Расчет непотопляемости

Расчет и построение кривой предельных длин отсеков

Предельными длинами отсеков называются такие расстояния между поперечными водонепроницаемыми переборками, при которых выполняются заданные условия непотопляемости. Так согласно Правилам Регистра РФ для транспортных судов предельная линия погружения находится на бортовой линии палубы водонепроницаемых переборок (главной палубы). При затоплении одного или нескольких отсеков эта линия не должна погрузиться в воду, сохраняя при этом минимально допустимый надводный борт (запас плавучести). Произведем расчет непотопляемости рассматриваемого судна при следующих исходных данных:

· Водоизмещение 8782,94 м³ - WL5(ГВЛ);

· координаты ЦТ 6,15 м; м.

С кривых элементов теоретического чертежа для данного водоизмещения снимаем:

· средняя осадка 7,9 м;

· координаты ЦВ -2,304 м; 4,657 м;

· метацентрические радиусы 2,822 м; 84,845 м;

· площадь ватерлинии 1480,028 м²;

· абсцисса ЦТ площади -4,842 м;

· центральные моменты инерции 1,938Ч10⁴ м⁴;

0,760Ч10⁶ м⁴;

Для повышения точности построения кривой предельных длин отсеков число предельных ватерлиний (касательных к предельной линии погружения А на рис. 8.1) принимаем равным 5.

Для построения нижних предельных ватерлиний (рис. 8.1):

м.

Расчет объемов отсеков , при затоплении которых судно погрузится до предельной линии и абсциссы , центров тяжести объемов произведен в таблице 8.1.

Таблица 8.1 Вычисление водоизмещения и его статического момента по правилу трапеций

ВЛ 1-1; Тн˃Тк
Номер шпангоута	Множитель	м2	3-4	2Ч5
нос	корма		нос	корма
		133,800	133,800	0,000
			131,220	123,155	8,065	8,065
			126,773	99,712	27,061	54,122
			96,826	72,992	23,834	71,502
			44,183	26,257	17,926	71,704
			7,511	0,066	7,445	37,225
	862,495		242,618
	Поправка 3,822		Поправка 18,613
	858,674		224,006
м3; м4; м3; м4; м.
ВЛ 2-2; Тн=Тк
Номер шпангоута	Множитель	м2	3-4	2Ч5
нос	корма		нос	корма
		136,272	136,272	0,000
			129,962	129,170	0,792	0,792
			122,727	108,945	13,782	27,564
			90,683	83,208	7,475	22,425
			39,736	35,947	3,789	15,156
			5,437	2,315	3,122	15,610
	884,402		81,547
	Поправка 3,876		Поправка 7,805
	880,526		73,742
м3; м4; м3; м.
ВЛ 3-3; Тн=Тк
Номер шпангоута	Множитель	м2	3-4	2Ч5
нос	корма		нос	корма
		146,524	146,524	0,000
			133,350	146,129	-12,779	-12,779
			119,112	132,469	-13,357	-26,714
			83,478	108,148	-24,670	-74,010
			33,822	62,223	-28,401	-113,604
			2,851	14,700	-11,849	-59,245
	982,806		-286,352
	Поправка 8,776		Поправка -29,623
	974,031		-256,730
м3; м4; м3; м.
ВЛ 4-4; Тн=Тк
Номер шпангоута	Множитель	м2	3-4	2Ч5
нос	корма		нос	корма
		136,272	136,272	0,000
			116,179	142,807	-26,628	-26,628
			100,822	136,142	-35,320	-70,640
			63,719	117,195	-53,476	-160,428
			22,740	76,690	-53,950	-215,800
			0,000	25,793	-25,793	-128,965
	938,359		-602,461
	Поправка 12,897		Поправка -64,483
	925,463		-537,979
м3; м4; м3; м.
ВЛ 5-5; Тн˂Тк
Номер шпангоута	Множитель	м2	3-4	2Ч5
нос	корма		нос	корма
		127,330	127,330	0,000
			105,160	136,162	-31,002	-31,002
			90,211	131,784	-41,573	-83,146
			54,175	115,564	-61,389	-184,167
			17,796	77,170	-59,374	-237,496
			-	27,345	-27,345	-136,725
	882,697		-672,536
	Поправка 13,673		Поправка -68,363
	869,025		-604,174
м3; м4; м3; м.

Производим вычисления интегральной кривой от строевой по шпангоутам (правило трапеций табл. 8.2) согласно выражению:

Таблица 8.2 Вычисление интегральной кривой от строевой по шпангоутам по правилу трапеций

Номер шпангоута	м2	2	3, м3
	9,344	0,000	0,000
	48,762	58,106	624,640
	97,691	204,559	2199,009
	127,385	429,635	4618,576
	136,669	693,689	7457,157
	150,000	980,358	10538,849
	146,771	1277,129	13729,137
	136,707	1560,607	16776,525
	117,170	1814,484	19505,703
	77,170	2008,824	21594,858
	28,240	2114,234	22728,016

На рисунке 8.2 показано определение предельных объемов отсеков.

На рисунке 8.3 показана кривая предельных длин отсеков . Для кривой предельных длин отсеков принято, что МКО расположено от 7 до 10 теоретического шпангоутов и ; для грузовых трюмов (2ч7 шп.) ; для кладовых снабжений (0ч2 шп.) . Предельные длины отсеков увеличены на величину для учета фактического объема воды, влившейся в отсек.

Расчет посадки и начальной остойчивости поврежденного судна

Расчет производится методом постоянного водоизмещения (метод исключения), используя допущение о прямобортности судна в пределах изменения осадки и метацентрические формулы остойчивости.

Примем, что затапливаемый отсек сообщается с забортной водой, и середина его находится на 3-м теоретическом шпангоуте. При этом согласно рис. 8.3 длина отсека должна быть не больше м.

Определяем элементы затопленного отсека:

· Площади переборок, ограничивающих отсек

м²

м²;

-где м, м - отстояние носовой и кормовой переборки от 3-го теоретического шпангоута соответственно; м², м², м², - площади 2ч4 - го теоретического шпангоута по ГВЛ соответственно. Объем затопленного отсека (рис. 8.4)

м³

-где

м³;

м³.

Объем влившейся воды будет: м³.

Координаты ЦТ затопленного отсека

;

м

где

м

где

м;

м.

м

где

м

где

м;

м

где

В таблице 8.3 произведен расчет по правилу трапеций для 2ч4 - го теоретических шпангоутов.

Таблица 8.3 Расчет по правилу трапеций

Номер ВЛ
	0,000	0,000	0,000
	4,934	8,229	10,200
	16,151	26,106	31,679
	29,669	46,164	54,676
	44,779	67,447	78,322
ГВЛ	61,102	89,501	102,286
	156,635	237,447	277,163
поправка	30,551	44,751	51,143
	126,084	192,697	226,020
	4,573	4,771	4,897

· Элементы потерянной площади ватерлинии

Ординаты переборок в плоскости ГВЛ:

м

м

-где

м, м., м.

Потерянная площадь ватерлинии, аппроксимированная площадями прямоугольных трапеций:

м²

-где

0,9;

м²;

м².

Координаты ЦТ потерянной площади ватерлинии:

;

м

-где

м

-где согласно рис. 8.5

м;

м;

Центральные моменты инерции потерянной площади ватерлинии относительно сей, параллельных осям OX и ОY:

м⁴;

-где

м⁴;

м⁴

м⁴

-где

м⁴

-где

м⁴;

м⁴;

Таким образом, элементы затопленного отсека будут:

· м²;

· м;

· ;

· м⁴;

· м⁴;

· м³

· м³;

· м;

· ;

· м

Расчет характеристик плавучести и остойчивости судна в аварийном состоянии

Изменение средней осадки

м.

Координаты и ЦТ площади поврежденной ватерлинии

м;

.

Моменты инерции и площади поврежденной ватерлинии относительно центральных осей, параллельных осям OX и ОY

м⁴;

м⁴;

.

Изменение координат центра величины

м;

;

м.

Аварийное возвышение центра величины

м.

Аварийные метацентрические радиусы

м; м.

Аварийные метацентрические высоты

м;

м.

Угол дифферента (по приближенной формуле А.Н. Крылова)

-

где

;

.

Аварийные осадки носом и кормой

м;

м.

Из результатов расчета следует, что при затоплении рассмотренного отсека судно будет плавать по ватерлинию, не пересекающую предельную линию погружения ( ˂ , 11,163˂13,346), и иметь при этом положительную остойчивость ( м и м).