Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Пересечение многогранников плоскостью
Для построения фигуры сечения можно применить следующие приемы: - определить вершины сечения, как точки пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью; - построить стороны сечения, как линии пересечения с секущей плоскостью граней многогранника. Чаще применяется первый из заданных приемов, второй же целесообразно применять в тех случаях, когда грани многогранника являются проецирующими плоскостями, линии пересечения которых с секущей плоскостью общего положения строятся очень просто. На рис. 8.7 показано построение линии пересечения поверхности призмы плоскостью a(m a∩ h a). Точки А, В и С определены как точки пересечения ребер а, b и с с плоскостью a. Порядок построения: - через ребра провести вспомогательные фронтально проецирующие плоскости w1, w2 и w3; - построить линии, по которым эти плоскости пересекают плоскость a (w1∩a = 12). Линии пересечения параллельны между собой, так как w1||w2||w3; - вершины А, В и С являются точками пересечения построенных линий с соответствующими ребрами (12∩ a = А и т.д.) Видимость сторон треугольника АВС определяется видимостью граней. Стороны сечения лежащие на видимых гранях видны.
Рис. 8.7. На рис. 8.8. показано пересечение пирамиды Vаbс плоскостью общего положения a(¦0α∩ h 0α). Задача сводится к нахождению точек пересечения ребер a, b и c с плоскостью a. Рассмотрим нахождение точки А, в которой ребро а пересекает плоскость a. Выполняем следующие действия: - через ребро а проводим вспомогательную горизонтально проецирующую плоскость w1; - находим прямую пересечения 12 плоскостей a и w1; - находим точку А в пересечении прямых а и 12. Через ребро b проводим горизонтально проецирующую плоскость w2. Проведя такие же действия, как в предыдущем случае, находим точку В. Аналогично находим на ребре c точку С, для этого через ребро c проводим фронтально проецирующую плоскость w3. Построение проекций фигуры сечения можно упростить, если учесть, что стороны основания пирамиды являются горизонтальными следами плоскостей боковых граней пирамиды.
Рис. 8.8.
|