Произвольной плоской системы сил

Часть 1. Теоретическая механика

Первый раздел теоретической механики «СТАТИКА»

Задача 1. РАВНОВЕСИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ

ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ

Найти реакции опор конструкции (рис. 2.1, а) при сле­дующих данных: G = кН; Р = кН; М = кНм; q = кН/м; α = °; размеры - в м.

Решение. Рассмотрим систему сил, приложенных к балке АВ. Отбрасываем связи: шарнирно неподвижную опору А, стержень CD и нить.

Действие связей заменяем их реакциями (рис. 2.1, б). Так как на­правление реакции шарнирно-неподвижной опоры А неизвестно, то определяем ее составляющие Х_А и Y_A.

Покажем также реакцию S_CD стержня CD и реакцию S нити. Модуль этой реакции равен Р. Равномерно распределенную нагруз­ку интенсивностью q заменяем сосредоточенной силой Q, и приложенной в центре тяжести эпюры этой нагрузки.

Рис. 2.1

Для плоской системы сил, приложенных к балке, составляем три уравнения равновесия:

(2.1)

(2.2)

. (2.3)

Из уравнения (2.1) получаем

Из уравнения (2.2)

.

Из уравнения (2.3)

.