Изменение собственной частоты колебаний пружинного маятника статическим методом

Статический метод определения собственной частоты колебаний ω₀

по формуле (3) сводится к измерению коэффициента упругости k пружины, согласно закону Гука: F=-kx

Здесь F - продольная сила, растягивающая пружину; X -статическое удлинение пружины, которое представляет собой разность координат диска на измерительной шкале соответственно до и после подвешивания груза X=l-l₀ (подвешивать груз к пружине следует осторожно, не допуская колебаний). В общем случае величины k и m могут определяться независимо друг от друга и собственная частота колебаний может быть рассчитана по формуле

В данной работе в качестве растягивающей силы используется сила тяжести груза и указательного диска со стержнем. Общую массу их обозначим m, тогда

(6)

Таким образом, собственную частоту колебаний определим по формуле (6).

Для этого измеряется статическое удлинение x пружины один раз и записывается в табл. 2. В данном случае x остается величиной постоянной.

Таблица 2

При статическом методе измерения собственной частоты колебаний маятника абсолютная ошибка рассчитывается по формуле

; ∆x=2∆l;

где ∆l- абсолютная ошибка шкалы прибора;

x- статическое удлинение пружины.

Результат измерения записывается в виде

ω₀΄=(ω₀ ±∆ω₀) 1/c