Методические рекомендации к практическому занятию. 1. Студент должен знать основные принципы построения систем единиц физических величин:

1. Студент должен знать основные принципы построения систем единиц физических величин:

- зависимость размеров производных единиц от размеров основных единиц (сравнить с неметрическими);

- связь между величинами, выражаемая в математической форме в виде уравнения, основанного на физическом законе;

- оптимальный выбор минимального числа основных единиц, которые позволяют образовывать максимально большее число производных единиц;

- когерентность (согласованность) системы единиц, которая заключается в том, что во всех формулах, определяющих производные единицы в зависимости от основных, коэффициент всегда равен единице.

2. Студент должен знать какие были принципы построения первых систем единиц физических величин в истории человека (арабская, китайская и др.).

3. Студент должен уметь определить взаимосвязи, действующие в Британской системе единиц физических величин (сохраняемость, эквивалентность, когерентность и т. п.) и на основании этого сделать выводы.

4. Студент должен понимать причины возникновения и перспективы использования системы СИ на примере недостатков предыдущих систем (нарушение принципа десятичности мер, сходность наименования единиц силы и массы, несогласованность с практическими единицами).

Исторически первой системой единиц физических величин была принятая в 1791 г. Национальным собранием Франции метрическая система мер. Она не являлась еще системой единиц в современном понимании, а включала в себя единицы длин, площадей, объемов, вместимостей и веса, в основу которых были положены две единицы: метр и килограмм.

В 1832 г. немецкий математик К. Гаусс предложил методику построения системы единиц как совокупности основных и производных. Он построил систему единиц, в которой за основу были приняты три произвольные, независимые друг от друга единицы - длины, массы и времени. Все остальные единицы можно было определить с помощью этих трех. Такую систему единиц, связанных определенным образом с тремя основными, Гаусс назвал абсолютной системой. За основные единицы он принял миллиметр, миллиграмм и секунду.

В дальнейшем с развитием науки и техники появился ряд систем единиц физических величин, построенных по принципу, предложенному Гауссом, базирующихся на метрической системе мер, но отличающихся друг от друга основными единицами.

Рассмотрим главнейшие системы единиц физических величин.

Система СГС. Система единиц физических величин СГС, в которой основными единицами являются сантиметр как единица длины, грамм как единица массы и секунда как единица времени, была установлена в 1881 г.

Система МКГСС. Применение килограмма как единицы веса, а в последующем как единицы силы вообще, привело в конце XIX века к формированию системы единиц физических величин с тремя основными единицами: метр– единица длины, килограмм-сила– единица силы и секунда– единица времени.

Система МКСА. Основы этой системы были предложены в 1901 г. итальянским ученым Джорджи. Основными единицами системы МКСА являются метр, килограмм, секунда и ампер.

Наличие ряда систем единиц физических величин, а также значительного числа внесистемных единиц, неудобства, связанные с пересчетом при переходе от одной системы единиц к другой, требовало унификации единиц измерений. Рост научно-технических и экономических связей между разными странами обусловливал необходимость такой унификации в международном масштабе.

Требовалась единая система единиц физических величин, практически удобная и охватывающая различные области измерений. При этом она должна была сохранить принцип когерентности (равенство единице коэффициента пропорциональности в уравнениях связи между физическими величинами).

В 1954 г. Х Генеральная конференция по мерам и весам установила шесть основных единиц (метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин и свеча) практической системы единиц. Система, основанная на утвержденных в 1954 г. шести основных единицах (в 1960 г. была добавлена седьмая основная единица – моль), была названа Международной системой единиц, сокращенно СИ (SI – начальные буквы французского наименования Systeme International). Был утвержден перечень шести основных, двух дополнительных и первый список двадцати семи производных единиц, а также приставки для образования кратных и дольных единиц.

Таблица 2.1.1– Основные единицы СИ

Международная система единиц включает в себя две дополнительные единицы для измерения плоского (радиан) и телесного (стерадиан) углов.

Дополнительные единицы СИ использованы для образования единиц угловой скорости, углового ускорения и некоторых других величин. Сами по себе радиан и стерадиан применяются в основном для теоретических построений и расчетов.

Производные единицы Международной системы единиц образуются с помощью простейших уравнений между величинами, в которых числовые коэффициенты равны единице. Например, при длине пройденного пути (в метрах) и времени, за которое пройден этот путь (в секундах), скорость выражается в метрах в секунду (м/с). Поэтому единица скорости СИ – метр в секунду– это скорость прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой она за время 1 с перемещается на расстояние 1 м.

Если в определяющее уравнение входит числовой коэффициент, то для образования производной единицы в правую часть уравнения следует подставлять такие числовые значения исходных величин, чтобы числовое значение определяемой производной единицы было равно единице. Например, единица кинетической энергии СИ– килограмм-метр в квадрате на секунду в квадрате– это кинетическая энергия тела массой 2 кг, движущегося со скоростью 1 м/с. Эта единица имеет особое наименование– джоуль (сокращенное обозначение Дж).

Наиболее прогрессивным способом образования кратных и дольных единиц является принятая в метрической системе мер десятичная кратность между большими и меньшими единицами.

Таблица 2.1.2 – Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования

Множитель	Приставка	Обозначение приставки
русское	международное
1018	экса	Э	Е
1015	пета	П	Р
1012	тера	Т	Т
109	гига	Г	G
106	мега	М	М
103	кило	к	k
102	гекто	г	h
101	дека	да	da
10-1	деци	д	d
10-2	санти	с	c
10-3	милли	м	m
10-6	микро	мк
10-9	нано	н	n
10-12	пико	п	p
10-15	фемто	ф	f
10-18	атто	а	a