Типові елементарні ланки та їх характеристики

В автоматичних системах використовуються різні функціональні елементи (автоматичні регулятори, датчики, перетворювачі і інш.), які мають різну природу і конструкцію, але їх поведінка описується однаковими математичними залежностями, що дає можливість виділити порівняно невелику кількість типових ланок. Кожній такій ланці відповідає математична модель як залежність між вхідною та вихідною величинами, при цьому ця залежність є достатньо простою, і ланки називають елементарними. Елементарна ланка (ЕЛ) – це виділена дільниця (частка, елемент), яка має однонаправлену дію з відомою залежністю (рис.2.6).

Рис.2.6. Елементарна ланка

В теорії автоматичного керування введені такі ЕЛ, щоб з їх допомогою можна було представити та описати систему різної природи та призначення. Використовуються такі елементарні ланки: аперіодична, підсилювальна, коливальна, інтегральна, диференціююча, із запізнюванням. Всі ці ЕЛ є мінімально-фазовими елементами. При аналізі властивостей елементарних ланок необхідно знати: рівняння, передаточну функцію, часові та частотні характеристики, а також реальні об’єкти, властивості яких описуються конкретною елементарною ланкою.

Підсилювальна ланка. Рівняння ланки має вигляд:

, (2.46)

де: - коефіцієнт передачі.

Рівняння ланки в операторному вигляді:

, (2.47)

звідки передаточна функція

, (2.48)

Частотні характеристики отримують підстановкою: , звідки амплітудно-фазова характеристика:

, (2.49)

дійсна частина U(ω)=k, уявна V(ω)=0, амплітудно-фазова характеристика φ(ω)=0 (рис.2.7)