка в игре становится градусником не по­тому, что ею можно измерить температуру (для этого, строго говоря,

i2. 179

градуснику и не обязательно иметь удлиненную форму), а потому, что ее можно сунуть под мышку. В моделировании же осуществля­ется «снятие» существенных признаков, необходимых для познания и понимания оригинального содержания. В дальнейшем оперирова­ние этой моделью позволяет представлять объект, интерпретировать, описывать его, исследовать с целью получения новой информации о свойствах и качествах действительности, ею обозначенной.

Строго говоря, у замещения в познавательном плане есть пре­делы, ограничения, поскольку речь идет о функциональном исполь­зовании заместителя в игровой деятельности. Оперируя в игре па­лочками, ребенок ничего не узнает о лошади или градуснике, кроме того, что он уже знает, и что, собственно, сделало возможным ис­пользовать заместитель как таковой. Использование же моделей позволяет получить более глубокую и точную информацию о моде­лируемых объектах и процессах. Как пишет Г. А. Глотова, заме­щение связано с использованием единичных знаково-символических средств в таких ситуациях, когда замещаемое содержание уже при­сутствует актуально. При этом замещаются, как правило целост­ные ситуации, объекты или действия без раскрытия их внутреннего содержания (66, с. 6). Моделирование же отличается тем, что зна-ково-символические средства становятся сами объектами действия, из изменений и преобразований которых извлекается или, во всяком случае, может быть извлечена новая информация о замещаемом со­держании.

Именно необходимость оперировать сущностными характеристи­ками вещей и явлений приводит к смене замещения моделированием. Но это не значит, что замещение как уровень развития знаково-символической деятельности отмирает, уступая ему место. Замеще­ние остается в структуре всей знаково-символической деятельности и продолжает выполнять свои задачи в случае необходимости. Реа­лизация его зависит от ряда причин: это могут быть возрастные особенности детей, специфические задачи той деятельности, которую выполняет человек, степень развитости знаково-символической дея­тельности в процессе специального обучения.

Будучи формой знаково-символической деятельности, моделиро­вание по своим сущностным характеристикам оказывается качест­венно более продвинутым процессом, нежели замещение, но сохраняет родственные с ним черты. Механизм перехода от заме­щения к моделированию представляется нам как разрешение проти­воречия между необходимостью оперировать существенными харак­теристиками, признаками объектов и возможностью на уровне заме­щения репрезентировать лишь их целостные формальные характе­ристики. Можно предположить, что достаточно владея замещением, ребенок пытается с его помощью решать встающие перед ним позна­вательные задачи, требующие «схватывания» существенных призна-

ков вещей. Невозможность это сделать приводит к поиску иного механизма — механизма моделирования. Кроме того, замещение дает в руки ребенка набор средств, которые должны быть использованы, а не положены мертвым грузом. Косвенным свидетельством в пользу такого предположения мы считаем нарастание к старшему дошколь­ному возрасту вопросов «что?», «как?» и «почему?», свидетельст­вующих об интересе к сущности вещей, явлений, к познанию связей между ними (6), а также отмечаемый воспитателями факт выбора естественных, настоящих предметов в качестве игровых (зачем, если уже освоено замещение, возвращаться к обозначению предмета им самим?)

Освоение моделирования только начинается в дошкольном воз­расте, овладение им — процесс длительный и выходящий далеко за пределы дошкольного детства. Освоению его, безусловно, способст­вует учебная деятельность, но в то же время нельзя забывать и о возможности линии стихийного формирования элементов модели­рования, приводящего к развитию воображения, формированию житейских понятий и т. д.