Деление тяжелых ядер

Рассмотрим реакцию самопроизвольного распада ядра X на два ядра Y ₁ и Y ₂:

X → Y ₁ + Y ₂.

По определению (23.17) энергия этой реакции

Q = (M – M ₁ – M ₂) c ², (23.23)

где М, M₁ и М₂ - массы ядер X, Y₁ и Y ₂ соответственно. Энергии связи нуклонов в этих ядрах таковы:

,

где i = 1, 2;

и есть суммы масс нуклонов, входящих в

состав ядер X, Y ₁ и Y ₂. Так как ядра Y₁ и Y ₂ формируются из тех же самых нуклонов, из которых состояло ядро X, справедливы равенства

и A = A ₁ + A ₂

где A, А₁ и А₂ - массовые числа ядер X, Y₁ и Y₂.

С учетом записанных соотношений преобразуем формулу (23.23) к виДУ

Выразим энергии связи ядер через соответствующие значения удельной энергии связи:

В результате придем к следующему выражению для энергии реакции распада ядра:

Q = A ₁ ε (A ₁) + A ₂ ε (A ₂) - (A ₁ + A ₂) ε (A ₁ + A ₂) ≡

≡ A ₁ (ε (A ₁) – ε (A ₁ + A ₂) + A ₂ (ε (A ₂) – ε (A ₁ + A ₂) (23.24)

Как следует из этой формулы, энергия реакции распада ядра будет по­ложительной, если справедливы неравенства

ε (A ₁) > ε (A ₁ + A ₂) A ₂ (ε (A ₂) > ε (A ₁ + A ₂)

Эти неравенства выполняются, когда функция ε = ε (A) убывает при уве­личении массового числа А. Таким свойством обладают удельные энер­гии связи нуклонов в тяжелых ядрах. Поэтому реакция распада тяже­лого ядра является экзотермической. Ее осуществляют в специальных ядерных реакторах, которые используются на атомных электростанциях как источники тепловой энергии.