Вступ . 5

А.П. ЛАДАНЮК

ТЕОРІЯ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ

КУРС (КОНСПЕКТ) ЛЕКЦІЙ. ЧАСТИНА ПЕРША

для студентів напряму 0925

“Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології”

денної та заочної форм навчання

Київ НУХТ

Ладанюк А.П. Теорія автоматичного керування: Курс лекцій для студентів напряму 0925 “Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології ден. та заочн. форм навчання – (частина перша) – К.: НУХТ, 2004. – с.

Рецензент Б.М. Гончаренко, д-р техн. наук

А.П. Ладанюк, д-р техн. наук

Ó А.П. Ладанюк, 2004

Ó НУХТ, 2004

Зміст

стор.

Вступ.................................................... 5

1. Загальні відомості та класифікація систем

автоматичного керування............................. 8

1.1. Основні поняття та терміни......................... 8

1.2. Класифікація систем автоматичного керування........ 11

1.3. Принципи керування та їх порівняльна

характеристика................................... 17

Контрольні запитання.......................................19

2. Математичний опис лінійних систем автоматичного

керування............................................. 20

2.1. Постановка задачі. Методика формалізованого

опису елементів і систем...........................21

2.2. Динамічні характеристики елементів і систем.......... 26

2.3. Типові елементарні ланки та їх характеристики.........35

Контрольні запитання....................................... 41

3. Властивості та характеристики автоматичних систем

регулювання........................................... 42

3.1. Структурні схеми та їх перетворення................. 42

3.2. Структурна схема та передаточні функції типової

замкненої автоматичної системи регулювання......... 50

3.3. Об’єкти регулювання та їх властивості................ 54

3.4. Закони керування та автоматичні регулятори...........64

Контрольні запитання....................................... 73

4. Аналіз стійкості лінійних систем........................... 75

4.1. Загальні умови стійкості............................ 75

4.2. Алгебраїчні критерії стійкості........................ 80

4.3. Частотні критерії стійкості.......................... 83

4.4. Область стійкості. Запас стійкості.................... 88

Контрольні питання......................................... 88

5. Якість перехідних процесів в лінійних автоматичних

системах регулювання..................................93

5.1. Поняття та показники якості перехідних процесів....... 93

5.2. Критерії якості перехідних процесів АСР.............. 96

5.3. Точність та чутливість АСР.........................107

Контрольні питання........................................116

6. Методи аналізу та синтезу лінійних систем керування........ 118

6.1. Основні поняття та постановка задачі................118

6.2. Принципи синтезу алгоритмічної структури

систем керування................................ 119

6.3. Часові методи аналізу та синтезу систем

керування...................................... 122

6.4. Частотні методи аналізу та синтезу АСР............. 127

6.5. Визначення оптимальних параметрів системи.........137

Контрольні запитання...................................... 147

7. Аналіз і синтез лінійних систем при випадкових сигналах.....148

7.1. Постановка задачі та характеристики випадкових

сигналів........................................ 148

7.2. Перетворення випадкового сигналу лінійною

динамічною ланкою.............................. 164

7.3. Обчислення та мінімізація сигналу похибки

замкненої системи................................168

Контрольні питання........................................173

Література............................................... 174

Вступ

Теорія автоматичного керування (ТАК) - наукова дисципліна, предметом вивчення якої є системи, які складаються з об’єкта та пристрою керування(автоматичного регулятора) і допоміжних елементів. ТАК виявляє загальні закономірності функціонування, які притаманні автоматичним системам різної природи, і на основі цього розробляє принципи побудови ефективних систем для керування об’єктами різного призначення. При вивченні процесів керування в ТАК абстрагуються від фізичних та конструктивних особливостей систем і замість реальних систем розглядаються їх адекватні математичні моделі. За допомогою цих моделей розв’язуються основні задачі ТАК – аналізу та синтезу автоматичних систем. При цьому широко використовуються математичні методи – теорія диференціальних рівнянь, теорія функцій комплексної змінної, перетворення Лапласа і Фур’є, матриці і т.д.

Курс лекцій відповідє робочій програмі навчальної дисципліни “Теорія автоматичного керування”, яка читається студентам напряму підготовки фахівців 0925 “Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології ”.

Теорія автоматичного керування – одна з базових навчальних дисциплін, яка формує у студентів знання про загальні принципи і процеси функціонування автоматичних систем керування.

Мета дисципліни – формування у студентів знань, умінь та навичок з розв’язання задач аналізу та синтезу автоматичних систем керування за умов діяння детермінованих та випадкових збурень.

Студент повинен знати:

- фундаментальні принципи побудови систем керування, їх класифікацію за основними ознаками, особливості розімкнених та замкнених систем, роль зворотнього зв’язку;

- методику математичного опису автоматичних систем з простими об’єктами, методи лінеаризації статичних характеристик елементів системи та складання рівнянь статики і динаміки;

- форми опису та подання динамічних властивостей елементів та систем – диференціальні рівняння, передаточні функції, частотні та часові характеристики;

- властивості динамічних елементарних ланок, типові схеми їх з’єднання;

- правила перетворення структурних схем, отримання еквівалентних передаточних функцій для замкнених автоматичних систем регулювання;

- методи оцінки стійкості автоматичних систем регулювання (АСР), критерії стійкості, визначення областей стійкості;

- показники та критерії якості перехідних процесів в системі;

- методи синтезу систем із заданими показниками якості та оптимізації параметрів настройок автоматичних регуляторів;

- методи аналізу дискретних систем, оцінки їх якості;

- характеристики та показники якості АСР при дії випадкових сигналів;

- особливості та характеристики нелінійних систем, застосування методу фазового простору до їх аналізу, методи лінеаризації та оцінки стійкості та якості перехідних процесів;

- характеристики та область застосування спеціальних систем: із запізненням, нестаціонарних, з розподіленими параметрами;

- властивості оптимальних та адаптивних систем.

Студенти повинні вміти:

- розробити алгоритмічну структуру АСР, скласти її математичну модель, визначити передаточні функції за основними діяннями;

- оцінити стійкість та якість перехідних процесів систем, вплив параметрів автоматичних регуляторів та властивості АСР;

- розрахувати оптимальні настройки автоматичних регуляторів;

- оцінити показники процесу керування при дії випадкових збурень;

- застосовувати методи гармонічної та статистичної лінеаризації;

- застосовувати методи оптимізації та адаптації при створенні автоматичних систем.

1.Загальні відомості та класифікація систем автоматичного керування