Интерференция света. 1. Образовательная – изучение интерференции, дифракции света и законов теплового излучения

I. Цели занятия

1. Образовательная – изучение интерференции, дифракции света и законов теплового излучения

Воспитательные

- применение рассмотренных явлений в пожарной безопасности

- повышение квалификации сотрудников ГПС

II. Расчёт учебного времени

III. Литература

Основная:

1. Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высшая школа, 2009, с.316-375.

IV. Учебно-материальное обеспечение

1. Технические средства обучения: мультимедийный проектор, интерактивная доска.

V. Текст лекции

Вводная часть. Ставятся цели занятия.

Учебные вопросы

Интерференция света

Явление интерференции заключается в наложении колебаний, вызванных различными источниками, с образо­ванием упорядоченной картины чередования максимумов и минимумов интенсивности. Отметим, что интерференционная картина стационарна
(не меняется во времени), хотя источники постоянно колеблются. Упорядоченная картина возникает благодаря усилению или ослаблению колебаний в точках пространства, до которых распространились воз­мущения от источников. Интерференция наблюдается при взаимодейс­твии волн любой природы, в частности электромагнитных (свет, радиоволны) и звуковых. Возникновение интерференции возможно только при условии когерентности источников колебаний.

Когерентность. Источники колебаний (независимо от их природы) называются когерентными, если выполняются два условия:

1. частоты их колебаний одинаковы;

2. разность фаз колебаний не меняется во времени, т.е.

Невыполнение хотя бы одного из приведенных условий означает, что источники не будут когерентными. Стационарной устойчивой ин­терференционной картины в этом случае не возникает. Условия коге­рентности могут выполняться приближенно на определенном интервале времени и в ограниченной области пространства. В этом случае го­ворят о времени и длине когерентности.

При создании когерентных источников труднее всего обеспечить постоянство разности фаз. Для того, чтобы создать когерентные ис­точники света (если в качестве источника света не используется лазер) световой луч разделяют на два. В частности, при использовании плоскопараллельной пластинки когерентными будут: луч, отра­женный от передней границы, и луч, преломленный на передней и от­раженный от задней границы (рис. 1). Кроме того, для получения когерентных лучей применяют бипризму Френеля и билинзу Бийе. Когерентные источники радиоволн можно получить, подавая на две или несколько антенн колебания от одного и того же генератора.

Рис.1. Получение когерентных лучей с помощью плоскопараллельной пластины

Интенсивность колебаний. Интенсивность пропорциональ­на квадрату амплитуды колебаний. Интенсивность колебаний в данной точке пространства при действии двух когерентных источников (рис. 2) определяется следующим соотношением

(1)

где - амплитуда колебаний первого и второго источ­ников, - разность фаз колебаний от источников в точке наблюдения, - частота колебаний, - скорость распростра­нения колебаний, - разность хода от источников до точки наблюдения. Отметим, что , где - длина волны колебания.

Если источники колебаний одинаковы, то А. Тогда из (1) будем иметь

(2)

Рис.2. Сложение колебаний от двух когерентных источников

Формула (2) дает распределение интенсивности колебаний в прост­ранстве при интерференции волн от двух источников (разность хода зависит от положения точки наблюдения). С ее помощью мож­но получить распределение интенсивности на экране.

Используя метод векторных диаграмм, можно получить формулу для интенсивности колебаний в случае интерферен­ции волн от N источников, расположенных на одной линии:

(3)

где - разность фаз соседних источников. При N = 2 эта формула переходит в (2). При имеем . Таким образом, интенсивность волн, создаваемых N источниками, оказывается в раз больше интенсивности, создаваемой отдельным источником (рис. 2.3).

Геометрическая разность хода. Характер взаимодействия двух колебаний, вызванных разными когерентными источниками, зави­сит от соотношения расстояний и от источников до данной точки пространства. Разность называется геометричес­кой разностью хода. В данной точке пространства Р (рис. 2) бу­дет наблюдаться максимальное усиление колебаний, если разность фаз кратна . В этом случае разность хода двух волн равна целому числу длин волн (условие максимумов):

, (4)

Ослабление колебаний наблюдается, если . При этом разность хода равна полуцелому числу длин волн (условие минимумов)

(5)

Оптическая разность хода. Разность фаз колебаний, достигших точки наблюдения, может быть обусловлена не только раз­ной длиной пути, но и разными свойствами сред, через которые про­ходят колебания. Если два когерентных луча света прошли через среды с разными коэффициентами преломления и , то под вели­чиной понимается оптическая разность хода, которая определяет­ся как:

(6)

Условиями максимумов и минимумов по-прежнему являются соот­ношения (4) и (5).

Интерференция, возникающая из-за разной оптической плотности эталонной (чистый воздух) и загрязненной (воздух с примесью) га­зовых сред, используется в шахтном интерферометре для определения концентрации пожароопасных примесей и продуктов горения.

Интерференция в плоскопараллельной пластинке (на тонкой пленке). Результат интерференции света в плоскопараллельной
пластинке толщины определяется следующими соотношениями. В про­ходящем свете наблюдается усиление света (условие максимумов),
если

, (7)

где - коэффициент преломления материала пластинки, - угол преломления. Ослабление света (условие минимумов) наблюдается, если

, (8)

В отраженном свете условия максимумов и минимумов обратны, что связано с потерей половины длины волны при отражении от гра­ницы оптически более плотной среды (так как в этом случае фаза волны меняется на ).

Кольца Ньютона. Явление с таким названием наблюдается
при отражении света в воздушном зазоре, образованном плоской
пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны . Пусть параллельный пучок света падает
нормально на плоскую поверхность линзы и частично отражается от
верхней и нижней границ раздела между стеклом и воздухом. Тогда
при наложении отраженных лучей возникают полосы, имеющие вид ок­ружностей.

В отраженном свете радиус темных колец (условие минимумов) определяется соотношением

, (9)

Радиус светлых колец (условие максимумов) вычисляется по формуле

, (10)

В проходящем свете условия максимумов и минимумов обратны по той же причине, что и для плоскопараллельной пластинки.