Изотопический спин

Протон и нейтрон обнаруживают гораздо больше сходства, чем различий (спин обеих частиц одинаков, массы очень близки, в сильном взаимодействии они участвуют равным образом). Это дает основание рассматривать протон и нейтрон как два различных состояния одной и той же частицы — нуклона. Если «выключить» электромагнитное взаимодействие, то оба эти состояния полностью совпадут (небольшое различие масс протона и нейтрона обусловлено электромагнитным взаимодействием). «Выключение» спин-орбитального взаимодействия (т. е. взаимодействия между спиновыми и орбитальными моментами электронов) привело бы к совпадению уровней ² и ² , образующих вместе дублет. Эта аналогия послужила основанием для того, чтобы назвать протон и нейтрон зарядовым мультиплетом (дублетом). Другие частицы также объединяются в зарядовые мультиплеты. Так, например, Λ°-гиперон образует синглет (табл.13.1), а π-мезоны — триплет (при выключении электромагнитного взаимодействия все три π-мезона становятся неразличимыми).

Каждому спектральному мультиплету соответствует определенное значение спина S (число компонент в мультиплете равно 2 S +1). Отдельные компоненты мультиплета отличаются значениями проекции спина на ось Z. По аналогии с обычным спином каждому зарядовому мультиплету приписывается определенное значение изотопического спина T, выбранное так, что 2 Т + 1 дает число частиц, образующих данный мультиплет. Отдельным частицам приписываются различные значения Т _z — проекции изотопического спина на некую ось Z в воображаемом изотопическом или зарядовом пространстве. Например, для нуклонов Т = 1/2 протону соответствует Т _z =+1/2, нейтрону Т _z =-1/2. Для π-мезонов T = 1, проекции Т _z равны +1, 0,-1 для π⁺-, π°- и π^- -мезона соответственно.

Квантовое число T, названное изотопическим спином, не имеет никакого отношения ни к изотопам, ни к обычному спину (который представляет собой момент импульса). Слово «изотопический» появилось в названии квантового числа Т потому, что протон и нейтрон образуют различные «разновидности» нуклона, подобно тому как действительные изотопы образуют разновидности данного химического элемента. Слово «спин» появилось в названии вследствие того, что математический аппарат, описывающий квантовое число T оказался точно таким, как и математический аппарат обычного спина. В остальном между изотопическим и обычным спинами нет никакого сходства.

В случае π-мезонов в одном зарядовом мультиплете объединяются и частица (π⁺) и ее античастица (π^-), а -гиперон и анти- -гиперон образуют два различных зарядовых мультиплета. Это объясняется тем, что в зарядовый мультиплет объединяются частицы, отличающиеся только величиной или знаком электрического заряда; все остальные величины, характеризующие частицы, должны быть одинаковыми. Гипероны и отличаются значением барионного числа и поэтому не могут входить в один мультиплет. Барионное число всех π-мезонов равно нулю, остальные квантовые числа также одинаковы; следовательно, нет никаких препятствий для объединения их в одном мультиплете.

Рассмотрим два зарядовых мультиплета, отличающихся тем, что частицы, образующие один мультиплет, являются античастицами по отношению к частицам, входящим в другой мультиплет. Изотопические спины обоих мультиплетов одинаковы (2 Т + 1 дает число частиц в мультиплете). Что касается проекций изотопического спина T _z, то для частицы и античастицы они отличаются знаком. Так, для протона T _z = +1/2. Для антипротона T _z = -1/2; для нейтрона T _z = +1/2, для антинейтрона T _z = -1/2 В табл. 13.2 приведены значения Т и Т _z различных частиц. Каждая строка в этой таблице дает зарядовый мультиплет. Следовательно, если, например, для нуклона имеется две строки, то это означает, что нуклоны образуют два зарядовых мультиплета.

Таблица 13.2

При сильных взаимодействиях сохраняется как изотопический спин T, так и его проекция Т _z. При электромагнитных взаимодействиях сохраняется только T _z, сам же изотопический спин Т не сохраняется. Слабые взаимодействия протекают, как правило, с изменением изотопического спина.