Ре­ше­ние. Длина ка­те­тов . По­сколь­ку точка C рас­по­ла­га­ет­ся в двой­ном фо­ку­се, ее изоб­ра­же­ние также по­па­дет в двой­ной фокус

Длина ка­те­тов . По­сколь­ку точка C рас­по­ла­га­ет­ся в двой­ном фо­ку­се, ее изоб­ра­же­ние также по­па­дет в двой­ной фокус. Длину x го­ри­зон­таль­но­го ка­те­та A'C' изоб­ра­же­ния на­хо­дим по фор­му­ле линзы (для этого надо по­нять, на­сколь­ко да­ле­ко изоб­ра­же­ние A' точки A на­хо­дит­ся от двой­но­го фо­ку­са): , от­ку­да .

Длина вер­ти­каль­но­го ка­те­та B'C' изоб­ра­же­ния равна a, так как он на­хо­дит­ся на двой­ном фо­кус­ном рас­сто­я­нии от линзы.

Най­дем пло­щадь изоб­ра­же­ния:

Ответ: .

14. C 5 № 3901. Два плос­ких зер­ка­ла об­ра­зу­ют пря­мой дву­гран­ный угол, пер­пен­ди­ку­ляр­но бис­сек­три­се ко­то­ро­го рас­по­ло­же­на не­боль­шая со­би­ра­ю­щая линза Л, а её фокус F на­хо­дит­ся в вер­ши­не угла (см.

ри­су­нок). В плос­ко­сти линзы рядом с ней на­хо­дит­ся не­боль­шой пред­мет П. По­строй­те изоб­ра­же­ние пред­ме­та, ко­то­рое по­лу­чит­ся в ре­зуль­та­те двух от­ра­же­ний от зер­кал и по­сле­ду­ю­ще­го пре­лом­ле­ния света лин­зой. На каком рас­сто­я­нии от пред­ме­та будет на­хо­дить­ся его изоб­ра­же­ние?