Процесс колебаний

Если качающий момент первичного двигателя отсутствует

(М_К = 0), то уравнение моментов становится однородным и его решение имеет вид:

Здесь: Dq_MAX – начальное отклонение угла q;

– коэффициент затухания;

– угловая частота свободных колебаний;

– период свободных колебаний.

Из решения уравнения видно, что

– увеличение массы ротора (момента инерции J) ведет к уменьшению частоты колебаний Ω₀, но увеличивает период колебаний t₀;

– увеличение тока возбуждения С.Г. ведет к увеличению ЭДС Е_r и соответственно момента М_S, а это ведет к увеличению частоты колебаний Ω₀ и уменьшению периода t₀;

– интенсивность затухания колебаний определяется величиной , которая также зависит от массы ротора и эффективности успокоительной (демпферной) системы С.Г.;

– если С.Г. работает автономно, то свободных колебаний вообще не возникает, поскольку нет строго постоянных U_C и f_C.

При наличии качающего момента М_К уравнение моментов является неоднородным и его решение содержит две составляющие. Первое – это свободные колебания, которые достаточно быстро затухают. Второе – вынужденные колебания, определяемые характером качающего момента М_К.

Это может быть совокупность вращательных колебаний разных частот или колебание одной частоты. В любом случае опасны вынужденные колебания той частоты, которая равна частоте собственных колебаний Ω₀, поскольку может наступить явление резонанса и С.Г. может выпасть из синхронизма. Желательно, чтобы Ω_n вынужденных колебаний было больше Ω₀.

В тех случаях, когда у С.Г. велико активное сопротивление обмотки статора и нет демпферной обмотки (у явнополюсных генераторов) может возникнуть явление самораскачивания. Причиной его является небаланс энергии, уходящей из генератора в сеть, и поступающей в С.Г. из сети. Такие колебания называют автоколебаниями. Они возможны, когда R₁ >> X_q tg q. Они более вероятны при малых нагрузках, когда мал угол q.

Могут возникнуть и другие виды колебаний, например изгибные (механические) колебания длинного ротора как балки на двух опорах. Причиной их являются недостатки балансировки ротора.

При этом стрелка прогиба ротора может оказаться недопустимо большой, если наступают явления резонанса.

Различают несколько критических частот вращения ротора n_KP, которые обуславливают количество полуволн прогиба ротора. Обычно n_KP1 < n₁, поэтому при пуске С.Г. необходимо быстро набрать номинальную частоту вращения ротора, чтобы резонанс не успел развиться до опасных величин прогиба. Обычно ротор С.Г. проектируют так, чтобы его критические частоты вращения отличались от n₁ не менее, чем на 10%.