Сложное сопротивление

В отличие от простых видов деформации – растяжение (сжатие), срез (сдвиг), изгиб, кручение, на практике обычны случаи, когда в поперечных сечениях бруса возникают сразу несколько напряженных состояний (за счет различных факторов и схем силового воздействия). Такие случаи принято называть сложным сопротивлением. Расчеты на прочность и жесткость при сложном сопротивлении основываются обычно на принципе независимости действия сил. Необходимо отметить, что иногда указанные ранее виды расчетов можно упростить, если пренебречь (в пределах требуемой степени точности) второстепенными деформациями и привести, таким образом, сложную деформацию к более простой.

Одной из важнейших задач инженерного расчета является оценка прочности детали (и конструкции в целом) по известному напряженному состоянию в опасной точке поперечного сечения.

Для простых задач деформации это решается сравнительно просто: по известным формулам определяют максимальные напряжения, которые затем сравнивают с опасными (предельными) для данного материала напряжениями, устанавливаемые экспериментально. При этом прочность детали считается обеспеченной, если максимальные напряжения не превышают предельных значений.

Указанный подход к оценке прочности является вполне обоснованным при однородном напряженном состоянии (растяжение, сжатие, изгиб и кручение) т.к. здесь зависимости, характеризующие напряжение, вполне определенны (и даже линейны).

Для сложного напряженного состояния подобный метод оценки прочности непригоден, т.к. опасное состояние может наступить при различных предельных значениях главных напряжений , , (по осям x, y, z) в зависимости от соотношения между ними. Поэтому все существующие теоретические методы расчета основаны на гипотезах о преимущественном влиянии того или иного фактора на процессе перехода материала в предельное состояние. Суть применения этих гипотез для оценки прочности материала заключается в замене фактического напряженного состояния равноопасным (эквивалентным) ему линейным напряженным состоянием. При этом предлагают замену главных напряжений , и эквивалентным напряжением, которое надо создать в растянутом образце, чтобы получить напряженное состояние, равноопасное заданному.

Прочность оценивают при помощи сравнения эквивалентных напряжений с предельными при растяжении (сжатии) или непосредственно с допускаемыми напряжениями.