Молекулярная физика и термодинамика № 26

1. Свинцовый лист, покрывавший южную часть крыши Бристольского собора, сполз вниз по крыше на 50 см в течение двух лет. Сползание листа нача­лось сразу же после того, как им была покрыта крыша. Попытка остановить сползание листа вкола­чиванием гвоздей в стропила не удалась, потому что сползающий лист вырывал гвозди. Крыша была не крутая, и свинцовый лист мог бы оставаться на ней, не скользя под действием силы тяжести вниз. Почему же сполз лист?

Попробуйте оценить, на сколько сползает за 10 дней свинцовый лист, если максимальная и мини­мальная температуры равны соответственно Т₁ = 20°С и Т₂ = 10°С, длина листа при Т₂ =10°С равна l₀ = 1 м, угол наклона крыши j = 30°, коэф­фициент трения листа о стропила a = 0,7. Коэффициент линейного расширения свинца а = 3×10^-5 К~¹.

2. Стеклянный шарик объемом 0,2 см³ равномерно падает воде. Какое количество теплоты выделится при перемещении шарика на 6 м? Плотность стекла 2,4 г/см³.

3. Трубка длиной I и сечением S запаяна с одного конца и подвешена к динамометру открытым концом вниз. В трубке находится воздух, запертый столбиком ртути, доходящей до открытого конца трубки. Показания динамометра Р. С каким ускорением а нужно поднимать систему, чтобы показания динамометра возросли вдвое? Атмосферное давление р, сопротивлением воздуха и массой трубки пренебречь.

4. Определить зависимость динамической вязкости ц от температуры Т при следующих процессах: 1) изобарическом; 2) изохорическом. Изобразить эти зависимости на графиках.

5. Определить плотность смеси, содержащей 4 г водорода, 32 г кислорода при температуре 7⁰С давлении 10⁵Па.

6.Для работы тепловой машины необходимо наличие двух тел с различной температурой—нагре­вателя и холодильника, Если нет разности температур, тепловой двигатель работать не будет, что формально вытекает также из формулы для КПД, приведенной в тексте предыдущей задачи. Но нельзя ли сконструировать такую установку, где бы разность температур возникала «сама собой», авто­матически, в результате действия самой машины? Такое устройство впервые было предложено в сере­дине прошлого века выдающимся английским физиком Д. К. Мак­свеллом (1831—1879). Пусть, рассуждал Максвелл, камера, заключающая некоторый газ, разделенана две равные половинки дверцей (рис. 20). Дверца имеет ме­ханизм управления (Максвелл назвал его «демоном»), способный различать среди молекул более быстрые и бо­лее медленные. Если «демон» начнет открывать и закры­вать дверцу так, чтобы пропускать быстрые молекулы, только справа налево, а более медленные только в про­тивоположном направлении, то некоторое время спустя все быстрые молекулы окажутся в левой половине ка­меры, а все медленные—в правой. Тогда температуры слева и справа окажутся различными, так как темпера­тура газа определяется скоростью его молекул. Но там, где есть разность температур, может рабо­тать тепловой двигатель. После того как в результате его действия температуры в обеих частях камеры выравнятся, процесс сортировки молекул по скоростям можно повторить, и так без конца, пока не износятся детали машины. Таким образом, мы все же получили вечный дви­гатель?!

7. Какая доля w₁ количества теплоты Q₁, подводимого к идеальному газу при изобарическом процессе, расходуется на увеличение DU внутренней энергии газа и какая доля w₂ — на работу A расши­рения? Рассмотреть три случая, если газ: 1) одноатомный; 2) двух­атомный; 3) многоатомный.

8. Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объем в четыре раза больше наи­меньшего. Определить термический к.п.д. h цикла.

9. В медный калориметр массой 1 кг с начальной температуре 25⁰С налито 4 л воды с температурой 10⁰С, в которую погружают кусок льда массой 1,5 кг, охлаждённого до -80⁰С в жидкой углекислоте. Какой станет температура своды, когда система приобретёт тепловое равновесие?

10. Каково давление р одного моля углекислого газа, если он находится при t = 100⁰С в объёме 1 м³? Газ считать реальным.