Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Задача 7. Исследование движения механической системы с применением общего уравнения динамикиОднородный каток А радиуса R и массы катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Коэффициент трения качения равен . Каток приводится в движение посредством троса, переброшенного через блок В радиуса и массы , распределенной по ободу. К концу троса подвешен груз D массы (рис. 128, а). Определить, с каким ускорением опускается груз.
Рисунок 128
Решение. Приложим к телам системы (рис. 128, б) их силы тяжести , к катку А — силу , момент сопротивления качению , отнеся его к активным силам, а также силы инерции. Груз D движется поступательно, его сила инерции блок В совершает вращательное движение, силы инерции точек блока приводятся к главному моменту сил инерции ; каток А совершает плоскопараллельное движение, силы инерции точек катка приводятся к главному вектору , приложенному к центру катка, и главному моменту сил инерции относительно центра масс . Сообщим грузу D перемещение . Блок В при этом повернется на угол , а центр масс катка переместится на расстояние , и каток повернется относительно МЦС (точки Р) на угол . Составим сумму возможных работ активных сил и сил инерции, считая связи идеальными (возможная работа силы сцепления равна нулю, т. к. она приложена в МЦС).
. или .
Выразим все перемещения через перемещение груза D, учитывая нерастяжимость троса:
.
Аналогично выразим угловые ускорения и через ускорение :
. Тогда . .
Момент сопротивления качению катка
.
С учетом этого сумма возможных работ
.
Отсюда, т. к. , . движение возможно, если .
Вопросы для защиты задачи 1. Как определяются силы инерции при поступательном, вращательном и плоском движениях? 2. Что называют возможными перемещениями механической системы? 5.Сущность принципа Даламбера для механической системы. 6 Сущность принципа возможных перемещений. 7.Сущность общего уравнения динамики.
|