Пояснения к работе. Типичная зависимость удельной проводимости полупроводника от напряженности электрического поля приведена на рис

Типичная зависимость удельной проводимости полупроводника
от напряженности электрического поля приведена на рис. 1.1.

Pис. 1.1. Зависимость удельной проводимости
от напряженности электрического поля

Как видно из рис. 1.1, зависимость проводимости полупроводника γ от напряженности внешнего электрического поля не является линейной,
т. е. эта зависимость не подчиняется закону Ома, отражающему пропорциональность между плотностью тока j в полупроводнике и напряженностью электрического поля Е, в соответствии с выражением

j = γ Ε. (1.1)

Сложность этой зависимости объясняется влиянием напряженности электрического поля как на подвижность носителей заряда, так и на их концентрацию.

График на рис. 1.1 позволяет констатировать, что удельная электропроводность полупроводника при малых значениях напряженности не зависит от величины напряженности электрического поля (область I) и определяется выражениями:

‒ для собственного полупроводника

γ_соб = γ_n + γ_p = n × q × μ_n + n × q × μ_р; (1.2)

‒ для примесного полупроводника, имеющего, например, донорные примеси

γ = γ_пр + γ_соб = n_q × q × μ_n + γ_соб. (1.3)

Здесь γ_п, γ_р – удельные электропроводности за счет электронов и дырок соответственно: n, р – концентрации электронов и дырок соответственно в единицах объема: n_q – концентрация донорных примесей; q – заряд электрона; μ_n, μ_р – подвижности электронов и дырок соответственно. Эти выражения описывают электропроводность в области слабых электрических полей. При этом, как видно из рис. 1.1 и выражений (1.2)
и (1.3), концентрация и подвижность носителей заряда не зависят от напряженности Е электрического поля, т. е. соблюдается закон Ома и плотность тока в полупроводнике может быть описана выражением (1.1).

Область II на рис. 1.1 не может быть описана выражениями (1.1) и (1.2).

Когда напряжённость электрического поля достигает величины Е_к – критической напряженности, как видно из рис. 1.1, наблюдается отклонение от закона Ома, т. е. зависимость электропроводности от напряженности становится нелинейной.

Объясняется это изменением подвижности и концентрации носителей заряда при воздействии сильных электрических полей. Таким образом, область II на рис. 1.1 – это область сильного электрического поля. Для значительного числа полупроводников величина Е_к находится вблизи Е = 10⁶ В/м.

Следует отметить, что влияние напряженности поля на подвижность носителей заряда может приводить как к ее увеличению, так и к уменьшению. В области слабых полей, когда справедлив закон Ома, влияние поля на подвижность в основном сводится к изменению только направления скоростей носителей заряда (Ι). При больших напряженностях приращение абсолютного значения скорости становится соизмеримым с начальным значением тепловой скорости. Добавочная кинетическая энергия Э_доб, приобретаемая носителями заряда под действием электрического поля, определяется как

, (1.4)

где – средняя длина свободного пробега.

Следовательно, влияние сильного поля на изменение подвижности носителей заряда будет зависеть от механизма рассеяния. Например,
в случае рассеяния на тепловых колебаниях углов решетки подвижность будет падать, а при рассеянии на ионизированных примесях – возрастать.

На практике же, вследствие значительного увеличения концентрации носителей заряда при возрастании напряженности поля, закономерность изменения электропроводности определяется в основном эффектом изменения концентрации носителей.

Различают несколько механизмов увеличения концентрации носителей заряда в области сильных полей:

· термоэлектронная ионизация;

· ударная ионизация;

· электростатическая ионизация.

Термоэлектронная ионизация проявляется при напряженностях около 10⁶ В/м. Так как внешнее электрическое поле изменяет потенциальные барьеры между атомами кристаллической решетки, то под действием сильного поля уменьшается высота потенциального барьера для электронов в направлении, противоположном направлению поля. Если рассматриваемый барьер относится к примесному атому, например донору,
то уменьшение энергии ионизации на величину δЭ приведет к увеличению концен­трации электронов в зоне проводимости

,(1.5)

где n ₀ – равновесная концентрация электронов; k – постоянная Больцмана; Т – температура полупроводника.

Из выражения (1.5) очевидно, что незначительные изменения δЭ или температуры вызывают существенные изменения концентрации носителей заряда.

Ударная ионизация. Свободный электрон, ускоренный под влиянием сильного поля, может накопить энергию, достаточную для ионизации примесей, а затем возбудить электроны из узлов решетки материала. Ионизацию могут вызвать и дырки.

Ударная ионизация сопровождается размножением носителей заряда, поскольку вновь рожденные электроны и дырки тоже ускоряются. Процессы ударной ионизации и рекомбинации носителей заряда приводят
к установлению стационарной повышенной концентрации носителей, характеризуемой коэффициентом ионизации, который возрастает с увеличением напряженности сильного поля и различен для разных материалов. Ударная ионизация проявляется при напряженностях Е ~ 10⁷ В/м.

Электростатическая ионизация (туннельный эффект). Сущность эффекта состоит в том, что сильные электрические поля могут вызвать прямые электронные переходы между зоной проводимости и валентной зоной. Для этого требуются поля с напряженностью более 10⁷ В/м. Условия для увеличения числа носителей заряда чаще всего создаются в тонких слоях полупроводников с повышенным сопротивлением. Сильному электрическому полю в полупроводниках соответствует большой наклон энергетических зон.

При достаточно большом наклоне энергетических зон вероятен переход электрона из валентной зоны (и с локальных уровней примесей) в зону проводимостей через узкий потенциальный барьер ΔХ, т. е. возможно туннелирование электрона благодаря своим квантово-механическим свойствам. При этом увеличивается концентрация свободных носителей зарядов. Напряженности, при которых проявляется туннельный эффект различных материалов, разные, так как толщина потенциального барьера ΔХ зависит от ширины запрещенной зоны каждого из материалов.

В качестве исследуемого полупроводникового материала в лабораторной работе используется варистор на основе порошкообразного карбида кремния (SiC). Изготавливаются варисторы путем высокотемпературного обжига заготовок из порошкообразного резистивного материала
(в основном из SiC и ZnO) со связующими веществами (глина, жидкое стекло, лаки, смолы и т. п.). После термообработки поверхность заготовки металлизируют для обеспечения омического контакта с выводами прибора. Готовый варистор герметизируют с помощью различных эмалей, компаундов и пластмасс.

Применяют варисторы для стабилизации напряжений, умножения частоты, модуляции, в устройствах защиты от перенапряжений в следующих сферах:

· бытовая электроника (телевизоры, микроволновые печи, радиоэлектронная аппаратура и др.);

· устройства промышленной электроники (электродвигатели, тиристорные схемы управления, релейные схемы, схемы защиты);

· аппаратура средств связи;

· устройства обработки данных;

· оборудование передачи электроэнергии;

· системы электроснабжения.

К основным характеристикам варисторов относятся:

· вольтамперная характеристика (BAX) ;

· классификационное напряжение варистора – это падение напряжения на нем при токе 1 мА;

· рабочее напряжение (Operating voltage), В (для пост. тока V_dc
и V_rms – для переменного): диапазон – от нескольких вольт до нескольких десятков киловольт; данное напряжение должно быть превышено только при перенапряжениях;

· рабочий ток (Operating Current), А: диапазон – от 0,1 мА до 1 А;

· максимальный импульсный ток (Peak Surge Current), А;

· поглощаемая энергия (Absorption energy), Дж;

· статическое сопротивление ;

· динамическое сопротивление ;

· коэффициент нелинейности ;

· температурные коэффициенты изменений тока δ_I, напряжения δ_U, статического сопротивления δ_R:

; ; ;

● зависимости удельной электропроводности γ от напряженности электрического поля E. При этом электропроводность γ находится как

(1.6)

а напряженность – как ,

где l – толщина варистора, cм; S – площадь полупроводникового материала варистора, см (l = 2 мм, D = 11 мм).