Задача 16

16.1. Скласти рівняння площини, яка проходить через вісь і точку .

16.2. Знайти довжину відрізків, які відтинає на координатних осях площина, що проходить через точку паралельно площині .

16.3. З’ясувати, при якому значенні , площини і будуть перпендикулярні.

16.4. Скласти рівняння площини, яка проходить через точки і паралельно осі .

16.5. Скласти рівняння площини, яка проходить через середину відрізка перпендикулярно до цього відрізка, якщо , .

16.6. Скласти рівняння площини, яка проходить через точки і паралельно вектору .

16.7. При яких значеннях і пряма перпендикулярна до площини .

16.8. Скласти рівняння площини, яка проходить через точку і паралельно площині .

16.9. Скласти рівняння площини, яка проходить через початок координат перпендикулярно до площин і .

16.10. Скласти рівняння площини, яка проходить через вісь і точку .

16.11. Скласти загальне рівняння площини, яка проходить через точку паралельно координатній площині .

16.12. Скласти рівняння площини, якщо точки , симетричні, щодо неї.

16.13. Скласти рівняння площини, яка проходить через точки , перпендикулярно до площини .

16.14. Знайти проекцію точки , на площину .

16.15. Визначити при якому значенні площини і будуть перпендикулярні.

16.16. Скласти рівняння площини, яка проходить через точку і відтинає на координатних осях рівні відрізки.

16.17. Скласти рівняння площини, яка проходить через точку і пряму

16.18. Знайти довжину відрізків, які відтинає на координатних осях площина, яка проходить через точку паралельно площині .

16.19. Скласти рівняння площини, яка проходить через точки , паралельно осі .

16.20. Скласти рівняння площини у відрізках, якщо вона проходить через точку і відтинає на осі відрізок , а на осі – відрізок .

16.21. Скласти рівняння площини, яка проходить через точку і пряму .

16.22. Скласти рівняння площини, яка проходить через дві паралельні прямі і .

16.23. Скласти рівняння площини, яка проходить через точку паралельно двом векторам , .

16.24. Скласти рівняння площини, яка проходить через точки , перпендикулярно до площини .

16.25. Скласти рівняння площини, яка проходить через початок координат перпендикулярно до двох площин і .

16.26. Написати рівняння площин, що ділять навпіл двогранні кути між площинами і .

16.27. Скласти рівняння площини, яка проходить через початок координат перпендикулярно вектору , , .

16.28. Скласти рівняння площини у відрізках, яка проходить через точку і відтинає на осях та відрізки , .

16.29. Скласти рівняння площини, яка проходить через точку паралельно векторам і .

16.30. Точка є основою перпендикуляра, опущеного з початку координат на площину. Скласти рівняння цієї площини.