Дифракция света. Определение дифракции. Дифракция - это явление огиба­ния волной препятствия, размер которого сравним с длиной падаю­щей волны :

Определение дифракции. Дифракция - это явление огиба­ния волной препятствия, размер которого сравним с длиной падаю­щей волны : . Особенность дифракции состоит в непрямолиней­ном распространении света и проникновении световой волны в об­ласть геометрической тени. Прямой задачей теории дифракции явля­ется расчет распределения интенсивности света (дифракционной картины) на экране, расположенном за препятствием. В частности, требуется найти положение максимумов и минимумов интенсивности света. При решении обратной задачи по положению максимумов и миниму­мов восстанавливают размеры препятствия или длину волны.

Принцип Гюйгенса-Френеля. Принцип Гюйгенса-Френеля
включает следующие два положения.

1. Каждая точка фронта волны в момент времени является источ­ником когерентных вторичных волн. Огибающая вторичных волн явля­ется волновым фронтом в последующий момент времени .

2. Вторичные волны, будучи когерентными, интерфери­руют друг с другом. Результирующее распределение интенсивности колебаний - результат интерференции вторичных волн.

Если между источником волн и точкой наблюдения находится препятствие с отверстием, то, в соответствии с принципом Гюйген­са-Френеля, на поверхности препятствия интенсивность колебаний равна нулю, а в отверстии - такая же, как при отсутствии экрана. Таким образом, задача заключается в суммировании вклада волн, пришедших от каждой точки отверстия.

Интерференция и дифракция - это одно и то же физическое яв­ление волновой природы.

Метод зон Френеля. Отверстие содержит бесконечно мно­го точек, являющихся источниками вторичных волн, поэтому прово­дится условное разбиение фронта волны на конечные кольцевые участки (зоны Френеля) по следующему правилу: волны от соседних зон приходят в точку наблюдения в противофазе и ослабляют друг друга. Это значит, что расстояния от границ соседних зон до точки наблюдения отличаются ровно на половину длины волны (рис. 3).

Рис.3. Дифракция Френеля на круглом отверстии

В этом случае амплитуда, создаваемая в точке наблюдения всей сферической волновой поверхностью, равна половине амплитуды, соз­даваемой одной центральной зоной.

Дифракция на круглом отверстии. Пусть в точке S нахо­дится источник сферических волн (рис. 3), на расстоянии от источника расположено непроницаемое препятствие с круглым отверс­тием радиуса , а на расстоянии от препятствия - экран, на ко­тором наблюдается дифракционная картина. Говорят, что имеет место дифракция Френеля, если расстояние до препятствия сравнимо с раз­мером препятствия: . В этом случае волновой фронт в области наблюдения является искривленным. Радиус внешней границы зоны Френеля с номером вычисляется по формуле:

(11)

где - длина волны. Число зон Френеля, укладывающихся в отверс­тии, можно найти из равенства :

(12)

Если отверстие открывает нечетное число зон, то в центре экрана (точка Р на рис.3) наблюдается усиление колебаний. В частнос­ти, при интенсивность колебаний в точке Р в четыре раза больше той, которая имела бы место в отсутствие препятствия. Если отверстие открывает четное число зон, то в центре экрана наблюда­ется ослабление колебаний. Точка Р будет наиболее темной, если открыто две зоны Френеля. В любом случае вокруг точки Р будут наблюдаться светлые и темные концентрические окружности.

Из (12) видно, что число зон, открываемых отверстием, зави­сит как от размеров отверстия, так и от положения экрана.

Дифракция на круглом диске. Рассмотрим противополож­ную ситуацию: волновой фронт от источника взаимодействует с непрозрачным диском радиуса R (рис. 4). В этом случае важно, сколько зон Френеля закрыто непрозрачным диском. Суммирование амплитуд колебаний от открытых зон (располагающихся вокруг диска) показывает, что амплитуда колебания в центре экрана равна полови­не амплитуды, вызываемой первой открытой зоной Френеля. Следова­тельно, в центре экрана за диском всегда будет наблюдаться макси­мум интенсивности (яркое пятно, называемое пятном Пуассона).

Рис.4. Дифракция Френеля на круглом диске

Центральный максимум окружен темными и светлыми кольцами. С уве­личением размеров диска интенсивность центрального максимума уменьшается. В пределе получаем тень, определяемую по за­конам геометрической оптики.

Дифракция Фраунгофера. Дифракцией Фраунгофера
называют дифракцию, при которой и падающие, и вторичные волны
имеют плоский фронт. Иначе говоря, речь идет о диф­ракции в параллельных лучах. Такая ситуация возникает, если расс­тояние от источника до препятствия и от препятствия до точки наб­людения значительно больше размеров препятствия (, на рис. 3, 4). Другой способ получить параллельный пучок све­та - использовать собирающие линзы.

Дифракция на щели. Рассмотрим длинную узкую щель, на
которую падает параллельный пучок света (рис. 5). Разбивая
внутреннее пространство щели на малые участки, и суммируя вклад
соответствующих вторичных волн (см. принцип Гюйгенса-Френеля),
получим распределение интенсивности света справа от экрана:

(13)

где (14)

- длина волны, - ширина щели, - угол между перпендикуляром к плоскости щели и направлением к точке наблюдения (рис. 5). Зависимость

представлена на рис. 6. Из (13) следуют условие максимумов

, (15)

и условие минимумов

, (16)

интенсивности на экране. Дифракционная картина на экране предс­тавляет собой совокупность из нескольких параллельных темных и светлых полос. Яркость светлых полос убывает по мере удаления от центра, общее число полос конечно. Максимум, оп­ределяемый соотношением (4.3) называется максимумом порядка . Отметим, что для определения расстояния между максимумами, близ­кими к центральному, следует использовать малость угла . В этом случае , где - расстояние до экрана.

Рис.5. Ход лучей при дифракции на узкой щели

Расстояние между минимумами, ближайшими к центральному мак­симуму, можно принять за ширину изображения щели.

Рис.6. Распределение интенсивности на экране при дифракции на узкой щели

Дифракция на круглом отверстии. Распределение интен­сивности при дифракции на круглом отверстии имеет вид:

(17)

где , -функция Бесселя 1-ого порядка. Дифракционная картина представляет собой совокупность кон­центрических светлых и темных колец. Радиусы светлых и темных ко­лец определяются из условия максимумов и минимумов

, (18)

Значения коэффициента и относительных максимумов интенсивности приведены в табл. 4.1.

Таблица 1

Параметры дифракции на круглом отверстии

k
	0.82 0.88 0.92	1.22 1. 12 1.08 1.06	0.0175 0.0042 0.0016

Радиусом изображения круглого отверстия можно считать радиус первого темного кольца.

Дифракция на решетке. Спектроскопия. Дифракционная решетка - это совокупность параллельных узких щелей в непрозрач­ном препятствии. Пусть щель, пропускающая свет, имеет размер , а длина области, непропускающей свет, равна . Если направить на эти щели параллельный пучок монохроматического света, то получим систему - из N когерентных источников. Для этого случая распределе­ние интенсивности в пределе бесконечно узкой щели () дается соотношением (3), где , - расстоя­ние между штрихами (постоянная решетки). Интенсивность принимает значение в тех случаях, когда знаменатель обращается в нуль, т.е. при выполнении условия максимумов

, (19)

Отметим, что в типичных дифракционных решетках число щелей N составляет несколько тысяч.

При учете ширины щели уже нельзя пренебрегать дифракцион­ными явлениями на ней. Поэтому дифракционная картина изменится. Условие минимумов, называемых главными, соответствует условию ми­нимумов дифракции на щели (15)

, (20)

Условия появления главных максимумов соответствует интерфе­ренции от N когерентных источников

, (21)

При одновременном выполнении условий (20) и (21) в данной точ­ке, на экране произойдет явление так называемого пропавшего мак­симума (на месте светлого пятна оказывается темное).

Будут наблюдаться также и дополнительные минимумы в тех точ­ках, для которых

, (22)

где m принимает все целочисленные значения кроме

Сказанное выше можно получить, рассмотрев распределение ин­тенсивности на экране, которое будет определяться как интерферен­цией от N щелей, так и дифракцией на одной щели:

(23)

где ,

На рис.7 приведен график распределения интенсивности на экране для N=4 и . Пунктирная кривая, проходящая через глав­ные максимумы,изображает интенсивность от одной щели, умноженную на . При выбранном соотношении () главные максимумы 3-го, 6-го и т.д. порядков приходятся на минимумы интенсивности от од­ной щели, вследствие чего они пропадают.

Рис. 7. Распределение интенсивности на экране при дифракции на дифракционной решетке

Угол, на который отклоняется свет, проходя через дифракцион­ную решетку, как видно из (20), (21), (22), зависит от длины волны. Это делает дифракционную решетку мощным инструментом исс­ледования спектрального состава светового пучка.

3.Тепловое излучение.

Тепловым излучением называется перенос энергии посредством электромагнитных волн в диапазоне, включающем видимый свет и инфракрасное излучение (длина волны
0,4 – 100 мкм).

Излучение в оптическом диапазоне становится заметным на глаз, когда температура тела превышает 500 – 550 ⁰С. Дальнейшее увеличение температуры приводит к изменению цвета, как это показано в табл. 2.

Таблица 2