Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Раздел 3. Проектировочный расчёт сечения крыла
Цель проектировочного расчета: определение геометрических характеристик сечения крыла, при этом необходимо использовать нормали авиационных профилей и толщин обшивки. Проектировочный расчет, выполняется с использованием упрощенной модели крыла, а именно: – лонжероны – плоские балки (воспринимают нагрузку только в своей плоскости); – обшивка и стенки лонжеронов работают только на сдвиг; – участие обшивки в восприятии нормальных напряжений учитывается путем присоединения участков обшивки к продольным силовым элементам.
Выбор материала лонжеронов, стрингеров и обшивки
Первый этап расчета – выбор силовой схемы крыла и материалов элементов поперечного сечения. Силовую схему выбирают в зависимости от взлетного веса, от вида крыла в плане, способа заполнения внутреннего объема и других параметров проектируемого самолета. При этом нужно учитывать требования оптимальности по весу, надежности, технологичности в изготовлении и эксплуатации. Из трех усилий, действующих в поперечном сечении крыла, изгибающий момент является основным усилием, так как масса силовых элементов, воспринимающих изгиб, составляет около 50% общей массы крыла. В зависимости от того, какими силовыми элементами в основном воспринимается изгибающий момент, силовые схемы крыльев разделяют на лонжеронные, кессонные и моноблочные. В данной работе выбрана схема кессонного типа с двумя лонжеронами. Материал стрингеров и обшивки был выбран Д16Т, в качестве материала для лонжеронов был выбран В95 для лонжеронных профилей. Механические характеристики дюраля Д16Т для стрингеров и обшивки приведены в таблице 3.1.
Таблица 3.1
Механические характеристики для лонжеронного профиля сплава В95 приведены в таблице 3.2.
Таблица 3.2
3.1 Определение толщины обшивки и шага стрингеров в растянутой и сжатой панели крыла Толщину обшивки в первом приближении находим по формуле где касательное усилие от воздействия крутящего момента разрушающее касательное напряжение. Предполагая, что крутящий момент воспринимается наружным контуром (без хвостовой части), для касательного усилия можно записать: где удвоенная площадь наружного контура. При определении крутящего момента в первом приближении нужно задаться положением центра жесткости. Примем Тогда крутящий момент: Площадь найдем как площадь трапеции, образованной стенками лонжеронов и участками обшивки. . При наличии стрингерного подкрепления обшивки разрушающее касательное напряжение можно принять равным: . Толщина обшивки, как для растянутой, так и для сжатой зоны составит
Рисунок 3.1 – Расчетное сечение ( = 0.1)
Расстояние между стрингерами находим из условия получения волнистости поверхности крыла не выше определенного значения. Величина должна удовлетворять неравенству: ; (3.1) Здесь и – давление в горизонтальном полете на нижней и верхней поверхности крыла; – коэффициент Пуассона (для обеих материалов ); – модуль упругости первого рода материала обшивки. Параметр является относительным прогибом , где максимальный прогиб обшивки, рассматриваемой как балка-полоска, нагруженная поперечной нагрузкой и защемленная в местах ее крепления к стрингерам. Для скоростных самолетов рекомендуется брать не более 0.002. Приближенно величины и считаем равными: , . . Тогда толщины обшивки на верхней и нижней панелях: Принимая в формуле (3.1) знак равенства и считая известной вычисленную ранее толщину обшивки, можно найти максимально допустимые расстояния между стрингерами: на верхней и на нижней частях поперечного сечения. Мы не нарушим условия (3.1), если из конструктивных соображений найденную толщину обшивки увеличим, а шаг стрингеров уменьшим. Поэтому воспользуемся следующими рекомендациями. В реальных конструкциях параметр расположен в пределах Причем шаг на верхней и на нижней панелях одинаков. Выбраны толщины обшивок и шаг стрингеров: для верхней панели , ; для нижней – , . При подборе продольных силовых элементов найдены усилия, воспринимаемые верхней и нижней половинками поперечного сечения крыла. Средняя высота сечения определена по формуле: где и – высоты профиля в местах расположения первого и второго лонжеронов (рисунок 3.1.), коэффициент учитывает, что расстояние между центрами тяжести полок лонжеронов меньше теоретической высоты профиля в местах установки лонжеронов. Значение коэффициента лежит в пределах 0,9…0,95., принято . Сила сжатия верхней части сечения крыла и растяжения нижней части определена по формуле: . При проведении проектировочного расчета достаточно учесть только составляющую изгибающего момента: = . Усилие , воспринимаемое каждой половиной сечения, представлено в виде суммы усилия , нагружающего полки лонжерона, и усилия , воспринимаемого стрингерами и обшивкой: ; . (3.2) Введенный коэффициент определяет долю от усилия , воспринимаемую стрингерами и обшивкой, и его численное значение лежит обычно в промежутке 0,3…0,7 в зависимости от силовой схемы крыла. Зададимся значением =0,4. ;
3.2 Подбор продольного силового набора в растянутой зоне. Усилие в растянутой зоне определяется равенством: (3.3) где – разрушающее напряжение стрингера в растянутой зоне; – количество стрингеров в растянутой зоне, принято 9 шт.; – площадь поперечного сечения одного стрингера; – толщина обшивки в растянутой зоне; ̶ расстояние между стрингерами; ̶ коэффициент, учитывающий ослабление поперечного сечения стрингера отверстиями под заклепки и принимает значение = 0.9; ̶ коэффициент, учитывающий ослабление обшивки отверстиями под заклепки в местах стыка обшивок и в местах крепления к обшивке нервюр и стрингеров и различия в коэффициентах упругости листов и профилей из-за несовершенства натяжения обшивки при клепке, имеет значение = 0.8; ̶ коэффициент, учитывающий различие в диаграммах (σ-ε), принят 1. Разрушающее напряжение определяется по формуле: , где ̶ предел прочности материала стрингера; ̶ коэффициент, учитывающий влияние концентрации напряжений в силовых элементах при наличии отверстий. При разрушающих нагрузках значение этого коэффициента для алюминиевого сплава Д16Т полагают равным . Следовательно: Найдена площадь поперечного сечения стрингера, которая обеспечит восприятие стрингерами и обшивкой усилия : Зная потребную площадь стрингера, из сортамента профилей выбран стрингер с наиболее близкой площадью поперечного сечения: Равнобокий уголок ПР100-14 с площадью поперечного сечения Основные размеры стрингера: Так как площадь выбранного стрингера может не совпасть с потребной площадью, то необходимо уточнить усилие по формуле (3.3). Усилие , воспринимаемое полками лонжеронов в растянутой зоне, находим по формуле (3.2). Суммарную площадь полок лонжеронов в растянутой зоне получим из уравнения: где ̶ расчетное разрушающее напряжение растянутой полки. Разрушающее напряжение , где ̶ предел прочности материала лонжерона при растяжении. Распределим полученную площадь между растянутыми полками переднего и заднего лонжеронов. Площади полок полагаем пропорциональными квадратам высот лонжеронов или пропорциональными высотам. ; . 3.2 Подбор продольного силового набора в сжатой зоне.
Усилие в сжатой зоне найдем по формуле: (3.4) где – расчетное разрушающее напряжение в сжатой зоне; – площадь стрингера в сжатой зоне; – присоединенная площадь обшивки, работающая вместе с напряженным стрингером. В первом приближении величину можно считать равной критическому напряжению устойчивости сжатого стрингера. При выборе стрингера в сжатой зоне, как и в растянутой, сначала найдены его потребные площади. При этом площадь присоединенной обшивки приближенно примем равной = 30· . В хорошо спроектированных крыльях, критические напряжения стрингеров близки к пределу прочности материала стрингера, предполагая вышесказанное, принято, что = . Величина известна и определяется по формуле (3.2), задаваясь значениями , , и в соответствии с приведенными рекомендациями (3.4) найдем потребную площадь стрингера:
. Из сортамента выберем профиль: бульбоугольник ПР102-12 с площадью поперечного сечения . Характеристики сечения стрингера: Критические напряжения устойчивости стрингера определяются по формуле: , (3.5) где ; – предел прочности материала стрингера; – эйлерово критическое напряжение, определяемое по формулам строительной механики для стержней и пластин. При местной потери устойчивости стрингера величина равна: Здесь и – ширина, и толщина стенки стрингера, теряющей устойчивость как пластина; – модуль упругости материала стрингера; – коэффициент, учитывающий условия закрепления граней стенки. Тогда величина : ; Стрингер необходимо проверить и на общую устойчивость, считая его многопролетной балкой, опертой на нервюры. Однако, если расстояние между нервюрами выбрано из условия равнопрочности стрингера при общей и местной потере устойчивости, то критические напряжения общей потери устойчивости можно не находить. Расчетную разрушающую наг рузку стрингера найдем по формуле: где ̶ критическое напряжение (3.5); ̶ коэффициент, который в нашем случае равен 1. Прилегающая к обшивке полка сжатого стрингера должна иметь бортики или ее толщина должна превосходить толщину обшивки, что существенно повышает несущую способность панелей при сжатии. Ширина присоединенной обшивки , работающей с напряжениями стрингера, определяется по формуле: . При расчетах по предельному состоянию, полагают, что напряжения в стрингере равны разрушающему напряжению: = . При определении площади обшивки, присоединенной к стрингеру в сжатой зоне, имеет значение, сколькими заклепочными швами обшивка приклепана к стрингеру. Для панели присоединенная площадь: , примем . Уточним ранее найденное значение (см. формулу 3.4): Находим усилие , воспринимаемое полками лонжеронов в сжатой зоне (см. формулу 3.2): Суммарную площадь полок лонжеронов в сжатой зоне получаем из уравнения: , где ̶ расчетное разрушающее напряжение сжатой полки. В данном расчете принято: . Тогда суммарная площадь полок лонжерона равна: Распределим полученную площадь между растянутыми полками переднего и заднего лонжеронов. Площади полок полагаем пропорциональными квадратам высот лонжеронов или пропорциональными высотам. ; .
3.4 Определение толщин стенок лонжеронов
При приближенных расчетах можно считать, что центр жесткости поперечного сечения крыла лежит в центре тяжести жесткостей лонжеронов на изгиб, т.е. можно записать: где и – модули упругости полок лонжеронов ( = ); и – моменты инерции переднего и заднего лонжеронов относительно соответствующих центральных осей. При вычислении моментов инерции и влияние стенок лонжеронов не учтено, считая, что последние работают только на сдвиг. Рисунок 3.2 – Сечение лонжерона
.
;
.
Тогда:
Рисунок 3.4 – Положение центра жесткости сечения, (м)
Расстояние отложено от переднего лонжерона (рисунок 3.4). Определено распределение поперечной силы между лонжеронами: · для переднего лонжерона · для заднего лонжерона Поскольку положение центра жесткости известно, определён крутящий момент, действующий в сечении (аналогично первому приближению см. пункт 3.1): где – расстояние от центра жесткости до точки приложения силы , . От поперечных сил и в стенках лонжеронов возникают потоки касательных усилий. Если предположить, что крутящий момент воспринимается только внешним контуром сечения крыла, то этот момент уравновешивается потоком касательных усилий , равному: . Следовательно, толщины стенок лонжеронов и можно найти из уравнений:
При работе стенки лонжерона как диагонально-растянутого поля (после потери стенкой устойчивости от сдвига) разрушающие касательные напряжения принимаются по опытным данным равными: Здесь ̶ временное сопротивление материала стенки. Принимаем Рассчитаем толщины стенок.
Окончательно принимаем толщины стенок из стандартного ряда:
3.5 Определение расстояния между рядовыми нервюрами Расстояние между нервюрами определим из условия равнопрочности при местной потере устойчивости стрингера в растянутой зоне и при общей потере устойчивости стрингера с присоединенной обшивкой в сжатой зоне. Критические напряжения общей потери устойчивости определяются по формуле: , где – модуль упругости стрингера; – расстояние между нервюрами; – коэффициент, учитывающий условия опирания на концах участка стрингера длиной ; – момент инерции сечения, относительно оси, проходящий через центр тяжести этого сечения, и параллельной плоскости обшивки равный: где – момент инерции стрингера; – координата центра тяжести стрингера; - координата центра тяжести стрингера с присоединенной обшивкой, определяется по следующей зависимости: . Определим : Исходя из полученных результатов расстояние между рядовыми нервюрами равно:
|