Проверка результатов эксперимента на наличие грубых погрешностей

При статистической обработке полученных результатов наблюдений для нахождения результатов измерений и границ его погрешности предварительно необходимо убедиться в том, что отсутствуют результаты измерений, сильно отличающиеся от остальных, или убедиться в том, что результаты не содержат грубых погрешностей. Эта операция необходима для определения характера эмпирического распределения.

Задача решается статистическими методами, основанными, на том, что распределение, к которому относится рассматриваемая группа наблюдений, можно считать нормальным. Для этого рассчитываются границы допустимых максимальных и минимальных значений при n наблюдениях. Были составлены таблицы q -процентных точек распределения максимальных по модулю отклонений результатов от их среднего значения.

Это распределение удобно для расчетов и приведено в Приложении 2. Чтобы провесить наличие грубой погрешности необходимо рассчитать: ,

где: и S принимают с учетом всех результатов измерений. Затем, выбрав уровень значимости q, по Приложению 2 находят значение t_Z, отвечающее этому уровню и числу наблюдений.

Если t>t_Z то X_i можно отбросить: вероятность появления наблюдений, дающего t>t_Z мала и равна принятому уровню значимости. С уменьшением q растет t_Z и условие выполняется труднее. По условиям нашего примера необходимо проверить, содержится ли грубая погрешность в представленном массиве данных: .

Принимаем q =l %, тогда по таблице Приложения 2 находим, что t_Z=2,62. Так t<t_Z, то наблюдение со значением 10,40 отбросить нельзя. На основании проведенных вычислений результаты опытов представляют в следующем виде:

Статистические характеристики	Обозначения	Сила тока, А
Среднее значение результата		10,16
Средняя квадратическая погрешность	S	0,094
Коэффициент вариации	V	0,9%
Доверительный интервал результата при Р0,95	X±S	10,16±0,07

Кроме этого определять ошибки и грубые погрешности возможно с использованием составного критерия или критерия χ ² (Пирсона) [5, 6]. Обработку данных, полученных при выполнении различных измерений, возможно выполнять на ЭВМ с использованием библиотеки стандартных программ.