Молекулярная физика и термодинамика № 23

1. Колбу с закипевшей водой снимают с плитки.Кипение прекращается. Колбу плотно закрывают резиновой пробкой с продетым сквозь нее массивным медным стержнем. Вода закипает. Объяснить явление.

2. Холодильник потребляет от сети мощность 416 Вт, ежесекундные потери энергии в пространство составляют 840 Вт. За какое время можно заморозить в холодильнике 3,6 кг воды, взятой при 20°С? Удельная теплота плавления льда 0,33 МДж/кг, удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг-К).

3. Закрытый тонкостенный цилиндрический сосуд высотой Н до половины залит маслом плотностью r при атмосферном давлении р_о. Сосуд плавает в воде так, что уровень масла совпадает с уровнем воды. На дне сосуда образовалось небольшое отверстие. На сколько изменится уровень масла в сосуде к тому моменту, когда система придет в равновесие?

4. Вычислить динамическую вязкость h кислорода при нормаль­ных условиях.

5. Вычислить удельные теплоёмкости С_р и С_v смеси неона и водорода, если массовые доли газов соответственно равны w₁ = 0,6, w₂ = 0,2.

6. Предположим, что поздней осенью вы приехалинадачу. В комнатах около 0°С, и, чтобы согреться, вы ре­шили протопить печь. Пока столбик термометра подни­мается к отметке 20°С, подсчитаем, как изменится за это время внутренняя энергия воздуха в комнатах.

Как уже отмечалось в условии задачи 52, при усло­виях, близких к нормальным (т. е. при температуре,неочень сильно отличающейся от 0°С, и давлении порядка 10⁵ Па), воздух подобен идеальному газу, внутренняя энергия которого пропорциональна массе.т и абсолют­ной температуре Т: U = amT

(a — коэффициент пропорциональности, постоянный для данного газа; можно показать, что он равен коли­честву теплоты, которое требуется для нагревания еди­ницы массы данного газа на один градус при постоян­ном объеме, поэтому в термодинамике его называют удельной теплоемкостью газа при постоянном объеме и обозначают С_v).

При протапливании помещения воздух нагревается, расширяется и часть его выходит через неплотно при­крытую дверь, поры и щели в стенах и окнах так, что масса воздуха в комнатах меняется. Объем комнат и давление воздуха при этом остаются неизменными. По­этому изменение внутренней энергии воздуха можно за­писать следующим образом:

D U = U₂ — U₁ = am₂ Т₂—a. m₁ Т₁ == a (m₂ Т₂ — m₁ Т₁).

Воспользуемся для дальнейшего решения уравнени­ем Клапейрона—Менделеева: PV = RT

Поскольку, как мы уже отметили, давление в комнатах остается все время равным внешнему и объем комнат не меняется, а меняется только масса воздуха, получаем

. Стало быть, после сгорания дроввнутренняя энергия воздуха в комнатах останется прежней. Зачем же в таком случае мы все же протапливаем жилые помещения и куда уходит энергия, выделяющая­ся при сгорании топлива?

7. Гелий массой т = 1 г бил нагрет на DТ = 100 К при постоян­ном давлении р. Определить: 1) количество теплоты Q, переданное газу; 2) работу А расширения; 3) приращение DU внутренней энер­гии газа.

8. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества n = 1 моль, находящийся под давлением р₁ = 0,1 МПа при темпера­туре Т₁ = 300 К, нагревают при постоянном объеме до давления р₂ = 0,2 МПа. После этого газ изотермически расширился до начального давления и затем изобарически был сжат до начального объема V₁. Построить график цикла. Определить температуру Т газа для харак­терных точек цикла и его термический к. п. д. h.

9. Можно ли из газетной бумаги сделать «подъёмный куб», наполненный горячим воздухом? Удельный вес атмосферного воздуха d₁ = 1,3 кг/м³, а горячего – d₂ = 1,0 кг/м³. Какие должны быть размеры этого куба. Попробуйте или оценить, или получить экспериментально данные о плотности газетной бумаги.

10. На поверхности воды плавают две спички, которые наполовину были опущены в парафин. Почему как «чистые», так покрытые половинки спичек притягиваются друг к другу, а «разноимённые» притягиваются?