Определение средней силы соударения двух шаров

Зная время соударения, можно рассчитать среднюю силу упруго удара. На основании второго закона Ньютона имеем

FΔt = mΔυ.

Если рассматривать последнее уравнение применительно к удару, то F- средняя сила удара, Δt – время удара, т.е. время соприкосновения ударяющих тел, Δυ- изменение скорости тела, возникшее в результате удара. Из уравнения следует, что чем меньше время соударения двух тел, тем больше сила удара при том же изменении скорости.

Определение скорости шаров при соударении.

Эксперимент состоит в определении количества движения шаров до и после столкновения.Согласно закону сохранения энергии механическая энергия изолированной системы во время движения системы не изменяется. Импульс шаров до столкновения определяется по формуле

Р = m₁υ_1, (1)

Где m₁ –масса ударяющего шара (шар №1), υ₁ – скорость шара№1

Шар, отведенный из положения равновесия на угол α (рис.4) обладает запасом потенциальной энергии Е_п=m₁gh. Эта энергия в начальный момент соприкосновения полностью переходит в кинетическую энергию

,

Откуда

(2)

Для определения высоты h рассмотрим тригонометрические соотношения в треугольнике АВС:

Откуда

Подставив h в уравнение (2), получим:

(3)

Где g– ускорение свободного падения, ℓ- длина подвески, α- начальный угол отклонения шара от положения равновесия.

Рис.4.

Суммарное количество движения шаров после упругого столкновения определяется по формуле:

(4)

Где m₂ – масса ударяемого шара, - скорость ударяющего шара после столкновения, - скорость ударяемого шара после столкновения. Скорости и определяются по формулам

(5)

(6)

Где - угол, на который после столкновения отскочил ударяющий шар, - угол, на который после столкновения отскочил ударяемый шар.