Граничные условия в конечных разностях

Рассмотрим ряд граничных условий, которые могут встречаться в стержневых системах:

1) шарнирное опирание (рис. 8.3):

а)

б) или ;

учитывая (8.2), будем иметь: Рисунок 8.3

, а с учетом условия а) (), получим:

или ;

то есть для шарнирного опирания при составлении уравнений с использованием законтурных точек следует принимать:

и (8.8)

2) защемление (рис. 8.4):

а)

б) или ,

где – угол поворота в заделке;

записывая через центральную разность (8.1.3), получим:

или ;

таким образом, для защемления при составлении уравнений с использованием законтурных точек следует принимать:

и ; (8.9)

3) свободный край (рис. 8.5):

здесь неизвестно, однако легко
определяются усилия в крайних точках:

а) на основе зависимости будем иметь (если на краю прило- Рисунок 8.5

жен сосредоточенный момент) или (если момента m_i нет);

б) поперечная сила в крайнем сечении стержня равна силе P_i, а при ее
отсутствии – нулю; соответственно на основе зависимости полу

чим: или .