Зависимость силы активных мышц от длины и скорости сокращения

В исследованиях, проведенных Б. Аббот и Дж. Уилки (B.C. Abbot, D.R. Wilkie, 1953; D.R. Wilkie, 1956), была предпринята попытка связать усилие, развиваемое мышцей, с ее текущей длиной и скоростью сокращения. С этой целью они ввели в уравнение Хилла зависимость силы мышцы при ее изометрическом режиме сокращения от длины. Таким обра зом, уравнение А. Хилла (1.6) приобрело вид:

(P+a)(V(L)+b)=P₀(L)+a)b (1.7).

S. Jaric et al. (1982) для получения зависимости силы, развиваемой m. quadriceps femoris человека при прыжке вверх, использовали моделирование и регистрацию кинематических характеристик движения. Они получили зависимость максимальной силы от угла между голенью и бедром и скоростью укорочения мышцы (1.8).

F= (Ablexp(BX)cos(X/2)-aV(mX+n))/l/(mX+n)(V+b)) (1.8),

где: F – сила m.quadriceps femoris, H; V – скорость укорочения мышцы, м/с; a,b – константы Хилла; A, B, b, l, m, n, x, – константы, полученные экспериментальным путем.

По нашему мнению, и в первом, и во втором случае такая подстановка некорректна. Это связно с тем, что уравнение Хилла описывает режим сокращения мышцы, при котором скорость укорочения мышцы – величина постоянная.

Е.И.Шафранова (1991) разработала модель определения моментов сил мышц, которая учитывает задержку в генерации усилия мышцами, зависимость скорости изменения длины контрактильного элемнта от упругости мышцы, зависимость силы мышцы от ее длины и скорости укорочения, основанную на уравнении Хилла, и степень возбуждения мышцы (по данным ЭМГ).

Из вышесказанного можно заключить, что попытки связать силу, проявляемую мышцей, с длиной и ско 55 ростью ее сокращения основаны на использовании в качестве базового уравнения Хилла (1.6). Ни в одной из моделей не учитывалась зависимость силы от длины и скорости при эксцентрическом режиме сокращения мышцы.