Лекция 2

Фотоэффект

Дальнейшее развитие квантовая гипотеза Планка получила прежде всего в работах Эйнштейна, который выдвинул гипотезу о световых квантах – фотонах.

Фотон – это ультрарелятивистская незаряженная частица, имеющая нулевую массу покоя и всегда движущуюся со скоростью с. Если при неупругом столкновении с другой элементарной частицей фотон «останавливается», то он исчезает, передавая всю свою энергию этой частице. Энергия фотона определяется выражением

.

Формально фотону можно приписать релятивистскую массу

m_ф = ε_ф/с² = hν/c² = h/cλ = .

Импульс фотона

р_ф= ε_ф/с = h/λ = hν/c = .

Если направление распространения световой волны задать волновым вектором , где (), то

.

Впервые отдельные фотоны излучения были обнаружены в опытах, проведенных Боте при облучении тонкой металлической фольги слабым пучком рентгеновского излучения, под действием которого она сама становилась источником рентгеновского излучения.

Если бы энергия этого излучения распространялась в виде сферических волн, то левый и правый счетчики С_л и С_п должны срабатывать практически одновременно, а самописцы Л и П, связанные со счетчиками, должны оставлять метки на движущейся ленте друг против друга. Опыт, однако показал, что счетчики реагировали совершенно независимо друг от друга. Все происходило так, как если бы излучение фольги Ф

распространялось в виде отдельных квантов, которые могли попадать либо в левый, либо в правый счетчик.

Гипотеза о корпускулярных свойствах света позволила объяснить результаты экспериментов по фотоэлектрическому эффекту, совершенно непонятных с позиций классической электромагнитной теории.

Внешним фотоэффектом называется явление испускания электронов вещества под действием электромагнитного излучения.

Исследование закономерностей фотоэффекта проводят на установке с фотоэлементом в виде вакуумной двухэлектродной лампы, схематически показанной на рисунке.

Металлический катод К при освещении его через кварцевое окошко видимым светом или ультрафиолетовым излучением испускает электрона. Эти фотоэлектроны, достигая антикатода А, обеспечивают протекание в цепи электрического тока, который фиксируется миллиамперметром. Источники питания подключены так, что позволяют изменять полярность подаваемого на фотоэлемент напряжения.

Здесь же приведен качественный вид вольт-амперной характеристики такого фотоэлемента для случая неизменного светового потока, падающего на катод. Ускоряющему электрическому полю соответствует положительное напряжение, в области которого все испускаемые катодом электроны достигают анода, обусловливая фототок насыщения I _нас.

При отрицательном напряжении (U<0) фотоэлектрон попадает в тормозящее электрическое поле, преодолеть которое он может, лишь имея определенный запас кинетической энергии. При некотором отрицательном напряжении, модуль которого U _з называют задерживающим напряжением (потенциалом), фототок становится равным нулю.

Измерив U _з, можно определить максимальную кинетическую энергию

К_m или максимальную скорость фотоэлектронов.

Законы фотоэффекта

1) Для монохроматического света определенной длины волны фототок насыщения пропорционален световому потоку, падающему на катод.

2) Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от величины светового потока, а определяется лишь частотой излучения.

3) Для каждого вещества катода существует своя граничная частота ν _к,

такая, что излучение с частотой ν < ν _к, фотоэффекта не вызывает (красная граница).

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта

В процессе соударения фотона со свободным электроном металла фотон передаёт электрону энергию

ε _ф = А_в + К _m , где

А_в – работа выхода электрона из металла (минимальная энергия, необходимая для преодоления потенциального барьера при освобождении электрона из данного металла катода).

Из этого уравнения непосредственно вытекают второй и третий законы фотоэффекта. Если ε _ф < A_в получаем простые формулы для частоты и длины волны красной границы

ν _к = А_в/ h; и λ _к = hc/ А_в = 2π с /А_в

Первый закон фотоэффекта (закон Столетова) также объясняется корпускулярной природой света – число вырванных из металла электронов и, следовательно, фототок насыщения пропорциональны числу падающих на металл фотонов, которое определяется величиной потока энергии излучения.

Важной количественной характеристикой фотоэффекта является квантовый выход Y, определяющий число вылетевших электронов, приходящихся на один, падающий на металл фотон.

Y 10^{- 4} электрон/фотон для ν ν _к

Y = 0,01 … 0,05 электрон/фотон для ε _ф 1 эВ.

Y 0,1 электрон/фотон для ε _ф 10³ эВ (рентгеновское излучение).