Ре­ше­ние. Со­глас­но ри­сун­ку, длина тени L опре­де­ля­ет­ся вы­со­той сваи h и углом между сваей и сколь­зя­щим по ее вер­ши­не лучом света:

Со­глас­но ри­сун­ку, длина тени L опре­де­ля­ет­ся вы­со­той сваи h и углом между сваей и сколь­зя­щим по ее вер­ши­не лучом света: .

Этот угол яв­ля­ет­ся и углом пре­лом­ле­ния сол­неч­ных лучей на по­верх­но­сти воды. Со­глас­но за­ко­ну пре­лом­ле­ния , , .

Сле­до­ва­тель­но, .

Ответ: .

12. C 5 № 3034. Усло­вим­ся счи­тать изоб­ра­же­ние на плен­ке фо­то­ап­па­ра­та рез­ким, если вме­сто иде­аль­но­го изоб­ра­же­ния в виде точки на плен­ке по­лу­ча­ет­ся изоб­ра­же­ние пятна диа­мет­ром не более не­ко­то­ро­го пре­дель­но­го зна­че­ния. По­это­му, если объ­ек­тив на­хо­дит­ся на фо­кус­ном рас­сто­я­нии от плен­ки, то рез­ки­ми счи­та­ют­ся не толь­ко бес­ко­неч­но уда­лен­ные пред­ме­ты, но и все пред­ме­ты, на­хо­дя­щи­е­ся даль­ше не­ко­то­ро­го рас­сто­я­ния d. Оце­ни­те пре­дель­ный раз­мер пятна, если при фо­кус­ном рас­сто­я­нии объ­ек­ти­ва 50 мм и диа­мет­ре вход­но­го от­вер­стия 5 мм рез­ки­ми ока­за­лись все пред­ме­ты, на­хо­див­ши­е­ся на рас­сто­я­ни­ях более 5 м от объ­ек­ти­ва. Сде­лай­те ри­су­нок, по­яс­ня­ю­щий об­ра­зо­ва­ние пятна.