Основные теоретические сведения

3.1. Маломощные выпрямители

Устройство, предназначенное для преобразования переменного тока (напряжения) в постоянный, называется выпрямителем.

Выпрямители по потребляемой нагрузкой мощности Р_н делятся на маломощные (Р_н до нескольких сотен ватт) и на выпрямители средней и большой мощности (Р_н до сотен киловатт и выше).

Структурная схема маломощного выпрямителя представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Структурная схема выпрямителя

Тр – трансформатор, согласующий напряжение сети и входа

выпрямителя;

В – выпрямитель, преобразующий переменный ток (напряжение)

в постоянный;

Ф – фильтр, сглаживающий пульсации выпрямленного

напряжения;

Ст – стабилизатор, поддерживающий неизменным среднее

значение выпрямленного напряжения при изменении

тока нагрузки и колебаниях напряжения сети;

Н – нагрузка.

Соотношения между параметрами в системе выпрямления во многом зависят от схемы выпрямления. В маломощных выпрямителях часто применяются однофазные схемы выпрямления. Рассмотрим два типа таких схем: двухполупериодную схему с выводом нулевой точки трансформатора и мостовую схему. Схема выпрямителя с выводом нулевой точки трансформатора приведена на рисунке 2. Мостовая схема – на рисунке 3.

В схеме представленной на рисунке 2 двухполупериодное выпрямление достигается выполнением трансформатора с двумя вторичными обмотками (u_2-1 и u_2-2) и выводом общей (нулевой точки) у этих обмоток. Катоды диодов Д₁ и Д₂ объединены, а аноды присоединены к концам вторичных обмоток трансформатора. Между общей точкой катодов и нулевой точкой трансформатора включена нагрузка R_н.

Рассмотрим работу схемы при активной нагрузке. Принимаем, что диоды и трансформатор – идеальные, т.е. падение напряжения на диоде равно нулю, диод не пропускает обратного тока, индуктивное и активное сопротивления обмоток трансформатора равны нулю.

На интервале от 0 до p (см. рисунок 2, б-д) при положительной полуволне напряжения u₁ потенциал точки a положителен, а потенциал точки в отрицателен относительно нулевого вывода трансформатора, ток проходит через диод Д₁, нагрузку R_н и обмотку трансформатора 0 а. В следующий полупериод при поступлении напряжения отрицательной полярности (интервал p÷2p) полярность напряжения на вторичных обмотках трансформатора становиться обратной. Теперь, когда по отношению к нулевому выводу трансформатора потенциал точки а будет отрицательным, а потенциал точки в – положительным, ток будет проходить через диод Д₂, нагрузку и обмотку трансформатора 0в. Таким образом ток в цепи нагрузки течёт в одном направлении в течение всего периода (см. рисунок 2, д).

Когда диод закрыт, на его электродах действует обратное напряжение (см. рисунок 2, г). Мгновенное значение обратного напряже-

Рисунок 2 – Схема однофазного вып- Рисунок 3 – Схема однофазного

рямителя с выводом нулевой точки (а) мостового выпрямителя (а) и

и его временные диаграммы (б-д) его временные диаграммы (б-д)

ния на диоде равно удвоенному значению фазного напряжения.

В мостовую схему выпрямителя (см. рисунок 3, а) входят силовой трансформатор с одной вторичной обмоткой и выпрямительный мост из четырёх диодов Д₁ – Д₄. Диоды образуют мост, в одну диагональ которого включен источник переменного напряжения – сеть или вторичная обмотка трансформатора, а в другую (между общими точками катодов и анодов) – нагрузка R_н.

Временные диаграммы токов и напряжений, характеризующие работу схемы, приведены на рисунке 3, б-д. В полупериод, когда потенциал точки а положителен относительно потенциала точки в (интервал от 0 до p), ток проходит через Д₁, нагрузку и диод Д₂. На электродах диодов Д₃ и Д₄ действует обратное напряжение, равное мгновенному значению напряжения вторичной обмотки трансформатора. В следующий полупериод ток проходит через диод Д₃, нагрузку и диод Д₄. Следовательно, в цепи нагрузки ток проходит в одном направлении в течение всего периода.

3.2. Расчёт выпрямителя, работающего на активную нагрузку

При расчёте выпрямителя заданы среднее значение выпрямленного тока I_d, среднее значение выпрямленного напряжения U_d, напряжение сети U₁. Требуется определить среднее значение тока диода I_a, максимальное значение тока диода I_am, максимальное значение обратного напряжения на диоде U_вm, действующее значения напряжения вторичной обмотки трансформатора U₂, коэффициент трансформации n, действующие значения токов первичной и вторичной обмоток трансформатора I₁ и I₂ и расчетную (типовую) мощность трансформатора S_т.

Расчётные соотношения, полученные на основании временных диаграмм, приведены в таблице 1.

Сравнивая двухполупериодные схемы выпрямления, можно сделать следующие выводы:

- при одинаковых значениях U_d и I_d типовая мощность S_т, а следовательно, и габариты трансформатора для схемы с выводом нулевой точки больше, чем для мостовой схемы;

- обратное напряжение на диоде в мостовой схеме при одном и том же выпрямленном напряжении в два раза меньше, чем в схеме с выводом нулевой точки трансформатора.

Таблица 1 – Основные расчётные соотношения для однофазных двухполупериодных схем выпрямления при работе на активную нагрузку

Расчётная величина	Для схемы с выводом нулевой точки трансформатора	Для мостовой схемы
Среднее значение выпрямленного напряжения
Среднее и максимальное значения анодного тока диода
Максимальное обратное напряжение на диоде
Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора
Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора
Расчётная мощность вторичной обмотки трансформатора
Расчётная мощность первичной обмотки трансформатора
Расчётная (типовая) мощность трансформатора

В таблице:

U₂ - действующее значение напряжения вторичной обмотки трансформатора;

- коэффициент трансформации.

3.3. Выпрямитель с ёмкостным фильтром

На рисунке 4 представлены временные диаграммы напряжений и токов для двухполупериодной схемы выпрямления при наличии ёмкостного фильтра С, который включается параллельно нагрузке R_н (см. рисунок 2, пунктир). Включение конденсатора параллельно нагрузке изменяет режим работы выпрямителя по сравнению с чисто активной нагрузкой. Поведение схемы характеризуется импульсным режимом, связанным с процессами заряда и разряда конденсатора.

Рисунок 4 – Диаграмма изменений токов и напряжений для схемы

однофазного выпрямителя с нулевым выводом и сглаживающим

С - фильтром.

Диод Д₁ пропускает ток тогда, когда напряжение u_2-1 выше напряжения на конденсаторе (в интервале υ₁÷υ₂). В эту часть периода конденсатор заряжается. Вследствие падения напряжения в цепи заряда от протекания тока, напряжение на конденсаторе, а следовательно и напряжение u_d на интервале υ₁÷υ₂ оказывается несколько меньше напряжения u_2-1 (на величину отрезков координат заштрихованных площадок на рисунке 4). С момента времени υ₂ напряжение u_2-1 становится ниже напряжения на конденсаторе, диод закрывается и конденсатор С начинает разряжаться через нагрузку R_н.

Напряжение на нагрузке определяется кривыми заряда и разряда конденсатора. Ток через нагрузку течёт непрерывно. Кривая тока i_d по форме аналогична кривой напряжения u_d. Форма кривой анодного тока i_a отличается от формы кривой i_d при чисто активной нагрузке выпрямителя. Время протекания тока уменьшается, а максимальное значение тока диода возрастает при одинаковом среднем значении i_d. Половину времени, в течение которого протекает ток в диоде, принято называть углом отсечки .

Максимальное обратное напряжение на диоде определяется так же, как и при работе на активную нагрузку.

3.4. Расчёт выпрямителя с ёмкостным фильтром

Для решения задачи можно использовать упрощённую методику, пригодную для инженерных расчётов, основанную на допущении, что ёмкость фильтра бесконечно велика и напряжение на ней принимается постоянным. При таком допущении пульсации выпрямленного напряжения отсутствуют. Кроме того, сопротивление диода постоянному току считают неизменным.

На основании рисунка 4, имеем

,

(1)

где - мгновенное значение напряжения на одной из

вторичных обмоток трансформатора;

- мгновенное значение выпрямленного

напряжения;

- сопротивление цепи по которой заряжается конденсатор.

Сопротивление представляет собой сумму сопротивлений диода и обмоток трансформатора:

,

(2)

где - сопротивление диода постоянному току;

- сопротивление обмоток трансформатора, приведенное ко вторичной обмотке. Здесь - сопротивление одной из (из двух) вторичных обмоток трансформатора, а - сопротивление первичной обмотки трансформатора, приведенное к вторичной обмотке.

В общем случае для m-фазной схемы выпрямления среднее значение тока нагрузки

,

(3)

где m – эквивалентное число фаз выпрямления (для однофазных

двухполупериодных схем выпрямления m=2).

Значения , которые определяются при расчете, можно выразить через заданные параметры выпрямителя (U_d, I_d, r) и угол отсечки . Для упрощения расчета не вычисляют угол отсечки, а вводят параметр и коэффициенты В, D, F, которые являются функциями параметра A. На основании (3)

откуда .

(4)

Основные расчётные соотношения для однофазных двухполупериодных схем выпрямления при работе на активную нагрузку и ёмкостный фильтр приведены в таблице 2. Кривые зависимости коэффициентов F, B и D от параметра A приведены на рисунке 5, а и б. Там же приведена кривая зависимости коэффициента H от параметра A, необходимая при расчёте фильтров.

Сравнение расчётных соотношений таблиц 1 и 2 показывает, что при использовании ёмкостного фильтра:

- возрастает типовая мощность трансформатора, что объясняется

увеличением действующих значений токов первичной и вторичной

обмоток в связи с искажением формы кривой анодного тока,

приводящим к увеличению содержания высших гармоник;

- возрастает амплитудное значение анодного тока диода.

При использовании диодов с малым внутренним сопротивлением и трансформатора с малым сопротивлением обмоток перед конденсатором следует включить ограничивающий резистор, сопротивление которого определяют из условия допустимого максимального тока диода.

При расчёте выпрямителя указанным способом нужно предварительно определить коэффициент A. Для этого следует задаться сопротивлением трансформатора (обычно в маломощных выпрямителях ), а сопротивление R_д определить по вольт-амперной характеристике диода, взятой из справочника.

Таблица 2 – Основные расчётные соотношения для однофазных

двухполупериодных схем выпрямления при работе на активную

нагрузку и ёмкостный фильтр

Расчётная величина	Для схемы с выводом нулевой точки трансформатора	Для мостовой схемы
Максимальное значение анодного тока диода
Максимальное обратное напряжение на диоде
Действующее значение напряжения вторичной обмотки трансформатора
Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора
Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора
Расчётная мощность вторичной обмотки трансформатора		S2=I2U2=1,4Pd
Расчётная мощность первичной обмотки трансформатора		S1=I1U1=1,4Pd
Расчётная (типовая) мощность трансформатора		ST=S1=S2=1,4Pd

Примечание: ^*BD@2

Тип диода выбирают ориентировочно в соответствии со следующими соотношениями:

;

(5)

для схемы с выводом нулевой точки трансформатора

;

(6)

для мостовой схемы

.

(7)

3.5. Расчёт фильтров

При расчёте фильтров исходными данными являются коэффициенты пульсаций на входе q₁ и выходе q₂ фильтра, равные отношению амплитуд n -х гармоник напряжения к среднему значению выпрямленного напряжения:

; ,

(8)

где - соответственно амплитуды n -й гармоники

напряжения и постоянные составляющие выпрямленного

напряжения на входе и выходе фильтра.

Амплитуды высших гармоник напряжения определяют разложением в ряд Фурье кривой выпрямленного напряжения:

,

(9)

где n =1,2,3… - номер гармоники.

При работе фильтров учитывают гармоническую составляющую напряжения первой (основной) гармоники (n =1), имеющую наибольшую амплитуду. Коэффициент пульсаций на выходе выпрямителя без фильтра или на входе фильтра начинающегося с индуктивности, определяют из уравнения

.

(10)

Коэффициент пульсаций после фильтра q₂ при расчёте задаётся. При необходимости коэффициент q₂ может быть рассчитан по

формуле:

,

(11)

где .

График этой функции для m =2 представлен на рисунке 5, а. Выражение (11) позволяет также по заданному коэффициенту пульсаций q₂ определить необходимую величину ёмкости конденсатора.

Отношение q₁/q₂=s характеризует степень сглаживания пульсаций фильтром и называется коэффициентом сглаживания.

Рисунок 5 – Графики для определения зависимостей:

В случае применения Г -образных фильтров параллельно нагрузке включается ёмкость, а последовательно – либо индуктивность L, либо активное сопротивление R, как показано на рисунке 6.

Рисунок 6 – Схемы Г-образных фильтров

а) LC – фильтр; б) RC – фильтр;

в) эквивалентная схема Г-образного фильтра

При точных расчётах следует учитывать внутреннее сопротивление диода и сопротивление обмоток трансформатора.

В основу приближённого расчёта Г -образного фильтра положена эквивалентная схема (схема замещения), приведенная на рисунке 6, в. Источники напряжения U_d и U_n эквивалентной схемы учитывают постоянную и переменную составляющие кривой выпрямленного напряжения. Сопротивление z₂ шунтирует переменную составляющую тока. На сопротивлении z₁ имеет место падение напряжения от переменной и постоянной составляющих тока. Если активное сопротивление z₁ мало, то изменением U_d можно пренебречь, тогда s=U_n1/U_n2, т.е. коэффициент сглаживания можно считать равным отношению амплитуд гармоник напряжения до и после фильтра. Для переменной составляющей тока можно допустить, что R_н<<½z₁½ и R_н>>½z₂½.

При выполнении этих условий коэффициент сглаживания приближённо равен отношению сопротивления всей цепи к сопротивлению z₂:

.

(12)

Для Г-образного LC-фильтра приближённо имеем ; .

Считаем Rн>> x_c и Rн<< x _L. Тогда откуда

.

(13)

Для расчёта выпрямителя с RC -фильтром пользуются упрощённым методом. В этом случае при определении коэффициента A (4) сопротивление фильтра R (см. рисунок 6, б) необходимо добавить к сумме сопротивлений диода R_д и трансформатора r_т. Коэффициент пульсаций на выходе фильтра определиться по формуле (11).

Если ёмкость не является входным звеном RC -фильтра (см. рисунок 6, б), то расчёт коэффициента сглаживания проводят таким же способом, как и для LC -фильтра, с тем отличием, что при этом учитывают падение постоянного напряжения на сопротивлении фильтра:

; ; .

(14)

Учитывая, что , получаем

.

(15)

Значение R уточняем из условия допустимого падения постоянного напряжения. Для большинства фильтров R выбираем из условия

.

(16)

Расчёт многозвенного фильтра производят исходя из общего коэффициента сглаживания. В этом случае

(17)

где - коэффициенты сглаживания отдельных элементов фильтра.

3.6. Внешняя характеристика выпрямителя

В расчётных формулах, приведённых в таблице 1, не учтены внутреннее сопротивление диодов и сопротивления обмоток трансформатора. При учёте этих сопротивлений для активной нагрузки получаем следующую зависимость между выпрямленным током и напряжением для двухполупериодной схемы выпрямления:

.

(18)

С увеличением тока растёт падение напряжения на диодах и в обмотках трансформатора, а выпрямленное напряжение уменьшается. Зависимость среднего значения выпрямленного напряжения от среднего значения выпрямленного тока называют внешней характеристикой выпрямителя. Внешняя характеристика выпрямителя, имеющего чисто активную нагрузку, показана на рисунке 7 (кривая 1).

Наличие фильтра на выходе выпрямителя изменяет ход внешней характеристики. В случае ёмкостного фильтра при холостом ходе конденсатор заряжается практически до амплитудного значения напряжения вторичной обмотки трансформатора, поэтому (вместо 0,9U₂ при отсутствии ёмкости). С уменьшением сопротивления нагрузки увеличивается скорость разряда конденсатора, и среднее значение выпрямленного напряжения уменьшается (см. рисунок 4.). Поэтому при наличии ёмкостного фильтра выпрямленное напряжение при изменении тока изменяется сильнее, чем при работе без фильтра, а наклон внешней характеристики получается больше (кривая 2 на рисунке 7). В случае применения Г-образного RC-фильтра с увеличением тока нагрузки выпрямленное напряжение уменьшается ещё быстрее, так как увеличивается падение напряжения от постоянной составляющей выпрямленного напряжения на сопротивлении R (кривая 3 на рисунке 7).

Р

Рисунок 7 – Внешние характеристики маломощного выпрямителя

1- при работе без фильтра; 2- при работе с ёмкостным фильтром;

3- при работе с RC-фильтром; 4- при работе c LC-фильтром.

Внешняя характеристика выпрямителя с Г -образным LC -фильтром имеет излом при некотором значении тока I_dкр (кривая 4 на рисунке 7). При холостом ходе конденсатор заряжается до амплитудного значения напряжения вторичной обмотки трансформатора, как и случае емкостного фильтра. При изменении тока от нуля до I_dкр внешняя характеристика подобна характеристике выпрямителя с ёмкостным фильтром, но имеет, более крутой наклон, что объясняется ещё большей скоростью разряда конденсатора при изменении сопротивления нагрузки и повышением напряжения на дросселе при увеличении тока через него. Критическое значение тока нагрузки I_dкр соответствует моменту, при котором переменная составляющая напряжения на дросселе почти не меняется.

Наклон внешней характеристики при I_d>I_dкр (см. кривую 4 на рисунке 7) определяется падением напряжения на диодах, обмотках трансформатора и дросселе.

Для поддержания неизменным среднего значения выпрямленного напряжения на нагрузке при возможных колебаниях напряжения питания или изменении тока нагрузки (в определённых пределах), применяется стабилизатор напряжения.

Основными параметрами стабилизатора являются:

- коэффициент стабилизации при R_н=const;

- выходное сопротивление при R_в=DU_в/DI_н.

Коэффициент стабилизации полупроводниковых стабилитронов может достигать нескольких сотен и даже тысяч, а выходное сопротивление – единиц и десятков Ом.

Различают параметрические и компенсационные стабилизаторы. В работе исследуется влияние параметрического стабилизатора на внешнюю характеристику выпрямителя. Принцип работы полупроводникового параметрического стабилизатора основан на свойствах вольтамперной характеристики кремниевого стабилизатора. Схема включения стабилизатора показана на рисунке 8.