Вывод результатов и их анализ

Analysis of Variance (анализ дисперсии). Результаты дисперсионного анализа приводятся по каждому признаку x, y, z. После нажатия данной кнопки появляется таблица (рис. 1.13), в которой приведена межгрупповая и внутригрупповая дисперсии. Строки таблицы – переменные (наблюдения), столбцы таблицы – показатели для каждой переменной:

- Between SS: суммы квадратов отклонений между центрами кластеров (дисперсия между кластерами);

- df: число степеней свободы для межклассовой дисперсии;

- Within SS: суммы квадратов отклонения объектов от центров кластеров (дисперсия внутри кластеров);

- df: число степеней свободы для внутриклассовой дисперсии;

- F: F -критерий, для проверки гипотезы о неравенстве дисперсий;

- signif. p – уровни значимости p.

Рис. 1.13. Analysis of Variance (анализ дисперсии)

Проверка данной гипотезы похожа на проверку гипотезы в дисперсионном анализе, когда делается предположение о том, что уровни фактора не влияют на результат.

Cluster Means & Euclidean Distances (средние значения в кластерах и евклидово расстояние). Выводятся две таблицы. В первой (рис. 1.14) указаны средние величины класса по всем переменным (наблюдениям) – координаты центров кластеров. По вертикали указаны номера классов, а по горизонтали переменные (наблюдения).

Рис. 1.14. Cluster Means (средние значения в кластерах)

Во второй таблице (рис. 1.15) приведены расстояния между классами (матрица расстояний между центрами кластеров). И по вертикали и по горизонтали указаны номера кластеров. Таким образом, при пересечении строк и столбцов указаны расстояния между соответствующими классами. Причем выше диагонали (на которой стоят нули) указаны квадраты, а ниже просто евклидово расстояние.

Рис. 1.15. Euclidean Distances (евклидово расстояние)

Graph of means (График координат центров кластеров) представляет собой графическое изображение (рис. 1.16) информации содержащейся в таблице, выводимой при нажатии кнопку Analysis of Variance (анализ дисперсии). На графике показаны средние значения переменных для каждого кластера.

По горизонтали отложены участвующие в классификации переменные, а по вертикали – средние значения переменных в разрезе получаемых кластеров.

Рис. 1.16. Graph of means (График координат центров кластеров)

Descriptive Statistics for each cluster (описательная статистика для каждого кластера) (рис. 1.17). После нажатия этой кнопки выводятся окна, количество которых равно количеству кластеров. В каждом таком окне в строках указаны переменные (наблюдения), а по горизонтали – их характеристики, рассчитанные для данного класса: среднее, несмещенное среднеквадратическое отклонение, несмещенная дисперсия.

Рис. 1.17. Descriptive Statistics for each cluster

(описательная статистика для каждого кластера)

Members for each cluster & distances (Номера объектов, входящих в каждый кластер и расстояния объектов до центров каждого кластера) (рис. 1.18).Выводится столько окон, сколько задано классов. В каждом окне указывается общее число элементов, отнесенных к этому кластеру, в верхней строке указан номер наблюдения (переменной), отнесенной к данному классу и евклидово расстояние от центра класса до этого наблюдения (переменной). Центр класса – средние величины по всем переменным (наблюдениям) для этого класса.

Рис. 1.18. Members for each cluster & distances

(Номера объектов, входящих в каждый кластер и расстояния объектов до центров каждого кластера)

Save classifications and distances. Позволяет сохранить в формате программы статистика таблицу, в которой содержатся значения всех переменных, их порядковые номера, номера кластеров к которым они отнесены, и евклидовы расстояния от центра кластера до наблюдения. Записанная таблица может быть вызвана любым блоком или подвергнута дальнейшей обработке.

Обычно, когда результаты кластерного анализа методом K -средних получены, можно рассчитать средние для каждого кластера по каждому измерению, чтобы оценить, насколько кластеры различаются друг от друга. В идеале можно получить сильно различающиеся средние для большинства, если не для всех измерений, используемых в анализе (в рассмотренном примере (рис. 1.10), значения переменных пересекаются, но все же можно наблюдать достаточно четкие различия кластеров; для более отчетливой группировки следует сократить число параметров). Значения F -статистики, полученные для каждого измерения, являются другим индикатором того, насколько хорошо соответствующее измерение дискриминирует кластеры. Так как у нас решение найдено после одной итерации (меньше чем мы задали), то можно сделать вывод о том, что итоговая конфигурация является искомой.