Свечение нагретых тел

Абсолютно черное тело. В теории лучистого теплообмена используется модель абсолютно черного тела, т.е. тела полностью поглощающего падающее излучение (отражения нет). Физической реализацией абсолютно черного тела может быть, например, сферическая полость диаметром D с малым выходным отверстием размером d < D. Любой луч света, проникающий в такую полость, испытывает бесконечное число отражений и не может выйти наружу, т.е. в полости имеет место полное поглощение.

Спектральная излучательная способность. Нагретое тело излучает разное количество энергии на разных длинах волн. Энергия, излучаемая с единицы площади поверхности тела в единицу времени на данной длине волны называется спектральной излучательной способностью. Спектральная излучательная способность зависит от температуры и длины волы (частоты) излучения. Для абсолютно черного тела имеет место формулы Планка

(24)

(25)

где – скорость света, – постоянная Планка, – постоянная Больцмана.

Формулы Планка получены из предположения о том, что излучаемая энергия принимает только определенные значения, кратные величине (т.е. из предположения о квантовании энергии).

Зависимость спектральной излучательной способности от длины волны при разных значениях температуры показаны на рис. 8.

Рис. 8. Зависимость спектральной излучательной способности
абсолютно черного тела от длины волны

Законы смещения Вина. На рис. 8 показано, что с ростом температуры максимум спектральной излучательной способности увеличивается и смещается в сторону коротких длин волн. Для длины волны, соответствующей этому максимуму, имеет место1 первый закон Вина

(26)

где . Данный закон объясняет изменение цвета тел при их нагревании (табл. 2).

Максимальное значение спектральной излучательной способности связано с температурой T вторым законом Вина

где

Поглощательная способность. Закон Кирхгофа. Отношение энергии, поглощенной телом, к энергии, падающей на тело в виде теплового излучения, называется поглощательной способностью. Отношение спектральной поглощательной способности к спектральной излучательной способности не зависит от рода вещества (закон Кирхгофа):

(27)

где одинакова для всех веществ. Для абсолютно черного тел и .

Абсолютная излучательная способность. Энергия, излучаемая с единицы поверхности тела в единицу времени во всем диапазоне длин волн называется абсолютной (интегральной) излучательной способностью. Спектральная и абсолютная излучательные способности тела связаны между собой соотношением

(28)

Подставляя (24) в (28) и вычисляя интеграл, получим

(29)

где

(30)

– постоянная Стефана-Больцмана. Связь (29) абсолютной излучательной способности с температурой тела называется законом Стефана-Больцмана. Закон Стефана-Больцмана (29) позволяет рассчитать мощность, излучаемую 1 м² поверхности тела с абсолютной температурой T. Перенос тепла излучением играет исключительно важную роль в условиях пожара.

Серое тело. Степень черноты. Реальные тела не являются абсолютно черными. Для их описания используется степень черноты С учетом степени черноты абсолютная излучательная способность тела с температурой Т рассчитывается по формуле

(31)

Полная энергия, излучаемая поверхностью S, определяется соотношением

Тела, для которых степень черноты не зависит от длины волны, называют серыми. Степень черноты зависит от вида материала и качества обработки поверхности. Значения степени черноты для некоторых материалов приведены в табл. 2.

Таблица.3