Раздел 1. Границы допустимых скоростей и перегрузок

1.1 Обоснование выбора норм летной годности самолета

НЛГC – это свод обязательных положений, требований к летной годности гражданских самолетов, их двигателей и оборудования, направленные на обеспечение безопасности полета. В НЛГC регламентированы величины нагрузок на летательный аппарат, агрегаты и элементы при проектировании и испытаниях на прочность; сформулированы полетные условия, для которых прочность конструкции должна быть обеспечена.

Дальнемагистральный пассажирский самолет Gulfstream G650 относится к транспортной категории самолетов, поэтому расчеты, связанные с проектированием и сертификацией самолета проведены в соответствии с требованиями FAR-25 или аналогов CS-25(Европа), АП-25(СНГ).

1.2 Расчёт огибающей предельных полётных условий V-n

Все многообразие нагрузок, действующих на самолет в эксплуатации, в НЛГC сведено к ограниченному числу расчетных случаев, которые определяют прочность конструкции. В соответствии с требованиями прочности должно быть доказано, что любые комбинации скорости полета V и перегрузки ny находятся на границе и внутри огибающей полетных условий V-ny, обусловленные маневрированием или порывами ветра.

Прочность должна быть обеспечена как внутри, так и на границах огибающей предельных режимов полета.

1.2.1 Выбор максимальной и минимальной маневренных перегрузок.

Максимальные маневренные эксплуатационные перегрузки согласно АП-25 для самолетов транспортной категории должны быть в пределах:

,

где – максимальный взлётный вес самолёта, кг.

Тогда, , принято

Минимальная маневренная эксплуатационная перегрузка на должна быть не меньше, чем –1. Принято .

1.2.2 Определение расчётных скоростей полёта

Принятые расчетные скорости полета являются индикаторными скоростями (EAS). В НЛГC для каждой категории самолетов регламентированы различные расчетные скорости полетов.

Расчетная скорость – это минимальная скорость полета, которая должна приниматься для расчета нагрузок на самолет в соответствующем расчетном случае.

Для расчёта выбран несимметричный профиль крыла NACA-2315, характеристики которого представлены в таблице 1.1.

Рисунок 1.1 – Аэродинамический профиль NACA-2315

Таблица 1.1

По приведенным данным построена зависимость С_у(α) (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 – Зависимость С_у(α)

Максимальное значение коэффициента подъемной силы профиля достигается при угле атаки α = 20º и равно С_{у max}^проф = 1.53. Тогда максимальное допускаемое значение коэффициента подъемной силы:

.

Определена производная подъемной силы профиля по графику зависимости С_у(α):

.

Определены расчетные скорости полёта. В АП-23 для каждой категории самолётов регламентированы различные расчётные скорости полёта. Расчётная скорость полёта – это минимальная скорость полёта, которая должна быть принята для расчёта нагрузок на самолёт в соответствующем расчётном случае.

· Расчётная скорость сваливания – минимальная скорость, при которой подъёмная сила самолёта равна его весу (вычисляют при убранных закрылках, максимальном коэффициенте подъёмной силы и расчётном весе самолёта):

;

· Расчётная скорость маневрирования (полёт с максимальной эксплуатационной перегрузкой при максимальном коэффициенте подъёмной силы):

;

· Расчётная крейсерская скорость (полёт при максимально продолжительной тяге двигателя):

;

· Расчётная скорость пикирования:

;

· Расчётная скорость при максимальной интенсивности порывов.

Коэффициент ослабления порыва по АП-25:

,

где – массовый параметр самолёта,

,

где – удельная нагрузка на крыло, кг/м²;

– плотность воздуха на высоте Н ();

– средняя геометрическая хорда крыла,

;

Тогда коэффициент ослабления порыва:

.

Согласно АП-25, в качестве индикаторной эффективной скорости порывов максимальной интенсивности следует принимать 20.1 м/с до высоты 6100м. При полёте на больших высотах, эту скорость можно линейно уменьшать до 11.6 м/с на высоте 15250м (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 – Изменение скорости порывов с высотой

Крейсерская высота полёта – 10100м, по графику определена эффективная скорость порывов W_у =16.5 м/с.

Расчётная скорость при максимальной интенсивности порыва:

,

где ;

.

.

1.2.3 Расчет перегрузок при полете в неспокойном воздухе.

Кроме маневренных перегрузок, независимо от летчика возникают перегрузки при полете в неспокойном воздухе. Вследствие неравномерного распределения поля температур в атмосфере всегда существуют горизонтальные и вертикальные воздушные течения.

Максимальные и минимальные перегрузки при полете в неспокойном воздухе определены для нормируемых скоростей воздушных порывов, для крейсерской скорости V_c и скорости пикирования V_d. Расчет произведён на высоте Н = 11200 м. Для расчётных скоростей сваливания и маневрирования перегрузки не определены, так как они не могут превышать максимальную эксплуатационную перегрузку Перегрузка при полете в неспокойном воздухе вычисляется по следующей формуле:

где - перегрузка до действия порыва ;

– приращение перегрузки от действия порыва.

Для приближенной оценки перегрузки при полете в неспокойном воздухе используют зависимость:

,

где – эффективная скорость порыва, м/с;

– скорость полёта самолёта, м/с;

– удельная нагрузка на крыло, кг/м²;

Зависимости эффективной скорости порыва от высоты полёта самолёта при крейсерской скорости и скорости пикирования представлены на рисунке 1.2.3.1.

Рисунок 1.4 – Изменение скорости порывов с высотой

Определены эффективные скорости порывов для крейсерской высоты полёта (Н = 11200 м):

, .

Тогда максимальная и минимальная перегрузки от действия неспокойного воздуха:

.

Результаты вычислений занесены в таблицу 1.2.

Таблица 1.2

	153.7	192.1
	2.5	2.5
	-1	-1
	1.86	1.58
	0.06	0.42

На рисунке 1.5 приведены огибающие режимов полёта для маневренных перегрузок и перегрузок при полёте в неспокойном воздухе.

Рисунок 1.5 – Огибающая полетных режимов V-n для максимального взлетного веса

1.2.4 Определение максимальной и минимальной эксплуатационных перегрузок

Получив значения маневренной перегрузки и перегрузки при полете в неспокойном воздухе, можно определиться с тем, какие величины перегрузок являются определяющими для данного самолета. В связи с этим в дальнейших расчетах будут использованы следующие значения максимальной и минимальной эксплуатационных перегрузок:

Раздел 2. Определение нагрузок на крыло самолёта

2.1 Спрямление крыла.

При расчёте стреловидного крыла (рисунок 2.1) необходимо ввести эквивалентное прямое крыло и все дальнейшие расчёты проводить для спрямлённого крыла. Прямое крыло введено путём поворота стреловидной консоли так, что линия центров жёсткости поперечных сечений прямого крыла перпендикулярна оси фюзеляжа. Далее стреловидное крыло спрямлено до равновеликого по площади прямого крыла (рисунок 2.2). Стреловидность крыла учитывается введением поправки на стреловидность в выражение циркуляции потока по размаху крыла.

Рисунок 2.1 – Исходное крыло.

Рисунок 2.2 – Спрямлённое крыло.

Размеры корневой и концевой хорд уменьшаются, а величина полуразмаха увеличивается. При определении величины полуразмаха учтена схема расположения крыла самолета – высокоплан. Для высокоплана рекомендуется в качестве параметра принимать значение равное расстоянию от конца полукрыла до оси самолета.

Геометрические характеристики спрямлённого крыла:

= 16 м.

b₀ = 4.6 м.

b_к = 1.6 м.

Удлинение крыла:

.

Относительное сужение крыла:

.

2.2 Определение равнодействующих воздушных и массовых нагрузок.

На крыло воздействуют распределённые по поверхности воздушные силы и массовые силы от конструкции крыла и от размещаемого в крыле топлива, сосредоточенные силы от масс агрегатов, расположенных на крыле.

Эксплуатационное значение аэродинамической нагрузки на крыло:

,

где = 2,5 – максимальная перегрузка, возможная при эксплуатации;

= 367748 Н – взлётный вес самолёта.

Величина расчетной подъемной силы:

,

где f – коэффициент безопасности (принято f = 1.5).

.

Определено расчётные значения равнодействующей массовой нагрузки на крыло и нагрузки от сосредоточенного груза (двигателя). Вес крыла принят как 10% от взлётного веса самолёта.

;

2.3 Определение распределения воздушной нагрузки по размаху крыла

Распределённая (погонная) воздушная нагрузка есть подъёмная сила, создаваемая отсеком крыла единичной длины. Погонная воздушная нагрузка может быть найдена через равнодействующую воздушной нагрузки и относительную циркуляцию:

,

где – относительная циркуляция воздушной нагрузки по размаху крыла.

Относительную циркуляцию принято задавать в виде суммы относительной циркуляции прямого плоского крыла и поправок на стреловидность, крутку и влияние надстроек (фюзеляжа и мотогондол):

Г = Г_пл + ΔГχ + ΔГ_φ + ΔГ_ф,м

Относительная циркуляция прямого плоского крыла Г_пл зависит от удлинения и сужения крыла. Так как крутка, как геометрическая так и аэродинамическая, отсутствуют, а влияние фюзеляжа и мотогондол не учитывается, определена только поправка на стреловидность:

ΔГχ = ΔГ₄₅ ;

где ΔГ₄₅ – табулированное значение поправочной функции для угла стреловидности 45°;

χ – данный угол стреловидности крыла ()

Расчётные значения функции Г и воздушной нагрузки приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1

№ сечения	z	Гпл	ΔГ45	ΔГ14	Г
		1.3435	-0.2350	-0.07311	1.27039	36624.5
	0.1	1.3298	-0.1750	-0.05444	1.27536	36767.7
	0.2	1.2908	-0.1230	-0.03827	1.25253	36109.8
	0.3	1.2228	-0.0720	-0.0224	1.2004	34606.8
	0.4	1.1484	-0.0250	-0.00778	1.14062	32883.4
	0.5	1.0570	0.0250	0.00778	1.06478	30696.9
	0.6	0.9571	0.0730	0.02271	0.97981	28247.3
	0.7	0.8538	0.1110	0.03453	0.88833	25610.1
	0.8	0.7430	0.1350	0.042	0.785	22631.1
	0.9	0.6090	0.1400	0.04356	0.65256	18812.8
	0.95	0.4593	0.1250	0.03889	0.49819	14362.5

На рисунке 2.3 приведены эпюры относительной циркуляции для прямого и стреловидного крыла, на рисунке 2.4 – эпюра воздушной нагрузки.

Рисунок 2.3 – Распределение относительной циркуляции по размаху крыла.

Рисунок 2.4 – Распределение воздушной нагрузки по размаху крыла.

2.4 Определение распределения массовой нагрузки по размаху крыла.

На самолет как в полете так и на земле действует нагрузка от массы составляющих конструкцию агрегатов. На крыло также действует массовая нагрузка от его собственного веса. В приближенных расчетах можно считать, что погонная нагрузка массовых сил крыла пропорционально хордам. Точка приложения этой нагрузки (линия центров тяжести) в сечении крыла 0.4· от носка крыла. Тогда пользуются формулой:

.

где – текущая хорда сечения с координатой ;

– площадь крыла в плане.

Распределённая нагрузка от веса топлива в общем случае может быть представлена как:

;

где – удельный вес топлива (для керосина );

– площадь поперечного сечения бака с координатой .

Однако такое распределение справедливо, если топливный бак заполнен полностью. При частичном заполнении следует использовать распределение топлива пропорционально хордам топливного бака . В этом случае в 1 и 2 сечениях находим так:

, ;

, ,

где – длинна топливного бака: = 15.2 м;

– вес топлива в консоли крыла: Н;

- ширина бака у корня крыла: =1.84 м;

- ширина бака у конца крыла: = 0.7 м.

Топливо, объёмом 8.25 м³ (в расчетах принимаем 50% веса топлива), расположено в кессон-баках крыла. Подобраны геометрические размеры топливного бака.

Определено расположение лонжеронов: первый лонжерон расположен на расстоянии 20% от хорды, второй – 60% от хорды крыла. Соответственно расстояние между лонжеронами определено как 45% от хорды крыла, чтобы линия действия нагрузки от веса топлива не совпадала с массовой самого крыла. Строительные высоты для переднего и заднего лонжеронов для несимметричного профиля вычеслины из каталога аэродинамических профилей для NASA 2315.

Рисунок 2.5 – Положение топливного бака в сечении.

Топливный бак рассматривается как усечённая пирамида высотой, равной длине бака . Площадь большего основания равна , площадь меньшего – . Тогда объём топлива, помещаемого в подобранном топливном баке:

Расчёты погонной нагрузки от веса топлива сведены в таблицу 2.3.

Таблица 2.3

Суммарная погонная нагрузка:

.

Расчёт суммарной погонной нагрузки сведен в таблицу 2.4, по данным которой построены эпюры (рисунок 2.6).

Таблица 2.4

Рисунок 2.6 – Эпюры погонной нагрузки

2.5 Расчёт поперечных сил, изгибающих и приведенных моментов.

Эпюра поперечных сил получена путём численного интегрирования эпюры распределённой суммарной нагрузки с учётом сосредоточенных нагрузок. Применён метод трапеций. Длина консоли разбита на 10 участков, длиной = 1,6 м. Нумерация сечений от плоскости симметрии самолёта. Тогда поперечная сила:

,

откуда в соответствии с методом трапеций:

;

;

;

;

;

В качестве сосредоточенной нагрузки на крыле является нагрузка от веса двигателя, которая приложена на расстоянии z = 4.8 м.

= 10885.3 Н;

Расчёт перерезывающей силы приведен в таблице 2.5, эпюра приведена на рисунке 2.7.

Таблица 2.5

№ сечения	z	∆z	ΔQ, Н	Q, Н	, Н	, Н
		1.6	45956.1		27213.3
	0.1	1.6	46404.4		27213.3
	0.2	1.6	45535.7		27213.3
	0.3	1.6	43814.7		27213.3
	0.4	1.6	41546.9		̶
	0.5	1.6	38698.1		̶
	0.6	1.6	35488.7		̶
	0.7	1.6	31855.7	86749.1	̶	86749.1
	0.8	1.6		54893.4	̶	54893.4
	0.9	1.6	22519.2	27615.4	̶	27615.4
	0.95	0.8	5096.24	5096.24	̶	5096.24
		0.8	0.0	0.0	̶	0.0

Рисунок 2.7 – Эпюра перерезывающей силы

Значение перерезывающей силы в корневом сечении – 356.98 кН.

Эпюра изгибающих моментов получена путём интегрирования эпюры поперечных сил.

;

Интегрируя от конца крыла по методу трапеций:

;

;

;

;

;

;

где – расстояние между сечениями.

Расчёт и эпюры изгибающих моментов по размаху крыла приведены в таблице 2.6 и на рисунке 2.8 соответственно.

Таблица 2.6

№ сечения	z	∆z	ΔM, Нм			∑М, Нм
		1.6			13062.4
	0.1	1.6			8708.26
	0.2	1.6			4354.13
	0.3	1.6			0.0
	0.4	1.6
	0.5	1.6
	0.6	1.6
	0.7	1.6
	0.8	1.6		94214.8		94214.8
	0.9	1.6	26169.3	28207.8		28207.8
	0.95	0.8	2038.5	2038.5		2038.5
		0.8	0.0	0.0		0.0

Рисунок 2.8 – Эпюра изгибающего момента

Приведенные моменты необходимы для нахождения точки приложения равнодействующей нагрузки Q в каждом сечении крыла. На рисунке крыла вплане (рисунок 2.9) показаны контур топливного бака, линия центров давления, линия центров тяжести сечений крыла и топлива; выбрано положение оси приведения. Ось приведения проходит через точку пересечения передней кромки крыла с продольной осью самолёта перпендикулярно продольной оси самолёта.

Рисунок 2.9 – Крыло в плане.

Рассмотрено одно из сечений крыла вплане. Ось приведения видна в виде точки. Распределённая воздушная нагрузка приложена по линии центров давления, распределённая массовая нагрузка от веса крыла приложена по линии центров тяжести крыла, распределённая массовая нагрузка от веса топлива – по линии центров тяжести топлива. Нагрузки по отношению к оси приведения рассмотрены на рисунке 2.10.

Рисунок 2.10 – Сечение крыла

Воздушная нагрузка приложена в центре давления:

;

.

Массовая нагрузка от веса крыла приложена в центре тяжести сечения:

;

.

Распределенная нагрузка от веса топлива приложена в центре тяжести сечения бака:

;

.

Для нахождения приведенных моментов построена эпюра погонных приведенных моментов m_z. В соответствии с рисунком 2.9:

,

где – расстояния от оси приведения до точек приложения соответствующих нагрузок (найдены из чертежа).

Расчёт погонных приведенных моментов приведен в таблице 2.7, эпюра представлена на рисунке 2.11.

Таблица 2.7

№ сечения	z	, Н/м	, Н/м	, Н/м	, м	, м	, м	, Н/м
		42118.19	7844.29	8236.71	1.150	1.84	2.070	26037.2
	0.1	43937.4	7332.71	7643.74	1.195	1.84	2.055	28961.0
	0.2	44776.09	6821.12	7058.55	1.240	1.84	2.040	30896.4
	0.3	44469.71	6309.54	6481.15	1.285	1.84	2.025	31679.0
	0.4	43734.96	5797.95	5911.54	1.330	1.84	2.010	32025.5
	0.5	42208.21	5286.37	5349.71	1.375	1.84	1.995	31572.1
	0.6	40111.22	4774.79	4795.66	1.420	1.84	1.980	30540.8
	0.7	37518.79	4263.20	4249.40	1.465	1.84	1.965	29006.2
	0.8	34172.90	3751.62	3710.93	1.510	1.84	1.950	26710.4
	0.9	29253.85	3240.03	3180.24	1.555	1.84	1.935	22833.6
	0.95	22656.80	2984.24	0.0	1.577	1.84	0.0	19672.6
		0.0	0.0	0.0	1.6	1.84	0.0	0.0

Рисунок 2.11 – Эпюра погонного приведенного момента

Приведенный момент получен интегрированием эпюры распределённого приведенного момента. Интегрирование проведено, учитывая наличие сосредоточенных грузов.

,

где – расстояние от оси приведения до центра тяжести шасси. Знак «+» берётся, если момент относительно оси приведения совпадает по направлению с моментом от q_в.

= 0.705 м.

Численное интегрирование:

;

;

;

;

;

.

Точка приложения равнодействующей поперечной силы найдена путём деления приведенного момента на поперечную силу в сечении:

,

где – расстояние, откладываемое от оси приведения.

Расчёт представлен в таблице 2.8, по данным которой построена эпюра приведенных моментов (рисунок 2.12).

Таблица 2.8

№ сечения	z	∆Mпр, Н/м	Мпр, Н/м
		43998.5		1.2550
	0.1	47885.9		1.2989
	0.2	50060.4		1.3458
	0.3	31778.2		1.3970
	0.4	50878.1		1.3546
	0.5	49690.3		1.3882
	0.6	47637.6		1.4211
	0.7	44573.2		1.4534
	0.8	39635.1	81509.1	1.4848
	0.9	34004.9	41873.9	1.5163
	0.95	7869.02	7869.02	1.5441
		0.0	0.0	0.0

Рисунок 2.12 – Эпюра приведенных моментов

2.6 Проверка правильности построения эпюр нагрузок.

При проверке топливо считаем сосредоточенной нагрузкой. Значение перерезывающей силы в корневом сечении:

;

.

Погрешность составляет 2.704%.

По теореме о среднем изгибающий момент в корневом сечении:

,

где – среднее арифметическое значение поперечной силы.

.

Погрешность составляет 1.54%.

Выполним проверку для эпюры крутящего момента:

Погрешность вычисления: