Задачи для самостоятельного решения

1. Вычислить кинетические энергии протонов, импульсы которых равны 0,1; 1 и 10 ГэВ/с, где с – скорость света. (0,05; 0,4 и 9 ГэВ)

2. Найти средний путь, проходимый π-мезона с кинетической энергией, которая в η=1,2 раза превышает их энергию покоя. Среднее время жизни очень медленных π-мезонов τ₀=25,5 нс. (15 м)

3. Отрицательные π-мезоны с кинетической энергией 100 МэВ пролетают от места рождения до распада в среднем расстояние 11 м. Найти собственное время жизни этих мезонов. (26 нс)

4. Оставшийся π ⁺-мезон распался на мюон и нейтрино. Найти кинетическую энергию мюона и энергию нейтрино. (4,1 МэВ; 29,8 МэВ)

5. Остановившийся положительный мюон распался на два позитрона и два нейтрино. Найти максимально возможную кинетическую энергию позитрона. (52,5 МэВ)

6. Покоившаяся нейтральная частица распалась на протон с кинетической энергией 5,3 МэВ и π^--мезон. Найти массу этой частицы. Как она называется. (12 нг; λ -частица)

7. Найти пороговою энергию γ -кванта, необходимую для образования пары электрон-позитрон в поле покоящегося электрона. (2,04 МэВ)

8. Найти пороговою энергию γ -кванта, необходимую для образования пары мезонов π ^-- π ⁺ в поле покоящегося протона. (320 МэВ)

9. Выполняется ли закон сохранения лептонного заряда: n → p + e ^-+ ν. (не выполняется)

10. Выполняется ли закон сохранения лептонного заряда: π ⁺→ µ ⁺+ e ^-+ e ⁺. (не выполняется)

11. Выполняется ли закон сохранения лептонного заряда: π ^-→ µ ^-+ ν. (не выполняется)

12. Выполняется ли закон сохранения лептонного заряда: p + e ^-→ n + ν. (выполняется)

13. Выполняется ли закон сохранения лептонного заряда: µ ⁺→ e ⁺+ + . (выполняется)

14. Выполняется ли закон сохранения лептонного заряда: К ^-→ µ ^- + . (выполняется)

15. Найти пороговую энергию антинейтрино в реакции + р → n + е ⁺. (1,8 МэВ)

16. Протоны с кинетической энергией налетают на неподвижную водородную мишень. Найти пороговое значение энергии для: р + р → р + р + р + . (5,6 ГэВ)

17. Протоны с кинетической энергией налетают на неподвижную водородную мишень. Найти пороговое значение энергии для: р + р → р + р + π⁰. (0,28 ГэВ)

18. Протоны с кинетической энергией 4 ГэВ возбуждают реакцию р + р → р + р + Nπ. Считая мишень неподвижной, найти, какое наибольшее число Nπ -мезонов может возникнуть в результате реакции. (10)

19. Найти в лабораторной системе отчета среднее время жизни мюонов, образующихся при распаде остановившихся каонов по схеме К ⁺→ µ ⁺ + . (5,4 мкс)

20. Позитрон и электрон соединяются, образуя два фотона. Найти энергию каждого из возникших фотонов, если считать, что кинетическая энергия электрона и позитрона до их столкновения была ничтожно мала. (0,51 МэВ)

21. Позитрон и электрон соединяются, образуя два фотона. Найти длину волны этих фотонов. (2,4 пм)

22. Неподвижный нейтральный π -мезон, распадаясь, превращается в два одинаковых фотона. Найти энергию каждого фотона. Масса покоя π -мезона m =264,2 m₀, где m₀ – масса покоя электрона.(67,5 МэВ)

23. Заряженная частица влетает в однородное магнитное поле, индукция которого равна 0,5 Тл, и движется по окружности радиусом 10 см. Скорость частицы равна 2,4·10⁶м/с. Найти для этой частицы отношение ее заряда к массе. (4,8·10⁷Кл/кг)

24. Энергия быстрых мезонов в космических лучах равна приблизительно 3 ГэВ; энергия покоя мезона 100 МэВ. Какое расстояние в атмосфере сможет пройти мезон за время его жизни по лабораторным часам. Собственное время жизни мезона 2·10^-6с.

25. Поток заряженных частиц влетает в однородное магнитное поле, индукция которого равна 0,3 Тл. Скорость частицы равна 1,52·10⁷м/с и направлена перпендикулярно направлению силовых линий поля. Найти заряд каждой частицы, если известно, что сила, действующая на нее, равна 1,46·10^-11Н. (3,2·10^-19Кл)